初二数学第六讲一元二次方程与解法(一)(教案)(3)

m值后，再根据a≠0舍取m的值。 2.解方程（3x-4）2=（3-4x）2

【答案】解：开方得：①3x-4=3-4x，②3x-4=-（3-4x）， 解方程①得：3x+4x=3+4， 7x=7， x=1， 解方程②得：3x-4x=-3+4， -x=1， x=-1， 即原方程得解：x1=1，x2=-1．

【解析】开方得出两个一元一次方程，求出每个方程的解即可． 【拔高】

1.已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.不确定 【答案】A

【解析】解：把x=a代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得： a a2+ba+c=0， ba2+ca+a=0， ca2+a a+b=0， 相加得：（a+b+c）a2+（b+c+a）a+（a+b+c）=0， （a+b+c）（a2+a+1）=0，

∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0， ∴a≠0， ∴a2+a+1≠0， ∴a+b+c=0，

【答案】2010

【解析】∵m是方程x2+x-1=0的根， ∴m2+m-1=0， ∴m2+m=1，

∴m3+2m2+2009=m（m2+m）+m2+2009， =m+m2+2009， =1+2009=2010，

错题总结