第四章 投影变换

MAPGIS 上课课件,关于操图形操作中的投影变换

第四章

投影变换

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1.地图投影概述

1.1 地图投影的基本概念地 图：是按一定的数学法则和特有的符号系统及制图

综合原则将地球表面的各种自然和社会经济现象缩小表示 在平面上的图形，它反映制图现象的空间分布、组合、联 系及在时空方面的变化和发展。

地图投影：即为地球椭球表面(或地球表面)与地图平面 之间点与点(或线与线)相对应。如设地球表面上某一点的地理坐标为Q、λ,其地图平面上 相应点的直角坐标为x,y,则表示地球表面经线和纬线 的两族平面曲线的方程为： Q = F1(x,y) λ= F2(x, y)

地图投影就是建立地球表面上点(Q,λ) 和平面上的点(x,y)之间的函数关系式

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1.2 地图投影的基本要素

大地水准面：大地测量中用水准测量方法得到的地面上各点的高程是依据一个理想的水准面来确定的， 这个水准面称为大地水准面。

大地球体：大地水准面所包围的球体称为。 地球椭球面：以一个大小和形状同它极为接近的旋 转椭球面来代替，以随圆的短轴(地轴)为轴旋转 而成的椭球面称为。

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1.3 地图投影分类

经纬线形状

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1.4 投影变换系统的应用常用地图投影经纬线网的自动绘制 ①选择原始坐标系为大地坐标系，目的投影系为绘 制经纬网的坐标系；

②设置好投影经纬网的比例尺及单位； ③输入投影经纬网投影方程的一系列参数，如中央

子午线经度、标准纬线纬度、位置偏移等；

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④输入绘制投影经纬网的起止经纬度值，经纬度间隔值。

⑤设置网线参数、网线类型、刻度尺、比例尺及边框。

⑥绘制投影经纬网，生成经纬网的线文件 ⑦若想查阅绘制好的经纬网值，选择生成明码文 件功能。

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不同投影系统之间的变换转换步骤： ①将原始投影地图资料数字化输入到计算机中变 成点、线、面文件。 ②将矢量化后的文件装入投影变换系统，设置原 始及目的投影参数等。 ③选择相应的文件转换功能

④参阅、浏览变换后的图元文件，并保存，即可 生成新投影文件。⑤输出新投影文件

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我国常用的大地坐标系(1)1954年北京坐标系

(2)1980年西安坐标系(3)新1954年北京坐标系 (4)WGS84坐标系

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高斯-克吕格投影高斯-克吕格(GAUSS-KRUGER)投影：也是等角横 切椭圆柱投影，该投影以中央经线和赤道投影后

为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为X

轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。

高斯-克吕格坐标

系的X、Y轴正好对应MAPGIS坐 标系的Y和X

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为了控制变形，本投影采用分带的办法。我国1∶2.5-1∶50万地形图均采用6度分带； 1∶1万及更大比例尺地形图采用3度分带， 以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为 一个投影带，全球共分为60个投影带。

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投影代号计算公式： N=INT(L/6)+1 6°分带

N=INT((L+1.5°)/3)

3°分带

其中N为投影带号，L为中央经线经度 中央经度计算公式： L=6N-3 L=3N 6°分带 3°分带

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2.MAPGIS投影转换2.1 四类图框生成小于 1:5000 时，图幅为小比例尺，梯形图幅，单位为经 纬度；大于 1:5000 时，图幅为大比例尺，矩形图幅，单位为公 里值； 四类图框： ①、小比例尺的标准框

②、小比例尺的非标准框③、大比例尺的标准框 ④、大比例尺的非标准框

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小比例尺标准框

以1∶5万为例，其他小比例尺的标准框生成方法类似； 单击“系列标准图框”菜单下 “生成1∶5万图框”命令， 系统弹出“1∶5万图框”对话框，输入起始经纬度，单击 “确定” ; 单击“椭球参数”,可以设置相应的椭球参数，如右图；

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系统弹出“图框参数输入”对话框，如左图，取消红 框所选项，单击“确定”按钮，弹出“输入接图表内 容”对话框，如右图，默认设置，单击“确定” ;

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系统自动生成1∶5标准图框，如下图

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小比例尺非标准框

单击“角度单位”按钮，坐标单位要和输入的起始 经纬度的单位保持一致，这里设置为“度分秒”, 如左图；单击“投影参数”按钮，设置图框投影参数，这里 默认设置，其中“投影中心点经度”查表或计算。

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系统自动投影生成“1∶10万”非标准图框，单击右 即可，如图；

键选择“复位”命令，选择显示点、线文件，“确定”

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以1:2000为例，其他大比例尺的标准框生成方法类 似； 单击“系列标准图框”菜单下“生成1:2000图框” 命令，弹出“1:2000图框”如图，默认设置，单击 “确定”按钮，即可生成1:2000标准图框；