2012年广州市普通高中毕业班综合测试文科数学(一)(3)

4． t

44 2 t 2 t ，则f t 1 2 ， 2ttt

当1 t 2时，f t 0，当2 t 4时，f t 0， 所以函数f t 在 1,2 上单调递增，在 2,4 上单调递减． 因为f 2 1，f 1 f 4 0，

22

所以当t 4，即x1 2时，S1 S222

当t

2，即x1S1 S2

min

f 4 0． 12分

max

f 2 1． 13分

所以S12 S22的取值范围为 0,1 ． 14分

2222

说明：由S1 S2 5 x1 4x2 5 4x1x2 1，得S1 S2

22

max

1，给1分．