立体几何问题的模型化处理(一)(2)

∵OD∥PA，可转化为OD与平面PEC所成的角的大小，作OF⊥PE，垂足为F，连结FD，由性质（2）,则OF⊥面PEC，

∴∠ODF是OD与平面PEC所成的角。 在Rt△ODF，sin ODF

OFOD

2103021030

, .

∴PA与面PBC所成的角为arcsin（3）略。

所谓三节棍模型，其本质就是利用三垂线定理（或其逆定理）解题，而三垂经定理（或其逆定理）在立体几何中的应用十分广泛，特别是非正常位置下的三垂线定理（或其逆定理）的应用又是高考命题的一个热点，因此，该模型具有很好的实用性。笔者初步统计，在2005年全各省市高考试题中的立体几何大题，能用这个模型解决的题目不下10道题，真可谓一棍打遍天下！

构造模型法解立体几何问题，不但提升了学生的思维起点，培养了学生的空间想象能力，而且还能让学生发现数学美，体验数学美，提高学生学习数学的兴趣。