统计过程控制与诊断：第3讲 控制图的判断准则(2)

∞的概率为 00 0 9 .0 3,过小，显然不合适。UCL A

三点中的两个点子在中心线同一侧的 A区， 另一个点子在控制界限内的任何处。这表明参数X B

产生了变化，发生这种情况的概率为

C C/B/LCL A

/

\ \

2C￣. 2 0 930 3 . 3￣ 0 28 . 7= . —0 0 0 x9 01 1 0这与 o= . 2近。 .00 7接 0 0准则 6:连续 5点中有 4点落在中心线同一侧的 C区以外。

图 5准则 3的图示 准则 4:连续 1 4点中相邻点上下交替。

与准则 5类似，这第 5点可在任何处。本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的。出现本准则的现象是由于参数发生了变化。 现在计算本准则的。由于在控制图中点子落在 1与3 之间的概率为【 )【 ) O9 8 5— . 1 4= . 7 0 3一 1= . 6 0 08 3 5 01 3 5 9 4 5

出现本准则的现象是由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应。实际上，这就是一个数据分层不够的问题。 选择 1 4点是通过统计模拟试验得出的，以使其大体与准则 1嘶=. 2相当。的 0 07 0UCL A B凡

故

尸 (中有 4点在 A B区 )= 5点+2 1×C×0.

1 7 0 05 00 1 5 01 7 0 ) . 2 5 3 5×(.— .0 3— .5 3 5一00 1 0

与准则 1的嘶=. 2 00 7接近。 0UCL A

C{//^\/ C。\/\/、。\BA

/ .X

X

B\

广\

图 6准则 4的图示准则 5:连续 3点落在中心线同一侧的 B区以外。L CL

C\/ C’ BA

\

/

\^厂/\/

过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里需要说明：三点

图 8准则 6的图示 准则 7 5点在 C区中心线上下。:1

中的两点可以是任何两点，至于这第三点可以在任何处，甚至可以根本不存在。XUCL

出现本准则的现象是由于参数变小。对于本准则不要被它的良好“貌”所迷惑，而应该注外

X

AC

八’

f

意到它的非随机性。造成本准则现象的原因可能有：数据虚假或数据分层不够等。 注意，碰到这种情况不要高兴得过早，首先需要检查下列两种可能性：^

B/。 C‘ BL L C

\/ \}/\ \

( )是否应用了假数据，弄虚作假； 1( )是否分层不

够。 2 在排除了上述两种可能性之后，这时才能总结现场减少标准差的先进经验。现在分别计算下列各种点子集中在中心线附近的： 连续 1 4个点子集中在中心线附近的为4 6 68 0 47 =0.82 1=0.0 8

图 7准则 5的图示

现在计算一下本准则的。我们知道：点子落

在中心线一侧 2界限以外的概率为. -———

4 -— 6. .—

主讲人 北京科技大学教授 张公绪 清华大学管理学院博士 孙 静

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质量与可靠性

2 0年第 3总第 9期 ) 02期( 9

连续 l点子集中在中心线附近的为 5个1 5 68 68:0. 2:0.03 6 0 2

根据上述计算，显然： . 0 00 2较之 - . 2 0 00 7过 0小，而 t= . 1 x O0 9与比较相近，故作者建议将准 6 0

连续 l点子集中在中心线附近的为 6个1 0. 26: 00 23 6 68 8 0. 2 :

则8改成：6点在中心线两侧，但无一在 c区中。例题：判断图 1 1中各个控制图的异常：

其中。 00 3 6,相对比较接近准则 1的 .02:附：.0 7 00 2,故有准则 7。这里，从表面上看，似乎 600 23与 a= . 2稍稍接近一点，但连续=. 2 0 .O0 7更 o 0 l 6点要比连续 l 5点多一个点子，应用起来不如 l方便。故仍选连续 l集中在中心线附近判 5点 5点异的准则。UCL A B

答案：在图 1 1的各个分图 (、b、d ) a、c、e中，判断如下：

a中的第 4、6三个点符合判异准则 5图、5; 第4l~ 6点虽然不符合判异准则 3,但从工程角度来看，仍然有个上升趋势，应予注意。

b图中的整个图形共有 2个点子，符合判异 6准则 7 。 C图中的第 6 0两点出界；第 2、1、3两点符

C\/^一\ C\/BA

V

^

合准则 5;第 l、l、2、2点符合判异准则 6 8 9 0 l。d图中的第 3、4点以及第 2、2、2 2 3 4点符合

判异准则 5;第 l~ 6 5 2点符合判异准则 2,为一 l 2点链。

e图中整个控制图共 2个点全部都在控制界 6图 9准则 7的图示 准则 8:8点在中心线两侧，但无一在 C区中。

限内，

且无点子排列不随机的现象，故根据判稳准则 ( )给予判稳。 1

造成本准则现象的主要原因是数据分层不够， 本准则即为此而设计的。现在计算本准则的，由于点子落在 1界限与 3"间的概率为： - 0 0之( ) ( )09 8 5 - . 14= . 7 0 3一 1: . 6 0 08 3 5 01 3 5 9 4 5

a

UCL

于是本准则的

: f+8 3 4 8 6 8 80 3 2 c c c c c c c×1 0×c 2 8 8 5 8 7] .7 5 ++++++ 5.

UCL CL

:

2 55 x2×0.5 05= 1 73 8 0.

0 01 21 0.0 0 91 0 02

类似地，可求出：7

c7 2x1 7x 1 31— 0. 06 v= _ 2 O.57 00 a6 2x xO 1 731 0.01 : 63 . 5一 0 95

UCL

as 2x xO 1 731— 0.06= 31 . 5 0

UCL A

B

/\

r一 X,

C| C| BA

\? \ f \√图 1试判断上述图 a e是否异常 1—--———

图 l准则 8的图示 0

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