新人教版八年级数学上册期中考试知识点汇总及测试卷(2)

3、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )

A、两点之间的线段最短； B、三角形具有稳定性； C、长方形是轴对称图形； D、长方形的四个角都是直角；

图2

4、图2中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是( ) A、一个锐角，一个钝角； B、两个锐角；

C、一个锐角，一个直角； D、一个直角，一个钝角； 5、以下不能构成三角形三边长的数组是( )

A、(1，3，2) B、(3，4，5) C、(3，4，5) D、(，4，)

6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A、115° B、120° C、125° D、130°

7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将

( )去 A、第1块； B、第2块； C、第3块； D、第4块；

8、如图4，在锐角△ABC中，CD、BE分别是

2

22

3 1

图3

AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=( ) A、150° B、130° C、120° D、100°

9、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴 棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的 三角形的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4 10、如图5，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的

A

D

B E 图4

C

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点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( ) A、15° B、20° C、25° D、30° 二、耐心填一填(每小题3分，共30分)

A

D 图5

C

11、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是________三角形；若

A

11

B C，由此三角形是_______三角形； 23

图6

D

12、如图6，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB， 只需增加的一个条件是________________； 13、设△ABC的三边为a、b、c，化简

C

|a b c| |b c a| |c a b| ______________

14、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为___________cm；

15、如图7，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=________ 16、如图8，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，NM=______cm，

∠BNA=_________度；

17、如图9，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形；

D M C C E 图8 图9 图7 18、如图10，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空) 解：在△ABC和△ACD中，

B=∠______ (__________) ∠A=∠______ (________________) AE=________ (__________) ∴△ABE≌△ACD (______________)

∴AB=AC (______________________________) 19、如图11所，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________； 20、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、 90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角， 如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼 还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： ____________________；

B

A

E

C

A

B

E

图10

C 图11 D

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三、细心做一做(共60分)

21、(8分)七年级某班的篮球啦啦队同学，为了在明天比赛中给同学加油助威，提前制作了同一规格的彩旗。小明在放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗(如图12所示)，请你帮助小明，用直尺和圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，并解释你作图的理由。

理由：_____________________________________________________________ _____________________________________________________________________

22、(9分)如图13，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O (1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； (2)任选(1)中的一对三角形对其全等加以说明；

B

图13

23、(10分)小明做了一个如图14所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，手头只有一把(足够长)尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。

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24、(8分)某产品的商标如图15所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC， ∴△ABO≌△DCO

你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用 的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确， 写出你的思考过程。

25、(12分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由。 如图16，角平分线的刻度尺画法：

(1)利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC； (2)连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E； (3)画射线OE

所以射线OE为∠AOB的角平分线；

26、(13分)如图17，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1， (1)若∠A=60°，求∠A1的度数； (2)若∠A=m，求∠A1的度数；

(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3； ；依次类推，则∠A2，∠A3， ，∠An分别为多少度？ B

A

B 图15

D

O

E B

图16

A

A2

图17

C

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参考答案

一、1、C 2、D 3、B 4、D 5、C 6、D 7、B 8、B 9、C 10、D 二、11、钝角，直角 12、∠ACB=∠DBC或AB=CD 13、a+b+c

14、16或18 15、100° 16、53，5，60° 17、∠C，已知，∠A，公共角，AD，已知，AAS，

全等三角形的对应边相等； 18、5 19、180°

20、15°、105°、135°、150°、165°(写出三个即可)

三、21、画图略，理由：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；

22、(1)三对全等三角形：△ABC≌△ADC、△ABO≌△ADO、

△CBO≌△CDO；(2)略；

23、用尺子量出AB、AD、BC、CD的长度，若AB=AD，BC=CD， 则∠BAC=∠DAC，因为当AB=AD，BC=CD时，另有AC=AC， 则△ABC≌△ADC，由此可得∠BAC=∠DAC；

24、小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边； 正确的解答是：连结BC 在△ABC和△DBC中， ∵AB=CD，AC=BD，BC=BC， ∴△ABC≌△DBC ∴∠A=∠D，

在△AOB和△DOC中，

∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD， ∴△AOB≌△DOB

25、小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，所以△COE≌△DOE，∴∠AOE=∠BOE，∴OE就是∠AOB的角平分线；

26、∵∠A1=∠A1CE－∠A1BC

11

∠ACE－∠ABC 221

= (∠ACE－∠ABC)

21

=∠A

2

=