2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)(2)

8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，?中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【分析】首先由11x =和当2k …时，1124([][])44

k k k k x x ---=--求得：2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x 的值，

则可得规律：n x 每4次一循环，又由201445032÷=?，可知20142x x =，则问题得解．

【解答】解：由11x =且当2k …时，根据1124([

][])44

k k k k x x ---=--可得： 22x =，33x =，44x =，51x =，

62x =，73x =，84x =，91x =， ?

n x ∴每4次一循环，

201445032÷=?，

201422x x ∴==，

故选：B ．

【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：n x 每4次一循环．

二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）

9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 52.0310? 人．

【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值

时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．

【解答】解：20.3万5203000 2.0310==?，

故答案为：52.0310?．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中

1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

10．（2分）比较大小：(8)-+ > |9|--； 23- 34

-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．

【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小；①首先化简，然后比较出即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出．

【解答】解：①(8)8-+=-，|9|9-=-，89->-，

(8)|9|∴-+>-；

②228||3312-==，339||4412-==，891212

<， 2334

∴->-． 故答案为：>；>．

【点评】本题主要考查了有理数大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

11．（4分）单项33x y -的系数是 13

- ，次数是 次；多项式242xy xy -+是 次 项式．

【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答．

【解答】解：单项33x y -的系数是13

-，次数是4次，多项式242xy xy -+是三次三项式． 【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；

多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．

12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 7± ．

【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．

【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A 表示的数是：7±．

故答案是：7±．

【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A 的绝对值是7是关键．

13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 0 ．

【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据任何数同0相乘都等于0解答．

【解答】解：由题意得，

(5)(4)(3)(2)(1)0123450-?-?-?-?-??????=．

故答案为：0．

【点评】本题考查了有理数的乘法，准确列出算式并观察出有0因数是解题的关键．

14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足

||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc = 1- ． 【分析】由||||||1a b c a b c

++=知，a 、b 、c 中有一个为负数，故能求||abc abc 的值． 【解答】解：

||||||1a b c a b c ++= a ∴、b 、c 中有一个为负数，另外两个为正数， ∴||1abc abc

=- 故答案为1-．

【点评】本题主要考查有理数除法的知识点，比较简单．

15．（1分）若5a b ab +=，则11a b

+= 5 ． 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：5a b ab +=， ∴

5a b ab +=， ∴115a b

+=， 故答案为：5

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为

52 ． 【分析】将P 与Q 代入31P Q -=中计算即可求出y 的值．

【解答】解：根据题意得：3(22)(23)1y y --+=，

去括号得：66231y y ---=，

移项合并得：410y =，

解得：52

y =． 故答案为：

52 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

17．（1分）当k = 3 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．

【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0．

【解答】解：整理只含xy 的项得：(3)k xy -，

30k ∴-=，3k =．

故答案为：3．

【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．

18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去?，第2014次输出的结果是 ．

【分析】根据运算程序进行计算，然后得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环，用(20141)-除以6，再根据商和余数的情况确定第2014出输出的结果．

【解答】解：第2次输出的结果是6，

第3次输出：1632

?=， 第4次输出：358+=，

第5次输出：1842

?=， 第6次输出：1422

?=， 第7次输出：1212

?=， 第8次输出：156+=，

第9次输出：1632?=，

?，

(20141)6335-÷=余3，

∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是8．

故答案为：3，8．

【点评】本题考查了函数值的求解，读懂运算程序并通过计算得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环是解题的关键．

三、解答题

19．（3分）计算

（1）20(5)(18)-+---；

（2）21293()12(3)23

-÷+-?+-； （3）4211(10.5)[2(3)]3

---??--； （4）222172(3)(6)()3

-+?-+-÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可求解；

（2）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；

（3）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号内的即可求解；

（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解．

【解答】解：（1）20(5)(18)-+---

20518=--+

7=-

（2）21293()12(3)23

-÷+-?+- 3689=-+-+

4=

（3）4211(10.5)[2(3)]3

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