小学数学工程问题(3)

这些草能让

90×7.2÷18=36（头）

牛吃18个星期.

答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草.

例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来，把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上，如果例19再有一个条件，例如：“打开B管，10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求，是不需要加这一条件.好好想一想，你能明白其中的道理吗？

“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅，我们只再举一个例子. 例22 画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？

解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.

从9点至9点9分进入观众是3×9，

从9点至9点5分进入观众是5×5.

因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是

（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.

小学数学工程问题

9点前来的观众是

5×5-0.5×5=22.5.

这些观众来到需要

22.5÷0.5=45（分钟）.

答：第一个观众到达时间是8点15分.

例23.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要六天完成。甲队先挖三天，乙队接着挖一天，可挖这条水渠的3/10，两队单独挖各需几天？

分析: 甲乙合作1天后,甲又做了2天共3/10-1/6=4/30

2÷(3/10-1/6)

=2÷4/30

=15(天)

1÷(1/6-1/15)=10(天)

答:甲单独做要15天,乙单独做要10天 .

例24.一件工作，如果甲单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在甲乙二人合作二天后，剩下的乙单独做，刚好在规定日期内完成。若甲乙二人合作，完成工作需多长时间？

解设:规定时间为X天.(甲单独要X-2天,乙单独要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天)

1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1

X=12

规定要12天完成

1÷[1/(12-2)+1/(12+3)]

=1÷(1/6)

=6天

答:两人合作完成要6天. 例：一项工程，甲单独做63天，再由乙做28天完成，甲乙合作需要48天完成。甲先做42天，乙做还要几天？ 答：设甲的工效为x,乙的工效为y 63x+28y=1

48x+48y=1

x=1/84

小学数学工程问题

y=1/112

乙还要做（1-42/84）÷（1/112）=56（天）

习题

1. 一件工作，甲单独做需要6天，乙单独做需要8天，两人合作需要几天可以完成这件工作？

2. 一部稿件需要输入到Word文档，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的乙独打，还需要几小时打完？

3. 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？

4．甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的

成要24天，甲队单独做几天完成？

5. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

6. 一批货物，用两种型号卡车A和B运送，一辆A型号的卡车运18次运完，一辆B型号的卡车运30次运完。现在用同样的3辆A型号卡车和5辆B型号卡车一起运，几次可以运完？

7. 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？ （假定同组内每个人工效一样）

8. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？

9. 张亮家要修房子，现在有甲、乙两个人在修，如果单独修好甲要15天，乙要10天，两个人合修需几天才能完成？

10. 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？ 8。如果乙队单独完15