数学(基础模块)下册电子教案(2)

数列的第 2 项到第 5 项. 解 由于 a1 12, d 5 ,因此

a2 a1 d 12 5 7 ;a3 a2 d 7 5 2 ; a4 a3 d 2 5 3; a5 a 4 d 3 5 8.*运用知识 强化练习 1. 已知 a n 为等差数列， a5 8 ,公差 d 2 ,试写出

及时 了解 提问 巡视 动手 求解 学生 知识 掌握 得情 况 25

这个数列的第 8 项 a8 . 2. 写出等差数列 11,8,5,2, 的第 10 项.

指导

*创设情境 兴趣导入 你能很快地写出例 1 中数列的第 101 项吗? 质疑 思考

从实 际事 例使

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教 过

学 程

教师 行为

学生 行为

教学 意图 学生

时 间

显然，依照公式(6.1)写出数列的第 101 项,是比较麻烦 的，如果求出数列的通项公式，就可以方便地直接求出数列的 第 101 项. 引导 分析 参与 分析

自然 的走 向知 识点

30

*动脑思考 探索新知 设等差数列 an 的公差为 d ,则 总结 归纳 思考 归纳 带领 学生 总结 问题 仔细 理解 记忆 得到 等差 数列 通项 公式 35

a1 a1 ,

a2 a1 d ,

a3 a2 d a1 d d a

1 2d , 分析 a4 a3 d a1 2d d a1 3d , 讲解... ... 依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式an a1 n 1 d .

关键 词语 (6.2)

知道了等差数列 an 中的 a1 和 d ,利用公式(6.2) ,可以 直接计算出数列的任意一项. 在例1的等差数列 {an } 中， a1 12 , d 5 ,所以数列的 通项公式为an 12 (n 1)( 5) 17 5n ,

引导 数列的第 101 项为a101 17 5 101 488 .

启发 学生 思考 求解

【想一想】 等差数列的通项公式中,共有四个量： a n 、 a1 、 n 和 d , 只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量. 针 对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？- 11 -

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教 过 *巩固知识 典型例题 例 2 求等差数列

学 程

教师 行为

学生 行为

教学 意图

时 间

说明 . 1,5,11,17, .. 强调

观察

通过 例题 进一 步领

的第 50 项. 解 式为 由于 a1 1, d a2 a1 5 1 6, 所以通项公 引领 思考

会

an a1 (n 1)d 1 (n 1) 6 6n 7,

讲解 说明

主动 求解 注意 观察

即 故

a n 6n 7.

学生 是否

a50 6 50 7 293 .例3 解 在等差数列 a n 中, a100 48, 公差 d 由于公差 d

引领

观察

理解 知识 点 45

1 , 求首项 a1. 3

分析

1 , 故设等差数列的通项公式为 3an a1 (n 1) 1 3

强调 含义

思考 求解

由于 a100 48 ,故1 48 a1 (100 1) , 3

反复 强调

解得a1 15.

说明

领会

【小提示】 本题目初看是知道 2 个条件， 实际上是 3 个条件： 100 , nan 48, d

1 . 3

思考 求解

例4

小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好

构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为 120 岁,爷爷的年龄 比小明年龄的 4 倍还多 5 岁,求他们祖孙三人的年龄.- 12 -

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教 过 分析

学 程

教师 行为

学生 行为

教学 意图

时 间 50

知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的

和,可以将这三个数设为 a d , a , a d ,这样可以方便地求 出 a ,从而解决问题. 解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为 a d , a , a d , 其中 d 为公差 则

a d a a d 120 , 4 a d 5 a d解得

a 40, d 25从而

a d 15, a d 65.答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为 15 岁、40 岁和 65 岁. 【注意】 将构成等差数列的三个数设为 a d , a , a d ,是经常使 用的方法. *运用知识 强化练习 练习 6.2.2 1.求等差数列2 8 ,1, , 的通项公式与第 15 项. 5 5

启发 引导

思考 了解

可以 交给 学生

2.在等差数列 a n 中， a5 0

, a10 10 ,求 a1 与公差 d . 3.在等差数列 a n 中， a5 3 , a9 15 ,判断-48 是 否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.

提问 巡视 指导

动手 求解

自我 发现 归纳

60 *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 等差数列的通项公式是什么？ 质疑 小组 讨论 及时 了解 学生

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教 过 结论： 等差数列的通项公式

学 程

教师 行为

学生 行为

教学 意图 知识

时 间

回答 归纳

掌握 情况

an a1 n 1 d .

强调

理解

以小组 讨论师

强化

生共同 归纳的 形式强 调重点 突破难 点

70

*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 写出等差数列7 1 3 , ,1, , 5 5 5 的通项公式，并求出数列的第 11 项.

引导

回忆

检验 学生 学习 效果 提问 反思

培养 学生

巡视 指导

动手 求解

总结 反思 学习 过程 的能 力 80

*继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题 6.2(必做) ;学习指导 6.3(选 做) (3)实践调查：寻找生活中等差数列的实例 90 说明 记录 分层 次要 求

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【教师教学后记】

【课题】 6．3 等比数列（一）

【教学目标】

知识目标：

（1）理解等比数列的定义； （2）理解等比数列通项公式． 能力目标：

通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力． 【教学重点】

等比数列的通项公式． 【教学难点】

等比数列通项公式的推导．

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【教学设计】

本节的主要内容是等比数列的定义,等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导．

等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系.等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:

an 1

q(常数). an

例1是基础题目,有助于学生进一步理解等比数列的定义.与等差数列一样，教材中等比数列的通项公式的归纳过程实际上也是不完全归纳法，公式的正确性也应该用数学归纳法加以证明，这一点不需要给学生讲.等比数列的通项公式中含有四个量：a1，q,

n, an,

只有知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量.教材中例2、例３都是这类问题.注意:例3中通过两式相除求公比的方法是研究等比数列问题常用的方法.

从例4可以看到,若三个数成等比数列,则将这三个数设成是

a

,a,aq比较好,因为这q

样设了以后,这三个数的积正好等于a,很容易将a求出. 【教学备品】

教学课件． 【课时安排】< …… 此处隐藏：3043字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……