因式分解公式大全(2)

(1)

式中数字ai在{0,1,2,...,q-1}中取值，anan-1...a1a0称为q进数a(q)的整数部分，记作[a(q)];

a-1a-2 ...称为a(q)的分数部分，记作{a(q)}.常用进位制，除10进制外，还有2进制、8进制、16进制等，其数字如下 2进制 0, 1

8进制 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

16进制 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

各种进位制的相互转换

因式分解

1 q→10转换 适用通常的10进数四则运算规则，根据公式

(1)，可以把q进数a(q)转换为10进数表示.例如

2 10→q转换 转换时必须分为整数部分和分数部分进行. 对于整数部分其步骤是：

(1) 用q去除[a(10)]，得到商和余数.

(2) 记下余数作为q进数的最后一个数字.

(3) 用商替换[a(10)]的位置重复(1)和(2)两步，直到商等于零为止.

对于分数部分其步骤是：

(1)用q去乘{a(10)}.

(2)记下乘积的整数部分作为q进数的分数部分第一个数字.

(3)用乘积的分数部分替换{a(10)}的位置，重复(1)和(2)两步，直到乘积变为整数为止，或直到所需要的位数为止.例如： 103.118(10)=147.074324...(8)

因式分解

整数部分的分数部分的

草式 草式

3 p→q转换 通常情况下其步骤是：a(p)→a(10)→a(q).如果p,q是同一数s的不同次a(p)→a(s)→a(q).例如，8进数127.653(8)转换为16进数时，由于8=23，16=24，所以s=2，其步骤是：首先把8进数的每个数字根据8-2转换表转换为2进数(三位一组)

127.653(8)=001 010 111.110 101 011(2)

然后把2进数的所有数字从小数点起(左和右)每四位一组分组，从16-2转换表中逐个记下对应的16进数的数字，即

因式分解

正多边形各量换算公式

n为边数 R为外接圆半径 a为边长 爎为内切圆半径为圆心角 S为多边形面积重心G与外接圆心O重合正多边形各量换算公式表 各量 正三角形

n为边数 R为外接圆半径

a为边长 爎为内切圆半径

为圆心角 S为多边形面积

重心G与外接圆心O重合

正多边形各量换算公式表

因式分解

或许你还对作图感兴趣：正多边形作图

所谓初等几何作图问题，是指使用无刻度的直尺和圆规来作图.若使用尺规有限次能作出几何图形，则称为作图可能，或者说欧几里得作图法是可能的，否则称为作图不可能.

很多平面图形可以用直尺和圆规作出，例如上面列举的正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等.而另一些就不能作出，例如正七边形、正九边形、正十一边形等，这些多边形只能用近似作图法.如何判断哪些作图可能，哪些作图不可能呢？直到百余年前，用代数的方法彻底地解决了这个问题，即给出一个关于尺规作图可能性的准则：作图可能的充分必要条件是，这个作图问题中必需求出的未知量能够由若

因式分解

干已知量经过有限次有理运算及开平方运算而算出.几千年来许多数学家耗费了不少的精力，企图解决所谓“几何三大问题”：

立方倍积问题，即作一个立方体，使它的体积二倍于一已知立方体的体积

.

三等分角问题，即三等分一已知角

.

化圆为方问题，即作一正方形，使它的面积等于一已知圆的面积.

后来已严格证明了这三个问题不能用尺规作图.

代数式的求值

因式分解

代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、

求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍．

1．利用因式分解方法求值

因式分解是重要的一种代数恒等变形，在代数式化简求值中，经常被采用．

分析 x的值是通过一个一元二次方程给出的，若解出x后，再求值，将会很麻烦．我们可以先将所求的代数式变形，看一看能否利用已知条件．

解 已知条件可变形为3x2+3x-1=0，所以

6x4+15x3+10x2

=(6x4+6x3-2x2)+(9x3+9x2-3x)+(3x2+3x-1)+1 =(3x2+3x-1)(2z2+3x+1)+1

=0+1=1．

说明 在求代数式的值时，若已知的是一个或几个代数式的值，这时要尽可能避免解方程(或方程组)，而要将所要