2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析(3)

得

|PA|

：距离

为

d

|4cos 3sin 6|5

，

则

d 5sin( ) 6|，其中 sin300为锐角，且tan 4，当

3

sin( ) 时，1|PA|取得最大值，

|PA

|当sin( ) 1时， 试题解析：（1）曲线C

x 2cos

的参数方程为 ，（ 为参数），

y 3sin

直线l的普通方程为y 2x 6.

（2）曲线C上任意一点P(2cos ,3sin )到l的距离为

d

|4cos 3sin 6|.

4dtan ，其中为锐角，且， |5sin( ) 6|

3sin300则|PA|

当sin( ) 1时，|PA

|取得最大值，最大值为当sin( ) 1时，|PA

|5

.

考点：1.椭圆的参数方程;2.直线的参数方程;3.三三角函数的有界性

24．（1

）最小值为（2）不存在a，b，使得2a 3b 6. 【解析】

试题分析：（1

11 ab，

得ab

2，且当a b

时等号成立，则可得：a3 b3