人教版七年级数学下不等式与不等式组期末复习卷

第九章 二元一次方程组知识点复习

9.1不等式（组）概念

★知识点：1.用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包

括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2.两个（或两个以上）的不等式，就组成了一个一元一次不等式组． A1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

Ａ、835<- Ｂ、x x 112<- Ｃ、8

32≥x Ｄ、1822≤+x π

9.2不等式基本性质

★知识点：1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。

A2.若b a >，则下列各式中不正确的是（ ）

Ａ、22->-b a Ｂ、0<-b a Ｃ、b a 66-<- Ｄ、

b a 2121-<-

B3. 用不等号填空：若0<<b a ，则 8a 8b ； a 1- b

1-； 12+-a 12+-b 。 9.3不等式（组）的解及其表示

A4. 将不等式组13x x ???

≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（ ）

B5.在－2.5＜x ≤3中，整数解有__________________.

B6.写出一个解集为x >-1的不等式为__ _ ．

9.4解不等式（组）

A7.不等式组13x x >-??>?的解集是：_____________；13x x <-??<?

的解集是：______________；13x x >-??<?的解集是：_______；13x x <-??>?

的解集是：_______． 从中得出的口诀是：__________________________

B8. 解下列不等式（组），并且把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）134155-+x x （2）5(x+2)≥1-2(x-1)

（3）21123

x x （4）211312--≥+x x

（5）?

??++-x x x x 423215 （6） ?????--≥+-+211312134155x x x x

（7）3(1)(3)8,211 1.32x x x x -+--<??+-?-≤?? （8）－7≤2(13)7x +≤9.

9.5含绝对值不等式

B9.如果｜x －2｜=x －2，那么x 的取值范围是（ ）．

A 、 x ≤2

B 、x ≥2

C 、x <2

D 、x >2 B10.不等式│x -2│<1的解集是（ ）

A ．x>3或x<1

B ．x>3或x<-3

C ．1<x<3

D ．-3<x<3

C11.解不等式组 1022-≤-x x

9.6方程（组）与不等式（组）联系

D12.（整体思想）若方程组

4143x y k x y 的解满足条件01<+<y x ，则k 的取值范围？

D13.如果方程组325x y a x y -=+??+=?

的解x 、y 满足x>0.y<0求a 的取值范围..

9.7含参数的不等式1

C14. 1x 是2ax 的解，则a= ．

C15. （1x 是2ax 的解，则a= ．）课课练

9.8含参数的不等式2

C15.若不等式组 2

x x m 有解，则m 的取值范围为 ．

变式1.若不等式组 2

x x m 的解为2x ，则m 的取值范围为 ； 变式2.若不等式组 2x x m 无解，则m 的取值范围为 ．

D16．如果不等式组???>-<+m x x x 148的解集是3>x ，那么m 的取值范围是（ ）。

A. m ≥3

B. m ≤3

C. m =3

D. m ＜3

9.8含参数不等式的正整数解

D17．若不等式组 3.5

x m x 有3个整数解，则m 的取值范围为 ． D18．若关于x 的不等式0721x m x -<??-≤?

的整数解共有4个,则m 的取值范围是（ ）． 9.9实际问题与不等式

B19．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？

B20．某商品的进价是500元，标价是750元，商品要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打多少折出售此商品？

D21．甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，

再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复

杂，从何处入后考虑它呢？思路：甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

1如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

2如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

3如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

解：

A 、 6<m<7

B 、6≤m<7

C 、6≤m ≤7

D 、6<m ≤7

9.10实际问题与不等式组

D22．用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10?吨货物．若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？

思路分析：解决本题的关键在于正确理解“不空也不满”的意思．最后一辆汽车不空也不满的意思是这辆汽车装的货物大于0吨而小于8吨．

解：

D23．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．

(1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？

(2) 小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？

9.11实际问题与不等式组及其方程（组）

D24．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

D25．某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

（1）每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？