认知网络中基于中继的频谱资源分配(2)

, n,t,,,,

t (5) k n n

11

Δpn=fk1(bk1,n) 2 2

gk,ngk,n

2 1

(7)

11

令差值因子D(n)= 2 2

gk,ngk,n 12

，有

Δpn=fk1(bk1,n)D(n) (8)

其中，第1个约束条件表示每一条链路上每个子载波只能分配给一个用户，避免了系统子载波使用的冲突，第2个约束条件表示每一条链路上子载波总个数的限制，第3个约束条件表示各个用户的固定传输速率要求，第4个约束条件表示系统虚警率（系统容量）的要求，而第5个约束条件则表示系统漏检率（主信号的可忍耐干扰）的限制。 可见，功率增量Δpn与差值因子D(n)成正比。D(n)越大，不同用户在子载波n上的功率差异越大，该子载波越要优先分配。由此得到根据差值因子分配子载波的具体步骤。

1) 确定用户的子载波数

为简化分析，假设系统每个CR用户传输速率需求相同。考虑到子载波分配的公平性，将N 个子

·6· 通 信 学 报 第32卷

其所需的子载波数目后子载波尚有剩余，则将剩余子载波分给各自信道增益最大值对应的用户，并更新子载波分配矩阵A及子载波数目分配矩阵Num，取整。用户的子载波数目分配矩阵为

Num=[Num(1)Num(2)"Num(K)] (9) 从而确保系统的最大容量。

3) 子载波比特分配

2) 根据差值因子分配子载波

子载波分配完之后，在每个用户分到的子载波

设A为子载波分配矩阵：

集合内，按单用户的Greedy算法[21]分配比特以减

A1,1A1,2"A1,N 少发射功率。 A A2,2"A2,N 2,1

(10) 4) 子载波优化 A=

# #%#为了进一步降低系统总发射功率，在两两用户 AK,1AK,2"AK,N 之间寻找有效传输比特数相同的子载波，并计算相

应的发送功率。若2个用户互换等效子信道，功率如果将nth个子载波分配给kth个用户，则A中的元

减少，则这2个用户交换等效子信道，否则不交换。素Ak,n = 1；否则Ak,n = 0。

即给定用户k和k'，k、k'∈{1,",K}，寻找相应的根据各个子载波上每个用户的信道增益，得信道功率增益矩阵

2

g1,1 2gG= 2,1

# 2 gK,1

2

g1,22g2,2

载波平均分配给K个用户，每个用户分到的子载波数目为Num(k)=Floor(NK)，其中Floor( )表示

n和n'，n、n'∈{1,",N}，使得bk,n=bk',n'。用户k

""

#

2gK,2

2和k'之间交换子载波n和n'后产生的功率增量为 g1,N

2

g2,1 11 N 1 (11) ()pfbΔ=+ + k,n',k',nkk,n2222 g g %# ggk',n' k',n k,n k,n' 2

"gK,N (16)

进而求得其差值因子矩阵：

如果Δpk,n',k',n>0，则更新子载波分配矩阵A中

的元素，Ak,n= 0，Ak',n'= 0，Ak,n' =1，Ak', n= 1；否则AD=[D(1)D(2)"D(N)] (12)

不变。

其中，

3.2 上行链路的子载波分配 22

D(n)=secondmax(gn) max(gn) n=1, 2,…, N

kk由于上行链路的信道衰落与下行链路的信道

(13) 衰落不相关，所以上、下行2个链路的子载波衰

2

secondmax(gn)表示子载波n上次大信道增益。 落有可能相差较大。若用户在上下行链路中采用k

相同子载波分配方案进行传输，则会影响系统的在矩阵D中寻找最大差值因子的子载波n*及其

传输性能[22]。记用户k在nth个子载波上源节点的对应子载波中的信道功率增益最大的用户k*。将子

发送功率为Pn,s、中继节点的发送功率为Pn,r，载波n*分配给用户k*，即

222

τ(n)=P(h h)，τ(n)=Ph。基于中继unsdnr,,k,n,uk,n,sk,n,d A= 1 (14)

k*,n*

鉴于子载波n*已经分配给用户k*，将信道功率

增益矩阵G中的第n*列向量置零，即

最优子载波配对的思路就是根据τu(n)和τd(n)的大小，分别对上、下行链路的子载波进行排序，然后绑定上、下行链路的子载波。 2

g1, 0 n*

2 设上行链路的子载波集合排序为 g0n2,*2 = (15) gn*= τu(1)≤τu(2)≤"≤τu(N) (17) # # 2

定义上行链路的nth个子载波绑定下行链路的子载 gK,n* 0

波索引为χn。如果

同时将信道功率增益矩阵G中相应的第k*行向

τd(χ1)≤τd(χ2)≤"≤τd(χN) (18) 量置零，用户k*退出系统的子载波分配。

根据修改后的信道功率增益矩阵G重新计算成立，则nth个子载波的配对方式为(n, χn)。

3.3 传输策略与比特、功率分配 尚未分配的子载波差值因子矩阵D，再次分配剩余子载波。这个循环结束后，若所有用户都已分配到

在完成子载波分配和配对后，考虑传输策略选

第11期 张士兵等：认知网络中基于中继的频谱资源分配 ·7·

择及子载波比特、功率的最优分配。设CR网络中每个用户均分到的子载波数为Nj，且每个子载波上的目标BER均为ber。此时，式(5)的优化目标可简化为在满足传输速率以及BER约束下最小化总发射功率的问题。

在功率增量矩阵ΔP中寻找增量最小的子载波n*，更新比特数bn* = bn* + 2和功率Pn,s，并重新计算增量矩阵ΔP，再次寻找增量最小的新子载波，直到满足用户的传输速率R，得到源节点各子载波的最优功率分配。

Nj同理，可以得到中继节点各子载波上的最优功min∑Pn

率分配。 n=1

从式(22)和式(23)可以看出，传输策略和子载波 Nj

∑bn=R上比特、功率的最优分配是同时完成的。当每个用 (19) n=1 户分配到子载波及其比特和功率确定时，用户的传s.t bern=ber

输策略也就确定了。例如，假设上行链路的子载波 b∈{0,2,4,"}

n 1和下行链路的子载波2配对，分给用户1。如果

下行链路的子载波2的功率为0，就意味着上行链

th

其中，bern 表示n个子载波上的目标误比特率，R路的子载波1上的信息是采用直传方式进行的，与

th

表示用户的传输速率，bn和Pn分别表示用户在n中继子载波无关，即子载波1选择了直传策略。由

个子载波上所分配的比特数和发射功率。显然，Pn

此得到联合资源分配算法的流程，如图2所示。

与误比特率bern和比特bn都有关。

若hk,χn,d>hk,n,s，用户k的最小化功率为[23] 2 bn

N 21ln0 Pn,s= 221.6hk,n,s+hk,n,u

(20)

2b2 N02n 1lnPh,,,nskns P=

χ22,nr

hh1.6k,χn,dk,χn,d

()

()

否则，用户k的最小化功率为

2 bn

21lnN 0 Pn,s=2

(21) 1.6hk,n,d

Pχn,r=0

()

其中，N0为信道噪声功率谱密度。由此得到源节点每个子载波增加2 bit的功率增量。 2 bn

32lnN0 , 22 1.6hk,n,s+hk,n,u ΔPn,s=

3N2bnln2

5ber,

2

1.6hk,n,d

hk,χn,d>hk,n,s

(22)

其他

图2 联合频谱资源分配算法流程

4 仿真结果与分析

在本节中对提出的频谱资源联合优化分配算

从而构成功率增量矩阵 法进行仿真，并与文献[15]中的启发—集中式（HCS,

ΔP= ΔP2,s"ΔPN,s heuristic centralized scheme）算法和文献[17]中的分1,s ΔP (23)

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