GPS坐标系的转换及其在姿态求解中的应用

GPS坐标系的转换及其在姿态求解中的应用

第 30 卷第5期指挥控制与仿真Command Control & SimulationVol.30 No.5 Oct.20082008 年 10 月 文章编号：1673-3819(2008)05-0113-03GPS 坐 标 系 的 转 换 及 其 在 姿 态 求 解 中 的 应 用李 康 1，黄 胜 2，赵 辉 2（1 海军驻南京地区雷达系统军事代表室，江苏 南京 210037； 2 青岛杰瑞自动化有限公司，山东 青岛 266071） 摘 要：在 GPS 导航应用中，经常涉及到 WGS84 坐标系、导航坐标系以及载体坐标等的相互转换。从欧拉角的 旋转公式推导出发，详细研究了这几种坐标系的转换关系，推导出其在工程应用中的转换公式，并对其在姿态求 解中的应用进行了论述。该公式已通过 Vc 6 程序实现，并通过了工程实践数据的验证。该公式计算简单，便于实 现，有较好的应用价值。 关键词：GPS；WGS-84；导航坐标系；载体坐标系；姿态 中图分类号：P228; TN96 文献标识码：ALI Kang1, HUANG Sheng2, ZHAO Hui2 (1 Navy Radar System Military Affair Representative Office of in Nanjing District, Nanjing 210037, China; 2 Qingdao JARI Automation Co.Ltd. CSIC, Qingdao 266071, China) Abstract: WGS84, topocentric coordinate system and carrier coordinate system are widely used in GPS navigation and positioning. This paper deduces the transformation relations of these three coordinate systems in detail and gets the transformation formulars based on the deduction of Eulerian angles rotation formulas, then it discusses the attitude determination using coordinate transformation.The formulas which have been programmed using Vc 6 and validated by project data, can be easily calculated and practiced with high application value. Key words: GPS; WGS-84; Topocentric coordinate system; carrier coordinate system; attitudeTransformation of GPS Coordinate Systems and Its Application in Attitude DeterminationGPS 导航定位技术以其高精度、 全天候、 多功能、 操作简便、应用广泛等特点著称。经过多年的研究和 开发，今天的卫星导航技术已经趋于实用，其应用领 域越来越广，其产品和系统涉及各个行业。在 GPS 导 航应用中，坐标系统是一个非常重要的概念，本文从 欧拉角的旋转出发， 深入研究了 GPS 导航中常用的坐 标系统， 详细推导了它们之间的转换关系,并对其在姿 态求解中的作用进行了论述。Y’ Y X’ X1 欧拉角旋转两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧拉 角。在坐标旋转中，一般是固定一条坐标轴，再将另 两条坐标轴绕固定坐标轴作逆时针旋转，如下图(a)、 (b)、(c)分别描述了坐标系绕 Z 轴、Y 轴和 X 轴旋转 的情景：Z’ZPPPwzX’ XwYZ’ ZwXY’ YOwzOwYOwX图1-a 绕Z轴旋转(a)图1-b 绕Y轴旋转(b)图1-c 绕X轴旋转(c)图 1 坐标系绕 Z 轴，Y 轴和 X 轴旋转情景 收稿日期：2008-04-24 作者简介：李 黄 修回日期：2008-06-17 赵 辉（1982-），男，助理工程师。康（1980－），男，江苏南通人，助理工程师，研究方向为雷达信号处理。 胜（1981－），男，硕士，工程师。

GPS坐标系的转换及其在姿态求解中的应用

114李康，等：GPS 坐标系的转换及其在姿态求解中的应用第 30 卷在图 1 (a)中， 固定 Z 轴不变， 将坐标系 O - XYZ 绕OZ 逆时针旋转 w z 角，得到新的坐标系 O - X Y Z 。' ' '2 导航坐标系与 WGS84 坐标系的转换GPS 中最常用的坐标系是 WGS84 坐标系统。由 GPS 给出的定位结果是 WGS84 下的定位坐标。 WGS-84 是一个协议地球参考系 CTS。该坐标系的原 点是地球的质心，Z 轴指向 BIH1984.0 定义的协议地 球极 CTP（Conventional Terrestrial Pole），该坐标系 的原点为地球质心， 轴指向 BIH198.0 定义的协议地 Z 球极 CTP 方向，X 轴指向 BIH1984.0 零度子午面和 CTP 赤道的交点，Y 轴和 Z、X 轴构成右手坐标系[1]。 但在导航系统中，常常使用一种导航坐标系来描 述两点之间的相对关系。这种导航坐标系又被称为站 心直角坐标系或者地理坐标系。以 P 点为中心的站心 直角坐标系定义如下：原点位于 P；U 轴与过 P 点的 参考椭球面的法线重合， 指向天顶； 轴垂直于 U 轴， N 指向参考椭球的短半轴；E 轴垂直于 U 轴和 N 轴，最 终形成左手坐标系（又可描述为：N 轴即为子午线方 向，向北为正，E 轴沿参考椭球卯酉圈方向并指向东， U 轴沿参考椭球外法线方向指向天顶）；点 Q 在站心 直角坐标系下点的 N、E、U 坐标为该点在三个坐标 轴上的投影长度[2]，如图 2 (a)所示。设点 P 在原坐标系和新坐标系下的坐标分别为( x, y,z ) ( x' , y ' ,z ' ) 。于是，简单得到它们之间的关系： x ' = x cos( wz ) + y sin( wz ) y ' = y cos( wz ) x sin( wz ) z ' = z 写成矩阵形式有： x ' cos wz y ' = sin wz z' 0 sin wz cos wz 0 0 x 0 y 1 z （1-a）（1-b）同理，以 Y , X 轴为固定旋转轴时的新旧坐标之间 的转换关系如下： x ' cos wY y ' = 0 z ' sin w Y 0 sin wY 1 0 0 cos wY 0 sin wX cos wX x y z x y z （2）0 x' 1 y ' = 0 cos wX z ' 0 sin w X（3）Z N Q U E P(B,L,H) P0午圈 在的子 P点所 本初 子午线Z Q A N U E P(B,L,H) X’ WzHO LBYWz Y’LMBYX赤道XP'BP点所在的平行圈图2-a 北东天坐标系(a)图2-b 北东天坐标系(b)图 2 北东天坐标系下面，我们通过坐标旋转将 WGS84 坐标系下的 坐标旋转至北东天坐标下所示。 如图 2 （b） AB 为本初子午线，P 点在 O XY 上 , 的投影为 P ' ， PU 垂直于 P 点所在椭球面指向天顶，PN 沿子午线方向指向北， PN 在 O XY 上的投影为 P ' O ，UP 延长交 OB 于 M ，明显有 OZ ， PN ， MU cos (π + L ) sin (π + L ) 0 cos L sin L 0 R1 ( wz ) = sin (π + L ) cos (π + L ) 0 = sin L cos L 0 0 0 0 1 0 1 （4） 2）从 OY ' 正向看向原点 O ，以 O 为固定旋转点，3 得到右手 将 O X ' Y ' Z 绕 OY ' 轴逆时针旋转 π + B ， 2 坐标系 O X '' Y ' Z ' ，该三条坐标轴与 O NEU 的坐 标轴对应平行。此时旋转系数矩阵为 cos ( 3π / 2 + B ) 0 sin ( 3π / 2 + B ) R2 ( wy ) = 0 1 0 sin ( 3π / 2 + B ) 0 cos ( 3π / 2 + B ) sin B 0 cos B 1 0 = 0 cos B 0 sin B 均在平面 OAPBP ' O 上， ' 平行于 OZ ， 与 PU 的 PP OZ 夹角等于 ∠MPP ' ，且有 ∠MPP ' = π / 2 B 。 1）从 OZ 正向看向原点 O ,以 O 为固定旋转点， 将 O XYZ 绕 OZ 轴 逆 时 针 旋 转 π + L ， 得 到O X ' Y ' Z ，此时，OX ' 在 P ' M 的延长线上。由第一（5）节可知旋转的系数矩阵为：得到左手坐标系 O X '' Y '' Z ' ， 3） OY ' 轴反向， 将

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第5期指挥控制与仿真115此时，坐标系 O X '' Y '' Z ' 与坐标系 O NEU 分别平 行且指向一致。此时系数矩阵为： 1 0 0 R3 = 0 1 0 0 0 1 ON , OE , OX ' 在同一平面 ONE 上，按照以上定义，地 理坐标系绕 U 轴逆时针旋转ψ 角， 得到 O X ' E 'U 坐（6）标系；再绕 OE ' 轴逆时针旋转 θ 角，得到 O …… 此处隐藏：4629字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……