现代控制理论第3版课后答案完善版(2)

)s(2W和)s(1W为别分数函递传的统系两知已 01-1

3x ~ 41300

2

y

3

4 u2 1 13

5 ~x0

08

1

0

0 ~x

3

3 4

001

型准标旦约

21

0 TC

1

1

1

2 23 0 1 11 01 1

4 2 1 33 5 7 8 1 1 5 22 3 2

1

1

0

1 BT

1

0

01

2 s

2 s

2 1

1 s 0

2 1

1 s 0

2 s

0 1 2 s

0 1 2 11

1 s )s(W)s(W I

2 11

1 s )s(W)s(W

解

数函递传环闭的统系求

2 1

1 s )s(W

1

0

0 1

为别分阵数函递传的2、1统系子中其 统系的示所22-1图如知已 材教版2第 11-1

1 s

0

2 s

0 3s

)1 s()2 s(

3 s

)3

2 s

)s(2W

2 s

1 s

s 1 s 0 s3

121

2 s )s(W1 )s(W)s(W I )s(W

3 s

)s 1 s

0

2 s 0 3 s

2 s

1

)s(2W)s(1W I

2 s

0 1

1 s 0

2 s

0 1

1 s 0

2 s0 1 2 s0 1 0

1

1 s I )s(W)s(W I

0

121

1 s )s(W)s(W

解

数函递传环闭的统系求

0 1

1 s )s(W

1

0

0 1

2 s

)s(2W

11

1 1 100

T 以所

11 1

1

1

T得 BT得使,T求1 1

)k(x 2

2 )1 k(x

0 3 )k(y

3 1 )k(u )k(x 1 0

u )k(2x3 )k(1x2 )1 k(2x

)k(2x )1 k(1x

)k(2x2 )k(1x3 )k(y

12

)k(u )k(x

1

)k(x 11 )k(y

2法解

2 z

1 z 0

2 z3 2z 1

0

)1 k(x

1

1

b 1

1法解

)z(W

为)阵列制控即(b数系的u数函动驱使并 示表式达表间空态状散离用其将试 )k(u3 )1 k(u2 )k(y2 )1 k(y3 )2 k(y 为程方分差知已 21-1

s5 s

2

2 2

s5s2

)2 s5 s()2 s(

2

)2s5s()2s(

22

2 s

1 s

s 2 s 1 ss

)2 s(s)2s(s

2 25ss

2111

2 s )s(W1 )s(W)s(W I )s(W

1 s2 s 2 s5 s2

)2s( s2

1 s

2 2s5s

2

2 s

1

)s(1W)s(1W I

21

0 A I 令 法方种一第 解

s w2

1 14

=A 2

1

2

→twnis;

2

w s2

→twsoc

e 以所

t2soc2

t2nis

t2nis2

t2soc

1

A IS 1 L

tA

4 S2

42 *

4 S 4 2S

2

=22

4 S 2

2

1

A IS

S 14

A IS

S

。法换变氏拉用 法方种二第 i2 ,i2 到得解求

0 4 2

1

4

A I 令 法方种一第 解

0

4 =A 1

0

1

案答题习章二第

1 1 )k(u )k(z 0 1

)k(z 1

5

)1 k(z

4

3 )k(y

为式达表间空态状 以所

1

1 05 1 4 1 0 3 1 1

13 1

2 10

TAT

1

0 11

0 21

3 TC

则

41

11

0 即 1 2

4 0。 求

解得到 1 3 2 1 当

1 3时 特征矢量p1 p

11

p21 由 Ap1 1p1 得 11

p11 3p1

1 41 p

21 3p21 即

p1

1 p21 3p1

1

4pp 可令11 21 3p21p1

21 当

2 1时 特征矢量p2

p

p1222 由Ap2 2p2 得 4111 pp1222

pp1222

即

4p12p12 p22p22 p12p22 可令p2

12

则

T

21

12 T

1

22

44

eA

t 3

t

e

t

21 12 e0e0

t 2

4

e3t

24

2e3t e2 t第

二种方法 即拉氏反变换法 s

I A

s 41s 11

sI A

1

s 3 s 1

s 1s

1

1

s 3 4s 3s 1

s 3 s 1 s 1

s 3 s 1

4e3t 4e t 2e3t 2e t

1

3

41

2 10

A

0

1

件条的阵矩移转态状足满阵矩该以所 I= 0 01-00

0

件条的阵矩移转态状足满不阵矩该以所 I 1 0 0

0 0 为因 )1( 解

1

1

0

0 0 为因 2

1

2

t3e t e

4 ee

t t3

t3

e e t3t e e2

t2

t 4 t

2 t e2 t2 e2

e

e

t

t2

e e

t2 t t 3

e e2

t

。阵A的应对之与求试 足满果如 件条的阵矩移转态状足满否是阵矩列下 5-2

e

t2

e 1

t2

e

2

tsoc-tnis0

tnis 0

t )2( tsoc

1

0 0

0 t )1(

1

22

t e t3e

e4 e4 t t3t

e

e e

t t31

22 1

e t3

44 14

e e 1 t t3 044 0

e e 1 t t3

tA

44 4

t e t3e e t

44 e 4 t3ee

t t3 4

e 1 t

4 3e t31

1 1 1 0

1 2 3 1 知可法方种一第由 理 …… 此处隐藏：1152字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……