统计过程控制与诊断：第3讲 控制图的判断准则

主讲人 北京科技大学教授 张公绪 清华大学管理学院博士 孙 静

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20 02年第 3期(总第 9期 ) 9

第三讲

控制图的判断 a￣ t, U

主人黧 公讲黧一

、

分析用控制图与控制用控制图

1 .概述一

道工序开始建立控制图时，几乎不会恰巧消

处于稳态，即总存在异因。如果以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。因此，一开始，总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。 等到过程调整到稳态后，才能将这时的控制图延长控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制失去控制 (异因存在 )有

图 1统计稳态的图示

图的阶段。故根据使用目的的不同，控制图可分为：分析用控制图与控制用控制图。2 .分析用控制图主要分析以下两点：

( )所分析的过程是否处于统计控制状态， 1 或称统计稳态，参见图 1。从图中可见，前 3个分布图形都不相同，说明还未达到稳态，在经过调整之后，后 3个分布图形完全相同，说明达到了稳态。 图 2过程能力的图示 改进的过程。

( )该过程的过程能力指数是否满足要求？ 2荷兰学者维尔达 ( .L S .Wira ed )把过程能力指数

满足技术要求称作技术控制状态，或称技术稳态，参见图 2。从图中可见，前 3个分布图形相同，已

3控制用控制图 .当过程达到了我们所确定的状态后，才能将这

达到了稳态，但它们的不合格品率过大，也即过程能力指数太小，在经过调整后，后 3个分布图

时的控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。这里要用到判断稳态的准则 (简称判稳准则 ),在稳定之前还要用到判断异常的准

形不但相同，达到了稳态，而且它们的不合格品率，也即过程能力指数也同时满足了技术要求。 因此，分析用控制图的调整过程即质量不断

则 (简称判异准则 )。进入日常管理后，关键是

保一

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持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能

判稳准则也是对随机现象加以判定，故也可能发生两种错误。现以上述判稳准则 ( )为例分析 2该准则的，即。

又出现异常，这时应按照第二讲的“ 0字方针” 2去做，恢复所确定的状态。 从数学的角度看，分析用控制图的阶段就是过程参数未知的阶段，而控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段。二、休图的设计思想

设过程正常，于是 P(续 3连 5点，d )= (.9 3 ≤1 C 097 )+l

c 09 7 ) (. 2 )= .9 9 (.9 3 00 7 09 5 0故

1休图的设计思想是先定，再看 . ( )按照 3 1叮方式确定 U L L C C、C、L L就等于确定了 o 1 r%、5=%、l%三级，但休哈特为了增 0加使用者的信心，把休图取得特别小 (不能但为零，若为零，则 U L与 L L之间的间隔将为无 C C穷大，从而为 1,必然漏报 )就大，需增加，第二类判异准则：界内点排列不随机判异。

P(连续 3点，d 1 lP( 5> )=—连续 3点，d ) 5≤1=

l 9 9一0.95=0. 4l ( 00=O2

上式表示，在过程正常的情况下，连续 3 5点出现

dl>是小概率事件，它实际上不发生，若发生即判断过程不稳 (控 )失。就是执行第 ( )条判稳 2准则犯第一种错误的概率，也称为显著性水平。 类似地，可求出与。于是有l 0 4 O2 0.041=0.65 ( 0= 3 0 6=0.02

2休图的设计并未从使两种错误造成的总损 .失最小这一点出发来进行。从 8代起出现经济 0年

质量控制 ( Q )学派，这个学派的特点就是从两 EC种错误造成的总损失最小这一点出发来设计控制图与抽样方案。其学术带头人为德国乌尔茨堡大学经济质量控制中心主任冯 拉尼教授。考三、判稳准则

根据上述。、∞的数值，可见它们依次递减，、 也即这三条判稳准则判断稳定的可靠性依次递增。 同时，三条判稳准

则所需要的样品数依次递增，也即成本越来越高。故进行判稳时，应从判稳准则 ( )开始，若不能判稳，则进行准则 () 1 2;若仍不

1稳准则的思路 .判对于判异来说，“出界就判异”虽不百发 点百中，也是千发九九七中，很可靠。但在控制图上如打一个点子未出界，可否判稳？打一个点未出界有两种可能：①过程本来稳定，或是②漏报， 故打一个点子未出界不能立即判稳。但若接连打 m

能判稳，则接着进行准则 ( ) 3;若准则 ( )依旧 3不能判稳，则不能继续再应用判稳准则，而应对该过程尽力查找出异因。注意，由于。00 5,比= .6 4

较大，虚报较多，应尽量采用判稳准则 ( )与准 2则 ()为妥。 3四、判异准则

个 (> 1 m> )点子都未出界，则情况大不相同，这时整个点子系列的=3要比个别点子的小得/…很多，可忽略不计。于是只剩下一种可能，即过

1么是异常？我们知道 S C的基准是稳态， .什 P 若过程显著偏离稳态就称为异常。 故所谓异常可以有异常好与异常坏两类。初学者很容易误解，以为判异一定是指“常坏”异。 2判异准则有两类： . ( )点出界就判异； 1 ( )界内点排列不随机判异。 2

程稳定。如果接连在控制界内的点子更多，则即使有个别点子偶然出界，过程仍可看作是稳态的。 这就是判稳准则的思路。 2稳准则 .判

在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一

由于对点子的数目未加限制，故上述 ( )的 2判异模式原则上可以有无穷多种，但现场能够保留下来继续使用的只是具有明显物理意义的若干种， 在控制图的判断中要注意对这些模式加以识别。

判稳：

( )连续 2点，界外点数 d 0 1 5个=;

( )连续 3个点，界外点数 d; 2 5≤1( )连续 10个点，界外点数 d。 3 0≤2当然，即使在判稳时，为了保险起见，对于

3 .常规控制图的国标 G T 49— 0 1 B/ 0 1 20引用了西方电气公司统计质量控制手册中的 8判异准种则，如图 3所示。实际上，有些物理意义不够明显

的准则，不易为广大群众所理解和记忆。反之，图

界外点也必须按照第二讲的“ O 2字方针”去作。3对判稳准则的进行分析 .一

4一 4

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3所示的准则 1“点在 A区之外 (出界就判一点异)”是休哈特亲自提出来的，称为准则 I由于，其物理意义非常明显，故应用最为广泛。 4 .下文分别介绍各个判异准则，在学习各个判异准则时应特别注意引起异常的物理意义，因为这是对于异常加以纠正的线索：准则 1:一点落在 A区以外。

包含的点子数目称为链长。链长≥9,判异。出现下列点数的链的分别为：

P中心线一侧出现长为 7 (的链 )2 O 9 3 2= (. 7/ 9 1=

O. 5=a7 01 3R

P中心线一侧出现长为 8 (的链 )2 O 9 3 2= (. 7/ 9 1= .0 6 O 0 7=%0

此准则由休哈特在 13年提出，在许多应用 91中，它甚至是唯一的判异准则。准则 1可对参数的变化或参数的变化给出信号，变化越大，则给出信号越快。对于 X R控制图而言，若尺图保 -持稳态， …… 此处隐藏：3102字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……