高阶惯性环节状态反馈极点配置的一种简易方法(2)

对于类似于锅炉过热器的温度控制系统这样的过程控制问题，由于其被控对象具有高阶惯性环节的性质，因此在确定其状态反馈极点配置问题中的状态增益阵时，可通过代数的方法，即二项式定理或杨辉三角形来配置状态增益阵的系数，事实上，

　状态观测器的反馈矩阵Kc=[Kc1，Kc2，Kc3，Kc4]；

状态反馈矩阵K=[K1，K2，K3，K4，

K5]。 仿真试验方案如图3所示．

(a+b)n的展开式的系数也就是杨辉三角形中第n+1

2rn 1

行的数字1,C1n,Cn,L,Cn,L,Cn,1。本文正是运用了

代数学中这一普遍应用的二项式定理，将典型动态

环节——高阶惯性环节的状态反馈极点配置问题的矩阵运算转换成了代数运算，从而简化了其状态反馈极点配置问题的求解方法，为高阶惯性环节的状态反馈控制在工程环境中更广泛地应用提供了便利　

的前提。本文给出的方法既简单实用，又有明确的工程物理意义。仿真试验结果表明了该算法的有效性。

注：①—状态观测器，②—状态反馈。③—被控对象

图３．观测器及其状态反馈控制的仿真试验示意图　Fig.3 Sketch map of simulation teat for state observer and

state feedback

被控对象传递函数为

参考文献　

[1] 郑大锺, 石纯一（Zheng Dazhong, Shi Chunyi）. 自动控制原理与系

统（下册）（Automation principle and system）[M]. 北京: 国防工业

第4期 韩忠旭等：高阶惯性环节状态反馈极点配置的一种简易方法　　　　　　　 121

出版社(Beijing: National Defence Industry Press), 1980

[2] 段广仁(Duan Guangren) . 线性系统理论(Linearity system theory)[M].

哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社(Harbin: Harbin Industry University press), 1996

[3] 张玉铎,王满稼(Zhang Yuduo, Wang Manjia). 热工自动控制系统

(Thermal industry automatic control system)[M]. 水利电力出版社(Water Resources and Electric Power Press), 1985

control system)[J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 1999,19(11): 76-77. 收稿日期：2001-09-19。 作者简介：

韩忠旭（1957-）男，高级工程师。从事计算机控制系统的应用研究;

孙 颖 (1970-) 女，硕士研究生。

[4] 韩忠旭,张智(Han Zhongxu, Zhang Zhi). 状态观测器及状态反馈控制

在亚临界锅炉蒸汽温度控制系统中的应用(Application of state observer and state feedback in sub-critical boiler steam temperature

（责任编辑　　贾瑞君）