基于DCT变换的图像数字水印算法(2)

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(上接第30页)

识,不妨假设这两个人是a和b,则P,a,b三个人互相认识。

若集合B中至少有三个人,得到证明。

(2)n,,他。(某人与自己不能算是熟人)

证明:在n个人中,每个人所认识的人数只能是0,1,2,…,n-1。

如果已知有两个人认识的人数相等,那么问题得证。

由于某人认识0个人的情况和另一人认识n-1个人的情况不可能同时发生,那么这n个人所能认识的人数0,1,2,…,n-1也不可能同时存在,即最多只能存在n-1种情况,我们把它看成n-1个抽屉,根据鸽巢原理,n个元素放进n-1个抽屉,则一定有两个元素在同一个抽屉内,即有两个人所认识的人数相等。

(3)在一个100人的聚会中,每个人都有偶数个(有可能是0个)熟人,证明,在这次聚会上存在3个人有相同个数的熟人。

证明:根据题意,每个人所能认识的人数可能为:0,2,4,…,96,98。

在这个100人的聚会中,若这50种情况0,2,4,…,96,98都出现,我们假设第1个人认识0个人,第2个人认识2个人,第3个人认识4个人,……,依此类推,第50个人认识98个人,那么,在余下的50个人中,如果已知有两个人有相同个数的熟人,那么可以得到有3个人认识相同个数的人,问题得证。如果不知道是否还有两个人有相同个数的熟人,我们来做下面的假设:剩下的50个人

0,,那么我们无法。根据0个98个人,对于这两个认识0个人的人来说,他们自然也不认识那两个认识98个人的人,而对于那两个认识98个人的人来说,只能有一个人他们不认识,这就与有两个人都不认识他们矛盾,所以不可能出现两个认识0个人的人和两个认识98个人的人同时存在的情况,故假设不成立。所以剩下的50个人中,最多只能出现认识0,2,4,……,98个人这50种情况的49种,根据鸽巢原理,必然有一种情况要重复。所以一共存在3个人有相同个数的熟人。

若在这100个人的聚会中,只出现49种或更少的情况,那么根据鸽巢原理同样可以得到一定有3个人有相同个数的熟人。

4　总结

鸽巢原理的应用极其广泛,以上仅仅列举了一些较为常见的实例,在生活中还有很多用到鸽巢原理来解决的问题。在对同一道题构造抽屉时,也不仅仅只有一种构造方法,只有更多的接触不同形式的问题和应用才能学活学好鸽巢原理。

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5I

ndex(Vo.l35No.8)　　　　　　　　　　　　　　　ComputerandDigitalEngineering　　　　　　　　　　　　　

edproblemgraduallyinimagerecognition.Thispaperissuesofimageprocessandcomputervision,andalsoa

keystepincourseofimageprocessingtoanalyzing.brieflyintroducesprocessofimagerecognitionandem2

Withmoreandmoreresearch,atpresentmanynewphaticallydiscusseshowtorecognizeimageswithBP

theoriesandmethodscomeforth.Butthereisnooneneuronnetworks,trainandtesttherecognitioninuseof

whichissuitabletoallsegmentationproblems.InthisMATLAB,acquiredasatisfiedresult.

paperimagesegmentationmethodsareclassifiedandKeywords　artificialneuralnetwork,BPnetwork,image

discussedbasedonmanyscholasticliteratureswhich(Page:93)recognition

werehadreleasedduringtherecentyears.Atthesame

ResearchabouttheCharacterandCompressionofMODIS

time,thecharacteristicsofsegmentationmethodsare

RemoteSensingDataby　XiaoZheng

analyzed;theseareusefulforsomeresearcherswhen

Abstract　MODISisthenewgenerationremotesensing

theymakeadecisiononchoosingsegmentationmeth2

instrumentintheEOS,whichcouldbewidelyusedinthe

ods.

longtermobservationoftheearth、monitoringofearth

Keywords　imagesegmention,review,image

environmentandnaturaldisasters.Inthispaper,EOS

(Page:102)process

andthecharacteristicsofMODISarefirstlydepictedinbrief,thenanalyzethecharacterofMOIDSdataand

DiSegmttionproveGeneticAl2

summarizekindsofMODISdatacompressionmethods

by　YuNan

atpresent,andatlastintroduceseveraltypalgoInispaper,theimprovegeneticalgorithmis

indetail.

liedindigitalimagesegmentation.Theexperimentis

Keywords　MODtapsodonebymethodofjudgementandKSWentropy,and

(Page:95)2paredtheresults,themethodofKSWissuperiorto

ImageRecognitiSystemofAutomaticGoldWireBond2

judgement.

erby　ChenLiangfeng

Keywords　digitalimagesegmentation,geneticalgo2

Abstract　Theautomaticwirebonderisoneofthepri2(Page:107)rithm,judgement,KSWmaryequipmentsinsemiconductorback-endproduc2tion.Imagerecognitionsystemisacrucialissue.Medi2

ADCT-basedImageWatermarkingAlgorithm

anfilteringalgorithmforsuppressingnoise,histogramal2

by　XuShigang

gorithmforimageenhancement,andmulti-resolution

Abstract　Theapplicationofdigitalwatermarkingtech2

()pagodastructurealgorithmMPSAforreducingthenologyisveryimportantintheprotectionofdatainfor2

matchingtimeareproposedinthispaper.Atthesamemationandthecopyright.Thispaperimprovesthebasictime,integratingwithparallelprocessingtechnology,theDCTimagewatermarkingalgorithm.Thealgorithmusesimageprocessingsystemisoptimizedbymeansofabinaryimageasthewatermark,classifiestheimageMMXinstructions.ByaddingthisImagerecognitionsys2blocksintothesamekindsutilizinghumanvisualsystemtem,amanualwirebonderhasbeensuccessfullyamel2(HVS),andembedsthewatermarkintotheDCcoeffi2ioratedtobeanautomaticone.cientofthelowfrequencyofthecorrespondingimageKeywords　wirebonder,imagerecognition,machinevi2blockindifferentstrength,combinedwithanedgede2

(Page:98)sion,MMXtectiontechniqueandtheArnoldtransformation.Theex2

DNAComputinginGraphTheoryby　MaYing

Abstract　DNAcomputingisa …… 此处隐藏：4240字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……