铁磁试件应力磁化过程中的磁化反转效应(2)

(1+a| |me-n| |)

(5)

T表示环境磁场和外作用力为零时的磁导率;f(H)表示外磁场对磁导率的影响,可以表示为f(H)=1+bH的形式,可根据Rayleigh定律得到常数b

[3]

= 0%/ T,%是Rayleigh系数;g( )表示应力对磁导率的影响,可以表示为g( )=1+a| |me-n| |的形式,当 =0时g( )=1。a、m、n为应力系数,表示应力对磁导率的影响程度,与材料及材料受最大作用力后的微观结构特征有关,对确定的最大作用应力反复作用时该应力系数为常数。

( )函数的极值点可通过微分取零得到,这里 为拉应力,为正值。

==am| |m-1e-n| |-a| |me-n| |n=

d d 0,可得 =m/n,记为磁化反转的位置 m=m/n。磁化反转的位置与材料所受的最大作用应力有关,与材料的损伤程度和组织结构变化状况有关,随着最大作用力的增加,反转位置移向高应力处。

e= 依据图3的试验数据,磁化反转位置在

178MPa。对图3中的加载试验曲线,最大拉应力为

的材料和应力状态对应不同的系数a和b,这里设a=7 10m/A,则得到b=-1 97 10-26m2/A2/Pa,则有效磁场可表示为Heff=40+20/[0 5-1 77 1010

-168

2

-18

-18

2

2[5]

(3 56 10 - )]+7

88

2

/[0 5-1 77 10

-18

(3 56 10 - )](3 56

2

10 - )。

如果系数b分别取值为-1 10-26、-2 10-26和-3 10-26时,则有效作用磁场Heff随应力 的关系见图6。通过建立应力等效磁场模型的分析,可以看出:所建立的应力等效模型能够反映应力磁化过程中的反转现象;磁化反转的位置可由系数a/b表示,a/b与材料所受的最大作用应力有关,与材料的损伤程度和组织结构变化状况有关,随着最大作用力的增加,反转位置移向高应力处;在保持a/b恒定的条件下,随着系数a和b数值的增加,应力的磁耦合效应增强;铁磁材料的磁化率越大,应力对磁化的影响越显著。应力的磁耦合效应随磁化率 的增强而增强。

2 3 应力磁化反转效应的磁导率模型

这里提出应力磁效应的另一种模型,即应力的磁导率效应模型。该观点认为,铁磁试件在地磁场和应力的共同作用下,应力使磁导率发生改变,地磁场使试件的磁化状态发生变化,表现为应力的磁化效应。其本质是应力产生应变,应变起因于材料的原子滑移、磁畴壁移、晶界移动、结构转变等,

导致磁

535MPa,可以根据试验曲线数据推算应力系数a、m和n。环境磁场可认定为恒量,漏磁场、磁化强度、磁导率具有相同的规律。由试验数据可知,m/n=

1 78 108,m=1 78 108n。应力由50MPa增加到178MPa时,漏磁场约增为1 3倍,即磁导率约增为1 3倍;应力由178MPa增加到535MPa时,漏磁场约减少0 7倍,即磁导率约减为0 7倍。按照应力磁化磁导率模型[式(5)],可求得拉应力分别为50、178和535MPa时的磁导率表示式。根据磁导率的变化相对倍数关系,可求得参数n=0 01355,m=178,n=2 412,a=1 9 10-5,则 可表示为:

2 412-0 01355 = Tf(H)(1+1 9 10-5 e)。

如设常数 Tf(H)=1,当a取1 7、1 9、2 1、2 3时,磁导率和应力的变化关系如图7所示;当n取0 01255、0 01355、0 01455、0 01555时,磁导率

图6 在不同的应力常数b条件下有效磁场随应力的变化

Fig 6 TheHeffasafunctionofstressat

differentstresscoefficientb

和应力的变化关系如图8所示。图7和图8反映了磁导率随应力的变化规律,表示不同应力参数a和na和n的

52

钢 铁 研 究 学 报 第22卷

应力磁化中的反转现象。通过测定试件在确定位置处磁感应强度随拉应力的变化关系,发现当最大作用应力小于496MPa时,漏磁场与应力的对应关系可近似拟合为直线关系,不存在磁化反转现象。当最大作用应力大于535MPa时,漏磁场与拉应力的关系变为折线,在下方出现极小值点。极值点的位置随着最大拉应力的进一步增加,跳跃性地移向高应力处,明显地存在应力磁化反转效应。试验表明,试件在外拉应力的作用下材料确实被磁化了,应力的磁化效应具有双值函数关系,同一磁化状态对应

图7 a对磁导率 拉应力曲线的影响

Fig 7 Permeabilityversus atdifferentparameterof

a

双重磁化特征。可见,金属磁记忆定量检测应当充

分考虑这种应力磁耦合的双值函数效应。

根据试验数据分别从应力的等效应力场理论和应力的磁导率理论建立了两种应力磁效应的数学模型,即应力磁化反转效应的应力等效磁场模型和应力磁化反转效应的磁导率模型。理论模型能很好地反映应力磁化耦合的反转现象,和试验数据基本相一致。理论模型的建立进一步证明了金属磁记忆定量检测的可能性,并为其进一步的深入研究奠定了基础。

参考文献:

[1] YANGEn,LILu ming,CHENXing.MagneticFieldAberra

tionInducedbyCycleStress[J].JournalofMagnetismand

图8 n对磁导率 拉应力曲线的影响

Fig 8 Permeabilityversus atdifferentparameterofn

MagneticMaterials,2007,312:72.

[2] SablikMJ,BurkhardtGL,KwunH,etal.AModelforthe

EffectofStressontheLow FrequencyHarmonicContentoftheMagneticInductioninFerromagneticMaterials[J].JApplPhys,1988,63(8):3930.

[3] LILu,JilesDC.ModifiedLawofApproachfortheMagneto

mechanicalModel:ApplicationoftheRayleighLawtoStress[J].IEEETranMagn,2003,39(5):3037.

[4] SablikMJ,KwunH,BurkhardtGL,etal.Modelforthe

EffectofTensileandCompressiveStressonFerromagneticHysteresis[J].JApplPhys,1987,61(8):3799.

[5] JilesDC,DevineMK.RecentDevelopmentsinModelingof

theStressDerivativeofMagnetizationinFerromagneticMateri als[J].JApplPhys,1994,76(10):7015.

增加,应力对磁导率的影响明显增强,应力的磁效应

增大。

从试验可知,漏磁场随应力的变化关系曲线形状与测量点的位置有关,在下测量点N处,漏磁场随应力的变化规律与图7相对应;在上测量点M处,漏磁场随应力的变化规律与图7的变化规律相反。

3 结论

通过对35号冷轧钢试件的试验测量,明显发现