多因子共线性的主成分logistic回归分析

#212#

中国卫生统计2003年8月第20卷第4期

多因子共线性的主成分logistic回归分析

陈雄飞1 董晓梅2 汪 宁3 方积乾1

=提 要> 目的 采用主成分改进的条件logistic解决原发性开角型青光眼病因研究中的共线性问题。方法 采用1B3配比病例对照设计,利用多重线性回归中的共线性诊断技术进行共线性诊断,以主成分改进的条件logistic回归分析解决共线性。结果 主成分条件logistic回归能改善参数估计,显著降低标准误。结论 主成分改进的条件logistic能很好地解决原发性开角型青光眼病因研究中的共线性问题。

=关键词> 共线性 主成分 logistic回归 开角型青光眼

青光眼是四大致盲性眼病之一,原发性开角型青光眼(PrimaryOpen-AngleGlaucoma,POAG)是其一种比较常见的类型。具体该病的发病机制目前尚不清楚,近些年来,分子生物技术和分子流行病学研究方法的引入,以及自1993年被率先发现并成功克隆的TIGR基因112等有关位点的分子遗传学研究发现使得该病的研究有了很大的进展。本研究的目的在于运用匹配病例对照研究,从环境和遗传两方面入手,以主成分改进的条件logistic回归模型分析我国POAG患病的影响因素,深入探索POAG的发病原因与机制。

资料与方法

一、调查对象

POAG诊断标准(参照LamDSC研究的诊断标准)¹无继发性青光眼;º房角开放;»Goldman压平式眼压计检查(测量时间AM9B00~11B00),眼内压>21mmHg;¼特征性视盘改变:垂直性杯盘比>013或两侧眼相差\012;神经网膜变薄(无赤光眼底下,视

122

盘周围颜色发暗区域);½有典型的视野改变:旁中心暗点、弓形、环形或鼻侧视野缺损以及中心管状视野或颞侧视岛。¹、º两条必须具备,»、¼、½三条中至少需符合两条。

病例组:2000年3月~12月南京中大医院眼科按上述POAG诊断标准确定的患者38名,其中男性18例,年龄18~76岁,平均54岁;女性20例,年龄35~83岁,平均61岁。

对照组:从2000年3月~12月南京中大医院老年性白内障病人及部分骨科和胆道外科住院病人中,为每一名病例挑选同性别、同民族、年龄相差不超过5岁的对照3名。

二、调查及检测方法:

病例及对照均经专职调查员详细询问,填写统一的流行病学调查表;采用聚合酶链反应技术以七对引物扩增出TIGR基因,利用限制性内切酶技术检测基因6种已知变异在两人群中存在情况,具体见表1。

132

表1 TIGR基因限制性酶切位点的变异

密码子变异G12RP16LR76KR91XIntron2T353I

核苷酸变异34GyC47CyT227GyA271CyT730+35AyG1058CyT

扩增子1a1a1b1bIntron23a

引物1aF,1aR1aF,1aR1bF,1bR1bF,1bR2F,2R#3aF,3aR

酶Sau96ÑNheÑBsmAÑHinDÓPmlÑBsmAÑ

温度e373755373755

正常bp

238,90,58386218,92310276

207,61,124,32

296,90249,137310257,53219,57268,124,32

纯合变异

bp

杂合变异

bp

296,238,90,58386,249,137310,218,92310,257,53276,219,57268,207,124,61,32

三、统计分析方法:

调查的资料及检测结果录入Foxpro数据库,先用单因素分析,选择有意义的协变量(P<0120)进行主成分改进的logistic回归。全部分析过程利用SAS及

11中山大学公共卫生学院医学统计与流行病学系(510080)21暨南大学流行病学教研室(510632)

3()

Matlab软件完成。

11logistic回归共线性诊断:

如果协变量之间存在共线性(co-linearity)142,则会给回归估计带来很大的麻烦,严重时甚至使样本回

ChineseJournalofHealthStatistics,Aug2003,Vol.20,No.4

#213#

归系数可大可小,可正可负,其专业意义无法解释而出现悖论。本文利用SAS中多重线性回归的共线性诊断工具来进行诊断。

2.主成分改进的logistic回归:

先对所选择的p个危险因素进行基于相关矩阵R的主成分分析,r个主成分,并将主成分向量记为:C=

C1C2

,C1为保留的r行,C2为余下

A1

,

素)及个别参数估计值的标准误过大等现象。根据以上发现结合因素间相关分析的结果(糖尿病和血糖值间中度相关r=01664,眼局部血流灌注压和眼压间呈

高度相关r=01730),认为变量间存在共线性问题。

表2 1B3匹配单变量V2分析结果

变量家族史糖尿病血糖高血压收缩压舒张压眼灌注压*

自由度1111111111111

*

回归系数标准误

B^11003016580112511178-01008-01005-01089011731128116108511006-01064-0128801000-0152201000

Std^B0143701433010640147801009010170102101040016061796016060107711118

)01427

)

WaldV25127321309318626106601739010841712221815714147501000217610169401066

)11494

)0100051327

P值010220112901049010140139001772010000100001034

OR值217271193011133312490199201995019151118931600

的p-r行,将对应的特征向量阵A分割为:A=

A2

A1为r行,A2为p-r行。利用主成分C1进行-

tic回归分析时,得到回归系数及其协方差阵的估计值BC1,cov(^^Bc1),相当于将^BC从第r+1到第p个主成分的系数强行规定为0,有^BC=cov(^BC1) 0 0 0

^BC10

,cov(^BC)=

眼压心血管疾病放射暴露史吸烟指数饮酒指数G12RP16L*R76KR91X*

*

,^BA近似服从N(Bc,cov(Bc))。主成分

019939674186010970140501797

)01222

)0199201021

217350193801750

)01593

)0100051200

C=A@X*,X*=

Xi-X i

,A为正交矩阵,所以X*=Si

*

A.@C,^B.^BC,^BX*服从N(A.,Bc,A.cov(BC)X=AA),即^BX*=Ac1^BC1,服从N(Ac1,Bc1,A.1cov(BC1)A.1)。实用时利用前r个主成分进行logistic回归,可

01011

*得到^BC1,及cov(^BBcov(^BX*),可进C1),进而得到^X、

行U检验选出合适的变量。然后再除以各自的标准差,可得到原变量的参数估计值。本法为有偏估计。

结果与分析

111B3匹配研究的单变量分析结果:

经V分析与因变量存在联系(P<0120)的变量有:青光眼家族史、糖尿病、血糖值、高血压、眼局部血流灌注压、眼压、心血管疾病、吸烟和T353I突变。具体分析结果见表2。

21条件logistic回归分析结果

将单变量分析筛选出的9个因素作普通的条件logistic回归分析,结果家族史、高血压和眼局部血流灌注压进入模型,拟合方程为Logit(p)=31737X1+31494X4-01197X5。

31logistic回归共线性诊断结果:

共线性诊断结果显示条件数最大为31349,离公认的30尚有差距;但是方差膨胀因子最大的为21887,已非常接近3,见表4和表5。考察条件logistic回归分析结果发现存在回归系数估计值不稳定(如家族史和高血压的系数明显高于单因素分析时结果)、重要的变量不能进入(如眼压)、有的变量回归系数的正负存在明显错误(如糖尿病和T353I成为保护性因

2

INTRON2T353I

-14197514581000

1164901714

注:*眼局部血流灌注压={2/3[舒张压+1/3(收缩压-舒张压)]

-眼内压}152

**P16L、R91X两种变异在本研究人群皆未检测到。

表3 条件Logistic回归分析结果

变量家族史(X1)糖尿病(X2)血糖(X3)高血压(X4)眼灌注压(X5)眼压(X6)

心血管疾病(X7)

回归系数