氢原子光谱和里德伯常数实验数据处理及改进

氢原子光谱和里德伯常数实验的原始数据及处理、实验误差分析、实验改进方案和实验感想

原始数据及处理

一、测量光栅常数

则有

i 1

5

i

5

10 13'36''

由dsin k （k 1， 589.3nm）得到：

589.3 10 9

d m 3.319 10 6m

sin sin(10 13'36'')

下面先进行u d 的合成：

由dsin lnd lnsin ln ，进而得到：

u d 1u cos u dsin

u u

故有u d d ，其中 为常数，u 0。

tan

进行不确定度计算：

ub

2 1' 0.289' 223

2

ii 15

ua 则u

5 4

2.471'

2.488'

ua 2 ub 2

2.488

u u -6m 1.331 10 8m u d d 3.319 10

tan tan10 13'36''

则光栅常数d最终表示为d u d 3.32 0.01 10 6m

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二、测量里德伯常数

根据巴尔末系公式

11

RH 2 2 n 3,4,5 以及dsin k 可以得到： 2n 1

lnk lnd lnsin lnRH ln 2由于n与k可视为常数，可以化简为：

n

u d u

u RH RH

tan d

1、1级红光谱线及其数据处理

则有

2

12

11 20'45''

里德伯常数RH

1

11 22

23

进行不确定度的计算：

1

11

1.0971 107m 1 dsin 0.1389

ub

2 1'

0.289' 1.679 10-4rad 223

ua

u

i 1

2

i

2

2 1

2.209 10-4rad

2.775 10-4

ua 2 ub 2

u d u 4 1

则得到u RH RH 1.81 10m

tan d

里德伯常数最终表示为RH u RH (1097.1 1.8) 104m 1 2、1级蓝光谱线及其数据处理

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则有

1 2

2

8 25'15'' 0.1470rad

里德伯常数RH

1

11 22

24

进行不确定度的计算：

1

11

1.0958 107m 1 dsin 0.1875

ub

2 1'

0.289' 1.679 10-4rad 223

2

ii 12

ua

u

2 1

2.040 10-4rad

2.642 10-4

ua 2 ub 2

u d u 4 1

则得到u RH RH 1.02 10m

tan d

里德伯常数最终表示为RH u RH (1095.8 1.0) 104m 1 3、2级红光谱线及其数据处理

则有

2

12

23 8'45'' 0.4040rad

里德伯常数RH

1

11 2232

进行不确定度的计算：

1

21

1.0981 107m 1 dsin 0.1389

ub

2 1'

0.289' 1.679 10-4rad 223

ua

u

i 1

2

i

2

2 1

3.506 10-4rad

3.887 10-4

ua 2 ub 2

u d u 4 1

则得到u RH RH 1.44 10m

tan d

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里德伯常数最终表示为RH u RH (1098.1 1.4) 104m 1 4、通过加权平均值来获得RH的最佳值：

RHi

i 1uRHiRH 3 1.09667 107m 1

1 2i 1uRHi3

uRH

11 2i 1uRHi3

0.741 104m 1

则获得里德伯常数的最佳表达式RH uRH 1096.7 0.7 104m 1 与里德伯常数标准值RH 10973731.534相比较，其相对误差为

E

RH RH

RH

100% 0.0641%，相对误差已经很小。

三、计算钠黄光的角色散率和色分辨本领

2

由角色散率的物理定义知道：

11

m 1 3.062 105m 1 （1）当k 1时，D 6

dcos 3.319 10 cos10 13'36''22 15 1

m 6.442 10m（2）当k 2时，D 6

dcos 3.319 10 cos20 43'

由色分辨本领的物理定义知道：

12

20 43'

DD2.2 10 2

6628.501 （1）当k 1时，R k N k 6

dd3.319 10D2.2 10 2

13257.002 （2）当k 2时，R k N k 2

d3.319 10 6

根据瑞利判据，当

k 时恰好可以被分辨。

dcos Ndcos

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（1）当k 1时，

k 589.3 10 9

0.18042

dcos dcos 3.319 10 6 cos10 13'36''

589.3 10 9 5

2.722 10 2

Ndcos Dcos 2.2 10 cos10 13'36''

k

。

dcos Ndcos

（2）当k 2时，

显然有

k 2 2 589.3 10 9

0.37966 6

dcos dcos 3.319 10 cos20 43'

589.3 10 9

2.864 10 5 2

Ndcos Dcos 2.2 10 cos20 43'

k

。

dcos Ndcos

综上所述，钠黄光的双线是无法被分开的。

此时仍然有

误差分析

本实验的主要和重点部分是分光仪的调整及应用，也就是说分光仪使用能力的是否熟练掌握将影响到实验的进度以及精确度。针对于本实验的误差可以从以下两个方面进行分析：

1、仪器因素 仪器本身所带来的误差是不可避免的，比如实验中刻度盘上刻度线不均匀；叉丝在叉丝分划板上的位置未处于正中央；光学仪器表面的污物、划痕等，均会影响到实验中的读数精确度以及实验者的判断精度。

2、人为因素 本实验的基础性技能就是分光仪的调整，如果分光仪的调整结果与试验所要求的标准相差一定程度的话，将会直接影响到后续的实验操作。实验中出现的问题主要有：绿十字未调整到完全与上叉丝中心重合，即望远镜未能与平面镜垂直；绿十字在目镜中的像有重影；利用平行光管的狭缝调整其与仪器主轴垂直时的视觉误差等。除此之外，其余的误差还有：刻度盘读数时所带入的随机误差；判断谱线与中心竖直叉丝的重合度误差等。这些误差都将影响到实验的最终结果。

实验改进方案

针对于实验中所出现的普遍性问题，我们提出了以下几点可行的实验改进方案和实验技巧：

1、分光仪的调整技巧

根据分光仪的调节原理，我们要使载物台上反光镜的法线和望远镜的光轴与水平线重合，也就是载物台水平，望远镜水平。如果反射镜法线和望远镜光轴均

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与水平线重合，如图可以看出：“十”字叉丝发出的光经过反射镜反射进入望远镜后，其反射像出现在“十”字叉丝的对称位置上。当反射镜旋转180 时，像的位置不变。这正是望远镜调整好了的状态。

在调整过程中一般会出现下列情况：

（1）反射镜法线水平，望远镜光轴向上或向下倾斜； （2）反射镜 …… 此处隐藏：2591字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……