动量例题练习题及测试题大全(含解析答案)(2)

对子弹用动能定理： ……①

对木块用动能定理： ……②

①、②相减得： ……③

点评：这个式子的物理意义是：f d恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见

，即两物体由于相对运动而摩擦产

生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。

若 ，则s2<<d。木块的位移很小。但这种运动物体与静止物体相互作用，最

后共同运动的类型，全过程动能的损失量均可用公式： …④

当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK= f d（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大小。

【例4】解析：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：

mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1 l2=L，

∴

点评：应该注重到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

做这类题目，首先要画好示意图，要非凡注重两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。

以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。假如发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用(m1 m2)v0= m1v1 m2v2列式。

【例5】解析：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m，

以v0方向为正方向，

【例6】分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G=( m1 m2 )g，可见系统的动量并不守恒。但在爆炸瞬间，内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。

设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度

m/s、m2=0.2kg的小块速度为 由动量守恒定律：

；m1=0.3kg的大块速度为

，方向不清，暂设为正方向。

m/s

此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反

【例7】

解析：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成θ角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：

MV=mv

且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：

Md=m［（L-Lcosθ）-d］ 解得圆环移动的距离：

d=

mL（1-cosθ）/（M m）

点评：以动量守恒定律等知识为依托，考查动量守恒条件的理解与灵活运用能力 易出现的错误：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位移之和（L-Lcosθ）。

【例8】

解析：（1）由A、B系统动量守恒定律得： Mv0-mv0=（M m）v ①

所以v= v0

方向向右

（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s,速度为v′,则由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv′ ①

对板车应用动能定理得：

-μmgs= mv′2- mv02 ②

联立①②解得：s= 【例9】

v02

解析：这是一个由A、B、C三个物体组成的系统，以这系统为研究对象，当C在A、B上滑动时，A、B、C三个物体间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系统的动量守恒。

（1）当C滑上A后，由于有摩擦力作用，将带动A和B一起运动，直至C滑上B后，A、B两木块分离，分离时木块A的速度为

运动，由动量守恒定律有

。最后C相对静止在B上，与B以共同速度

∴

（2）为计算

，我们以B、C为系统，C滑上B后与A分离，C、B系统水平方向动

，B与A的速度同为

，由动量守恒定律有

量守恒。C离开A时的速度为

∴

三、针对练习 练习1 参考答案

1．

B砂子和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子落下前，砂子和车都以 为v′，由

向前运动；在末状态，砂子落下时具有与车相同的水平速度

得

，车速不变。

，车的速度

此题易错选C，认为总质量减小，车速增大。这种想法错在研究对象的选取，应保持初末状态研究对象是同系统，质量不变。

2．A、C、D人和船组成的系统动量守恒，总动量为0，∴不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反。若人停止运动而船也停止运动，∴选A、C、D。B项错在两者速度大小一定相等，人和船的质量不一定相等。

3．A、B、D A、B组成的系统在水平不受外力，动量守恒，从两物落地点到桌边的距离

，∵两物体落地时间相等，∴

与x成正比，∴

，即A、B离

，未离开弹簧时，A、B受

开弹簧的速度比。由 ，可知

到的弹力相同，作用时间相同，冲量I=F·t也相同，∴C错。未离开弹簧时，F相同，m不

同，加速度 ，与质量成反比，∴ 。

4．

提示：在发炮瞬间，炮车与炮弹组成的系统在水平方向上动量守恒

，

∴

发炮后，炮车受地面阻力作用而做匀减速运动，利用运动学公式，

，其中 ，

，

∴

5．0 甲

提示：甲、乙和篮球组成的系统动量守恒，根据题设条件，可知甲与篮球的初动量与乙的初动量大小相等，方向相反，∴总动量为零。由动量守恒定律得，系统末动量也为零。因乙速度恰好为零，∴甲和球一起速度为零。

6．解：爆竹爆炸瞬间，木块获得的瞬时速度v可由牛顿第二定律和运动学公式求得

， ，

爆竹爆炸过程中，爆竹木块系统动量守恒

练习3 参考答案

1．A、D A为弹性碰撞模型，即有mv-mv=mv′-mv′，等式两侧分别为始末状态系统动量和。B如用数学表达式表示，则违反了动量守恒定律。对于C，令两球的质量分别是M和m，且M>m，碰前两球速率相同，合动量方向与大球的动量方向相同，碰后两球速率相等但方向相反，合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后合动量不变（包括大小和方向）；而C项，碰后合动量反向，∴C项错。D答案的数学表达式为

，v′方向和质量大的物体初速方向相同，此结论是动量守恒定律

中“合二为一”类问题。物理模型为“完全非弹性碰撞”。

2．B 取向右为正方向，由动量守恒定律， ，

∴

3．A 气球和人组成系统所受合外力为零，系统动量守恒，人相对地的速度是

v，气球相对地的速度是

V，有mv-MV=0

人相对地的位移是h，设气球相对地的位移是x，

得

梯子总长度

4．C取向右为正方向，由动量守恒定律

。其中

得2×2-2×3=4v，v=-0.5m/s

， ， ，

5．B、C碰撞从发生到结束是在极短时间内完成的，由于时 …… 此处隐藏：2513字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……