数学(基础模块)下册电子教案(3)

引导 启发 学生 思考 求解

数学 基础模块 中职

教 过

学 程

教师 行为

学生 行为

教学 意图

时 间

*巩固知识 典型例题 说明 例 2 求等比数列 强调 观察 通过 例题 进一 步领 引领1 a1 1 , q , 2

1 1 1 1, , , , 2 4 8的第 10 项. 解 由于 思考

会

故，数列的通项公式为

讲解 说明

主动 求解

1 an a1 q n 1 1 2

n 1

1 1 ( 1) n 1 2

n 1

( 1) n

1 , 2n 1

所以a10 ( 1)10 1 210 1

1 . 512

1 例 3 在等比数列 a n 中， a5 1 , a8 ,求 a13 . 8

45

解

由 a5 1, a8 有

1 8

1 a1 q 4 ,

(1) 引领 (2) 分析 观察 注意 观察 学生 强调 含义 思考 求解 是否 理解 知识 说明 领会 点

1 a1 q 7 , 8(2)式的两边分别除以(1)式的两边,得

1 q3 , 8由此得

q 1 将 q 代人(1) ,得 2

1 . 2

a1 2 4 ,所以，数列的通项公式为 思考 反复 强调- 19 -

数学 基础模块 中职

教 过

学 程1 an 24 ( )n 1 . 2

教师 行为

学生 行为 求解

教学 意图

时 间

故

1 1 a13 a1 q 2 2 8 . 256 2 12 4

12

【注意】 本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究 等比数列问题的常用方法. 【想一想】 在等比数列 a n 中， a7 比较简单的方法？ 【知识巩固】 例 4 小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数 量恰好组成一个等比数列.已知他们三人一共钓了 14 条鱼， 而

每个人钓鱼数量的积为 64. 并且知道，小强钓的鱼最多， 小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？ 分析 知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的1 1 , q .求 a3 时，你有没有 9 3

积,可以将这三个数设为 而解决问题. 解

a 引领 , a, aq ,这样可以方便地求出 a ,从 q 分析

观察

设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为

a , a, aq .则 强调 q含义

思考 求解 注意 观察 学生

a q a aq 14, a a aq 64. q 解得

a 4, a 4, 1 或 q 2, q 2 . - 20 -

是否 理解

数学 基础模块 中职

教 过 当q 2时

学 程

教师 行为

学生 行为

教学 意图 知识 点

时 间

a 4 2, aq 4 2 8, q 2此时三个人钓鱼的条数分别为 2、4、8. 当q

50

1 时 2

a 4 1 8, aq 4 2, q 1 2 2此时三个人钓鱼的条数分别为 8、4、2. 由于小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了 2 条 鱼，小刚钓了 4 条鱼，小强钓了 8 条鱼. 【注意】

a 将构成等比数列的三个数设为 , a, aq ,是经常使用的方 说明 q法. *运用知识 强化练习 1.求等比数列

领会 思考

反复 强调

2 ,2,6, .的通项公式与第 7 项. 31 , a5 5 , 判断 125 是否 25

启发 引导

思考 了解

可以 交给 学生

2.在等比数列 a n 中， a2

提问 巡视 指导

动手 求解

为数列中的项，如果是，请指出是第几项.

自我 发现 归纳 60

*理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 等比数列的通项公式是什么 结论： 归纳n 1

质疑 回答

及时 了解 学生 知识 理解 掌握 情况 强化 70

a n a1 q

.

强调

- 21 -