2012年湖州市中考数学试题及答案

2012年湖州中考数学试题及答案解析

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

b4ac b2

)． 参考公式：二次函数y ax bx c a 0 图象的顶点坐标是( 2a4a2

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。

3．（2012浙江湖州3分）要使分式1有意义，x的取值范围满足【 】 x

A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0

【答案】B。

【考点】分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使1在实数范围内有意义，必须x≠0。故选B。 x

4．（2012浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【 】

A．5 B．7 C．8 D．9、

【答案】C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。故选C。

5．（2012浙江湖州3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的

中线，则CD的长是【 】

A．20 B．10 C．5 D．

【答案】C。

【考点】直角三角形斜边上的中线性质。

【分析】由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长：

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，

∴CD=5 21AB=5。故选C。 2

6．（2012浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 】

A．36° B．72° C．108° D．180°

【答案】B。

【考点】扇形统计图。

【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%，

∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。

7．（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【 】

A． B． C． D．

【答案】D。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。

9．（2012浙江湖州3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【 】

A．45° B．85° C．90° D．95°

【答案】B。

【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系圆心角、弧、弦的关系。

【分析】∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°。

∵∠C=50°，∴∠BAC=40°。

∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°。

∴∠CAD=∠DBC=45°。

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°。故选B。

10．（2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】

A

B

【答案】A。

【考点】二次函数的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。

【分析】过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，

∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM。

∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=

由勾股定理得：DE

设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，

∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE。 ∴ C．3 D．4 1OA=2。 2BFOFCMAM DEOEDEAE，

即FC 22M，2解x得

：

BF 2 x ，CM 。 2

∴BF+CM

A。

二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）

11．（2012浙江湖州4分）当x=1时，代数式x+2的值是

【答案】3。

【考点】代数式求值。

【分析】把x=1直接代入代数式x+2中求值即可：当x=1时，x+2=1+2=3。

12．（2012浙江湖州4分）因式分解：x2－36= ▲

【答案】（x＋6）（x－6）。

【考点】运用公式法因式分解。

【分析】直接用平方差公式分解：x2－36=（x＋6）（x－6）。

13．（2012浙江湖州4分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是S2甲 0.6，S2乙 0.8，则 ▲ 运动员的成绩比较稳定．

【答案】甲。

【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此，

∵S2甲 0.6，S2乙 0.8，∴S2甲<S2乙。∴甲的成绩比较稳定。

14．（2012浙江湖州4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= ▲ 度．

【答案】98。

【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。

【分析】∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=46°，∠1=52°，∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°。

∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=98°。

15．（2012浙江湖州4分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 ▲

【答案】x=－1。

【考点】一次函数与一元一次方程，直线上点的坐标与方程的关系。

3 2k b k 1 【分析】∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，∴ ，解得： 。 1 bb 1

∴一次函数的解析式为：y=x+1。

∵一次函数y=x+1的图象与x轴交与（－1，0）点，

∴关于x的方程kx+b=0的解为x=－1。

16．（2012浙江湖州4分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若

m47，则△ABC的边长是 n25

【答案】12。

【考点】一元二次方程的应用（几何问题），菱形的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数定义。

【分析】设正△ABC的边长为x，则由勾股定理，

∵所分成的都是正三角形，

12，S ABC x 。

2 ，较短的

对角线为1x 1。 2

112 3。

x 1 x 2 22 8 ∴黑色菱形的面积

=232 x 2 m47=，整理得，11x2－144x＋144=0。 ∴ n25 x 2 2

8

解得x1 12 （不符合题意，舍去），x2=12。 11

所以，△ABC的边长是12。

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

1 217．（2012浙江湖州6分）计算：

（ 2） tan45 ． 2012

【答案】解：原式=4－1＋4＋1=8。

【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。

【分析】针对算术 …… 此处隐藏：2484字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……