2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．（3分）4-的相反数是( )

A ．4

B ．4-

C ．14-

D ．14 2．（3分）在3π

-，3.1415，0，0.333-?，227

-，0.15-，2.010010001?中，有理数有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．（3分）若3,2,0m m n n ==<且

，则m n +的值是( ) A ．1- B ．1 C ．1或5 D ．1±

4．（3分）如果||a a =，则( )

A ．a 是正数

B ．a 是负数

C ．a 是零

D ．a 是正数或零

5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则

1a b =-； ④若1a b

=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( )

A ．1

B ．5

C ．5-

D ．1-

7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )

A ．2(48)cm π+

B ．2(416)cm π+

C ．2(38)cm π+

D ．2(316)cm π+

8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，?中，已知11x =，且当2k …时，11214([

][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）

9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人．

10．（2分）比较大小：(8)-+ |9|--； 23- 34

-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．

11．（4分）单项33

x y -的系数是 ，次数是 次；多项式242xy xy -+是 次 项式．

12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ．

13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 ．

14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足

||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc

= ． 15．（1分）若5a b ab +=，则11a b += ． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为 ．

17．（1分）当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．

18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去?，第2014次输出的结果是 ．

三、解答题

19．（3分）计算

（1）20(5)(18)-+---；

（2）21293()12(3)23

-÷+-?+-； （3）4211(10.5)[2(3)]3

---??--； （4）222172(3)(6)()3-+?-+-÷-．

20．（5分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2

x x x x --++-，其中3x =-． 21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+．

（1）求2A B -；

（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．

22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？

212316??=；22235126??+=；2223471236??++=；222245912346

??+++=；? （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++?+=

（2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++?+= ．

23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)．

请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；

（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；

（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；

（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]

①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；

②有最小的正整数；

③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．

25．（10分）当5x =， 4.5y =时，求2221212()()2(1)333

kx x y x y x y --+-+--+的值．一名同学做题时，错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值．

2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．（3分）4-的相反数是( )

A ．4

B ．4-

C ．14-

D ．14

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．

【解答】解：4-的相反数是4．

故选：A ．

【点评】此题主要考查相反数的意义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．

2．（3分）在3π

-，3.1415，0，0.333-?，227

-，0.15-，2.010010001?中，有理数有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：在3π

-，3.1415，0，0.333-?，227

-，0.15-，2.010010001?中，有理数有3.1415，0，0.333-?，227

-

，0.15-，共有5个． 故选：D ． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001?，等有这样规律的数．

3．（3分）若3,2,0m m n n ==<且

，则m n +的值是( ) A ．1- B ．1 C ．1或5 D ．1±

【分析】根据绝对值的定义得到3m =或3-，2n =或2-，由于m 、n 异号，所以当3m =时，2n =-；当3m =-时，2n =，然后分别计算m n +即可．

【解答】解：||3m =，||2n =，

3m ∴=或3-，2n =或2-，

又0m n

<，即m 、n 异号， ∴当3m =时，2n =-，则321m n +=-=；

当3m =-时，2n =，则321m n +=-+=-．

故选：D ．

【点评】本题考查了绝对值：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-．

4．（3分）如果||a a =，则( )

A ．a 是正数

B ．a 是负数

C ．a 是零

D ．a 是正数或零

【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的 …… 此处隐藏：2996字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……