北京市2012年中考数学真题试题(3)

要考生们有较强的阅读理解能力和图形操作与分析能力。计算并不复杂，关键在于对几何图形最值问题的探讨。对“水平距、铅垂高”的对比分析应用。

本题考点：平面直角坐标系、一次函数图像与坐标轴的交点、相似形

难度系数：（1）问：0.6；（2）问：0.35

总 评

一、试题的基本结构

整个试卷共25个题目，120分，分为三个部分。第一部分为选择题，共8个题目，32分。第二部分为填空题，共4个题目，16分。第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。试卷试题难易程度分布是5:3:2.

1、题型与题量

全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个。

2、考查的内容及分布

从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点

二、试题的主要特点

本试卷强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。试题集四基（基本知识、基本技能及基本数学思想方法和基本情感）、实践、探究”于一身。

1、注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向

性

试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高。试题的起点非常低，使学生动手很容易，这体现了对学困生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口高。以选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景（如第2、5、7、8、11、18、21题），体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程（如第17题、23题）、数形结合（如第22、23、25题）、待定系数法、分类讨论题（第22题、23题），等数学思想方法在试卷中得到了充分的体现。同时大部分基础性试题都源于课本，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一基本理念。

2、着眼于考查学生的基本的数学能力

新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，突出了以下几方面：

⑴注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与

记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成（如第24、25题）。

从特殊到一般，再到特殊，就是要让学生从运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，题设层层递进，一环扣一环，使学生经历了问题探究的全过程，从而考查了学生分析问题、应用数学模型解决问题的能力。

⑵注重学生对收集、处理信息能力的考查。收集、处理信息，进而解决问题是学生必

备的一种能力，是现代信息社会对公民提出的基本要求，也是今年中考数学试题的一大特点。如第21、22题，要求学生根据统计图表中提供的多组数据和字里行间读出有用的信息，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，较好地体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。

⑶注重学生的动手实践能力的考查。培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学

始终追求的目标，如第12、25题，有设定的操作步骤，这里既考学生的动手能力，也考查计算、归纳、猜想，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握。3、几何中《圆》、《相似形》、《四边形》、《全等形》难度变化不大

《圆》考核了简单的切线证明，和简单的计算，《相似形》没有单独考核，但在几道综合题（如第20、25题）中都有涉及，《全等形》考核力度较大，16题考核了全等三角形、19、24题考核了四边形、全等三角形。

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彰显新课程理念，突出新课程立意。

如第8、12、22、24、25题，这些题考查学生自主探索、自主发展的能力和归纳、类比、概括、推理、论证等思维活动的水平。新课程的评价更注重考查学生的观察能力、实际应用能力和探索创新能力。

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