北京市2012年中考数学真题试题

用心 爱心 专心 1 2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷分析

1． 9-的相反数是

A ．1

9- B ．1

9 C ．9- D ．9

【解析】 D

【点评】 本题考核的是相反数，难度较小，属送分题，

本题考点：相反数.

难度系数为0.95.

2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为

A ．96.01110?

B ．960.1110?

C ．106.01110?

D ．110.601110?

【解析】 C

【点评】 本题是以时政为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国经贸发展

的影响力及相关情况，进行爱国主义教育。此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势.

本题考点：科学记数法.

难度系数为：0.9

3． 正十边形的每个外角等于

A ．18?

B ．36?

C ．45?

D ．60?

【解析】 B

【点评】 本题考核了多边形的外角和及利用外角和列方程解决相关问题.多边形的外角和是

初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了，推导一下也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要.

本题考点：多边形的外角和（或多边形内角和公式），及利用公式列方程解应用题 难度系数：0.75

4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是

A ．长方体

B ．正方体

C ．圆柱

D ．三棱柱

【解析】 D

【点评】 本题考核了基本几何体的三视图，判断简单物体的三视图，根据三视图描述实

物原型.

本题考点：立体图形的三视图

难度系数：0.8

5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小

英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2

份是科普读物，

用心 爱心 专心 2 1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

【解析】 B

【点评】 本题是以班级优秀评比奖励为背景，考核了学生对概率求解的相关知识.，同时也

进行了学生关爱集体教育，是一道很不错的题目

本题考点：求概率.

难度系数：0.9

6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则BOM ∠等

于

A ．38?

B ．104?

C ．142?

D ．144? 【解析】 C

【点评】 本题对对顶角、角平分线的概念进行考核，用角平分线的性质解决简单问题，并结

合图形分析角与角之间的关系

本题考点：角与角平分线.

难度系数：0.85

7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

A ．180，160

B ．160，180

C ．160，160

D ．180，180 【解析】 A

【点评】 本题以调查家庭单月用电量为背景，在向学生渗透参与社会活动、关心生活的基础

上考核了数理统计的相关知识。

本题考点：众数、中位数.

难度系数：0.85

8． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到

点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

用心 爱心 专心 3 【解析】 D

【点评】 本题考核的立意相对较新，考核了学生的空间想象能力，结合图形理解两点之间距

离的概念，认识两点间距离变化产生的数量关系。采取验证法和排除法求解较为简单。

本题考点：两点间距离、线段.

难度系数：0.4

9． 分解因式：269mn mn m ++= ．

【解析】 2(3)m n +

【点评】 本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式.

本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）

难度系数：0.85

10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ．

【解析】 1-

【点评】 本题作为一元二次方程根的判别式的常见题型，利用一元二次方程根的情况确定方

程中待定系数的取值，依据等实根产生判别式等于零，建立方程求解。

本题考点：一元二次方程跟的判别式.

难度系数：0.8

11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度 1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = m ．5.5

【点评】 本题尽管是填空题的倒数第二道题，但难度较小，很多学生在读完题后就能马上得

出是相似三角形的问题，但关键是找准对应边，分析成比例线段，注意统一单位（不过找对对应边后与单位无关）.

本题考点：相似三角形

难度系数：0.75

12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的

点叫做整点．已知点()04A ，，

点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，

点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标

为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）

【解析】 3或4；63n -

【点评】 本题是一道图形操作型规律探究性问题，考察观察能力和作图能力，对于此类题目

首先应找出那些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。对于本题而言难点就是，B 点的运动位置及运动特点的分析，然后采用图形操作及验证法判断符合要求的整点个数。学生很容易发现部分整点个数变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出变化规律是难点.

本题考点：找规律、平面直角坐标系.

难度系数：

0.4

用心 爱心 专心 4 13．计算：(

)1

01π32sin 458-??-?- ??? 【解析】

7-+【点评】 本题综合考核了初中数学代数部分的相关计算题，尽管题目综合的知识点很多，但

是都不难，只要掌握了每一个知识点，解决本题应该不在话下.本题是北京市中考计算题中的常见题型.

本题考点：二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零次幂运算、负指数幂运算. 难度系数：0.8

14．解不等式组：4342 1.x x x x ->??+<-?

，

【解析】

5x > 【点评】 解不等式（组）也是北京市中考题中计算题部分的常考题型.

本题易错点是：不等式基本性质三的应用，不等式组解集的确定

本题考点：解不等式（组）.

难度系数：0.75

15．已知023a b =≠，求代数式()22

5224a b a b a b -?--的值． 【解析】 12

【点评】 本题考核了分式的化简求值。解决本题的关键是分式的正确化 …… 此处隐藏：2519字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……