06 曲面立体投影.表面取点.切割

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曲面立体 投影、表面取点、 投影、表面取点、切割第一节 曲面立体的视图 第二节 曲面切割体的视图 一 圆柱切割体视图 二 圆锥切割体视图 三 圆球切割体视图

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第一节 曲面立体的视图曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平成所围 立体表面全部由曲面或曲面与平成所围 曲面立体 最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、 成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般 回转体等。 回转体等。

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第一节 曲面立体的视图一、曲面立体投影 1、圆柱圆柱是由圆柱面和下、 (1)形成——圆柱是由圆柱面和下、下两端面围成，圆柱面是由直 形成 圆柱是由圆柱面和下 下两端面围成， 母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为回转轴 回转轴， 母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为回转轴，圆柱面上母线的 任一位置称为素线 素线。 任一位置称为素线。

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一、曲面立体投影1、圆柱 (2)圆柱的投影特点 图示圆柱顶面、底面均 图示圆柱顶面、底面均 顶面 为水平面，它们的H 为水平面，它们的H面投 影反映实形， 面及W 影反映实形，V面及W面 投影积聚为一直线。 投影积聚为一直线。圆 柱面为铅垂面 为铅垂面， 柱面为铅垂面，H面投影 积聚为圆， 面投影和W 积聚为圆，V面投影和W 面投影为矩形。 面投影为矩形。

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(3) 圆柱的画图步骤画 出 作 图 基 准 线 画俯视图 积聚性投 影圆。定 上、下两 端面在V面、 W面中投影 位置。

画出圆 柱面对V、 W面转向 轮廓线 的投影。 最后描 深。

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a’ b’ c’

a’’ b’’ (C’’)

a b

c

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一、曲面立体投影2、圆锥形成——圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它 圆锥是由圆锥面和底面围成。 (1) 形成 圆锥是由圆锥面和底面围成 相交的轴线回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的素 轴线回转而成 相交的轴线回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的素 线。

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2、圆锥(2)圆锥的投影特点 )图示圆锥底面为 图示圆锥底面为 底面 水平面， 水平面，它们的 H面投影反映实 面及W 形，V面及W面投 影积聚为一直线。 影积聚为一直线。 圆锥面为一般位 圆锥面为一般位 置面， 置面，H面投影 为圆， 为圆，V面投影 和W面投影为三 角形。 角形。

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(3)圆锥的画图步骤 )画 出 作 图 基 准 线 画俯视图 (圆锥底 ),确 面),确 定圆锥底 面及锥顶 点在V 点在V、W 面上的投 影位置。 影位置。 画出锥 面对V 面对V、 W面的转 向轮廓 线投影， 线投影， 最后描 深。回本节 回本讲

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一、

曲面立体投影3、圆球形成——球体是由 (1)形成 球体是由 球面围成的。球面是以 球面围成的。 圆为母线以该圆上任一 直径为回转轴旋转而形 成。 (2)圆球的投影特点： )圆球的投影特点：

球体的三面投影 圆是球体分别对 V、H、W面的三 条转向轮廓线圆 的投影

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(3) 圆球的三视图

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二、曲面立体表面取点已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H 例：已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影 。

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二、曲面立体表面取点已知圆锥面上I点的水平投影1 求其正面投影1′ 侧面投影1″ 1′、 1″。 例：已知圆锥面上I点的水平投影1,求其正面投影1′、侧面投影1″。

辅助素线法 辅助圆法

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二、曲面立体表面取点已知圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H 例：已知圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影

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二、曲面立体表面取点已知球面上I点的水平投影(1),过点(1)作水平圆辅助线求其1′、 (1),过点(1)作水平圆辅助线求其1′ 例：已知球面上I点的水平投影(1),过点(1)作水平圆辅助线求其1′、1″

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求解方法

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第二节 曲面切割体视图截平面截切立体所产生的表面交线称为截交线

平面截回转体所得到的截交线形状取决于： 平面截回转体所得到的截交线形状取决于： 回转体表面形状 截平面与回转体的相对位置。 截平面与回转体的相对位置。回本讲

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第二节 曲面切割体视图截交线的特性： 截交线的特性：1.截交线是截平面与立体表面的共有线 1.截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线 截交线是截平面与立体表面的共有线， 共有点。 上的点是两相交面的共有点 上的点是两相交面的共有点。 2.截交线一般是由平面曲线和直线组成的封闭的 2.截交线一般是由平面曲线和直线组成的封闭的 平面图形。 平面图形。

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第二节 曲面切割体视图截交线的几何形状取决于回转体的形状， 截交线的几何形状取决于回转体的形状， 以及截平面与回转体轴线的相对位置。 以及截平面与回转体轴线的相对位置。因此 我们按圆柱 圆锥、圆球切割 圆柱、 切割， 我们按圆柱、圆锥、圆球切割，来介绍求回 转体截交线的方法

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