实用高考数学之新课程高三模拟试题3

***学校高三数学模拟一试卷

学生姓名： 学管师 ： 命题人： 得分：

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 1．函数y x x的定义域为 A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0} D．{x|0≤x≤1}

C．{x|x≥1或x≤0}

2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

1

A. y x,x R B. y x 1 C. y x3,x R D. y ()x,x R

2

3．已知两条直线y ax 2和y (a 2)x 1互相垂直，则a等于 A. -1 B.0 C.1 D.2

4．函数f(x) ax b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是

A．a 1,b 0 C．0 a 1,b 0

5. 已知正方体外接球的体积是A. 22 B.

B．a 1,b 0 D．0 a 1,b 0

32

，那么正方体的棱长等于3

234243

C. D. 333

6．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是

A．X甲<X乙；乙比甲成绩稳定 B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定 C．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定 D．X甲<X乙；甲比乙成绩稳定 7．若0 x y 1，则

11

A．3y 3x B．logx3 logy3 C．log4x log4y D．()x ()y

44

8. 经过圆x2 2x y2 0的圆心C，且与直线x y 0垂直的直线方程是 A．x y 1 0 B. x y 1 0 C. x y 1 0 D. x

y 1 0

9.等差数列{an}中，a1 1，a5 a9 98，Sn为其前n项和，则S9等于 A．297

B．294

C．291

D．300

10．已知m,n是两条不同直线， , , 是三个不同平面，下列命题中正确的是 A．若 , ，则 // C．若m// ,n// ，则m//n 11．若直线

B．若m ,n ，则m//n D．若m// ,m// ，则 //

xy

1与圆x2 y2 1有公共点，则 ab

A．a2 b2≤1 B．a2 b2≥1 C．

1a

2

1b

2

≤1 D．

1a

2

1b

2

≥1

12．已知函数f(x) 2x2(4 m)x 4 m,g(x) mx，，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是

A．（－∞，4） B．（－∞，－4） C．（－4,4） D．[－4,4]

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

1 ex,x 0

13.设g(x) ，则g(g())=______.

2 lnx,x 0

14. 已知0 a 1，x loga2 loga3，y

1

loga5，z loga2

21 loga

3，则x,y,z的大小

关系是 . 15. 阅读右面的程序框图，

请你写出输出结论y .

16．对于函数f(x) x2 lg(x x2 1)有以下四个结论：

①f(x)的定义域为R；

②f(x)在（0，＋∞）上是增函数； ③f(x)是偶函数；

④若已知f(a) m，则f( a) 2a2 m． 其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 17．（本小题满分14分）

记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2 a4 6,S4 10. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）令bn an 2n(n N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

18．（本小题满分15分）

已知四棱锥P ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA 底面ABCD，其中 BC 2AB 2PA 6，M,N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示.

（Ⅰ）求证：AN//平面MBD；

（Ⅱ）求异面直线AN与PD所成角的余弦值； （Ⅲ）求二面角M BD C的余弦值.

19．（本小题满分12分）

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

A配方的频数分布表

1. 标值分组 7. 数

2.

90，94） 8.

3.

94，98） 9. 0

14. 90，94） 20.

15. 94，98） 21. 2

4.

98，102） 10. 2

B配方的频数分布表

13. 标值分组 19. 数

16. 98，102） 22. 2

17.

102，106）

23. 2

18. 106，110] 24. 0

5.

102，106）

11. 2

6.

106，110] 12.

（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为

2,t 94

y 2,94 t 102

4,t 102

从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元）．求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）．

20．（本小题满分15分）

已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0), C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点 M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A,B两点. （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；

1 （Ⅱ）若AM MB，求直线l的方程；

2

（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆

C1的长轴长的最小值.

21．（本小题满分14分） 已知函数f(x) ln( （Ⅰ）若x

1

21

ax) x2 ax.（a为常数,a 0） 2

1

是函数f(x)的一个极值点，求a的值； 2

1

（Ⅱ）求证：当0 a 2时，f(x)在[, )上是增函数；

21x [, 1]， （Ⅲ）若对任意的，总存在使不等式f(x0) m(1 a2)成立， 求 实a (1, 2)．．．．0

2

数m的取值范围.

22．选做题。(本小题满分10分。请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) A．选修4－1：几何证明选讲.

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为BADE,CFD,CGE都是⊙O的割线，已知

AC AB.

A

（1）证明：AD AE AC2； （2）证明：FG//AC.

B．选修4－4：坐标系与参数方程.

在平面直角坐标系xOy中, 圆C的参数方程为 斜角

x 2cos

（ 为参数）,直线l经过点P(1,1),倾

y 2sin

6

（1）写出直线l的参数方程;

（2）设l与圆圆C相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积. C．（本小题满分 10 分）选修 4- 5 ：不等式选讲 设函数f(x) |x 1| |x a|，

（1）若a 1，解不等式f(x) 3；（2）如果 x R，f(x) 2，求a的取值范围。

学而知高三模拟试题（一）答案

1,x 0

1

二、填空题：13. . 14.y x z. 15.y 0,x 0.16．①②④ .

2 1,x 0

17．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）设等差数列 an 的公差为d，由a2 a4 6,S4 10，

2a1 4d 6

a1 2d 3 a1 1

可得 ，…2分 即， 解得，…4分 4 3

4a1 d 10 d 1 2a1 3d 5 2

∴an a1 n 1 d 1 (n 1) n，故所求等差数列 an 的通项公式为an n 7分 （Ⅱ）依题意，bn an 2n n 2n …… 此处隐藏：2801字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……