高三理科数学小题狂做14

高三理科数学小题狂做（14）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知复数()2

1z i =-，则z =（ ） A ．4B ．2C ．2D ．1

2、已知向量

()1,2a =，()//a b b +，则向量b 可以为（ ） A ．()1,2B ．()1,2-C ．()2,1D ．()2,1-

3、某大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（ ）

A ．55人，80人，45人

B ．40人，100人，40人

C ．60人，60人，60人

D ．50人，100人，30人

4、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2

580a a +=，则52S S =（ ） A ．11B ．5C ．8-D ．11-

5、当3n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

A ．30

B ．14

C ．8

D ．6

6、函数2ln x y x =

的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7、若,4παπ??∈ ???，且3cos 24sin 4παα??=- ???，则sin 2α的值为（ ）

A ．79

B ．79-

C ．19-

D ．19

8、已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，现给出下列命题： ①若m α?，n α?，//m β，//n β，则//αβ；②若αβ⊥，m α?，则m β⊥；

③若m α⊥，//m β，则αβ⊥；④若//m n ，m α?，则//n α．

其中正确命题的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

9、如图，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个纸巢，将体积为43π的球放在纸巢上方，则球的最高点与纸巢底面的距离为（ ） A 6322+B ．32C 2322+D 3322+ 10、对于使()f x ≤M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值叫做

()f x 的上确界，若a ，R b +∈且1a b +=，则122a b -

-的上确界为（ ） A ．92-

B ．92

C ．1

4D ．4- 11、已知双曲线22

221x y a b -=（0a >，0b >）与抛物线

28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若F 5P =，则双曲线的离心率e 为（ ）

A ．5

B ．2

C 23

3．3

12、已知函数()()231132mx m n x f x x +++=+的两个极值点分别为1x ，2x ，且

()10,1x ∈，()21,x ∈+∞，点(),m n P 表示的平面区域为D ，若函数

()log 4a y x =+（1a >）的图象上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．(]1,3

B ．()3,+∞

C ．()1,3

D ．[)3,+∞

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、设集合{}R 24x x M =∈≥，{}3R log 1x x N =∈≤，则M N =．

14、直线2y x =+被圆

:M 224410x y x y +---=所截得的弦长为． 15、一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a ，b ，c ，当且仅当有两个数字的

和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等）．若a ，b ，

{}

1,2,3,4c ∈，且a ，

b ，

c 互不相同，任取一个三位自然数，则它为“有缘数”的概率是． 16、如图，椭圆C :22

2

14x y a +=（2a >），圆

:O 222

4x y a +=+，椭圆C 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过椭

圆上一点P 和原点O 作直线l 交圆O 于M 、N 两点，若

12F F 6

P ?P =，则

PM ?PN

的值为．

高三理科数学小题狂做（14）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

C

A

D

D

B

D

C

B

D

A

B

C

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13、

{}23x x ≤≤ 14、27 15、1

2 16、6

高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。 1.31i i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2. 设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百

八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A ．1盏

B ．3盏

C ．5盏

D ．9盏

4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某

几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部

分所得，则该几何体的体积为（）

A ．90π

B ．63π

C ．42π

D ．36π

5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤??-+≥??+≥?

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9

6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共

有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，

2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家

说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

A ．乙可以知道四人的成绩

B ．丁可以知道四人的成绩

C ．乙、丁可以知道对方的成绩

D ．乙、丁可以知道自己的成绩8. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的

S =（）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9. 若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐 近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的

离心率为（）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．

23 10. 若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）

A.1-

B.32e --

C.35e -

D.1

11. 已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB

与1C B 所成角的余弦值为（）

A ．

32 B ．155 C ．105

D ．33 12. 已知ABC ?是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ?+的最小值是（）

A.2-

B.32-

C. 43-

D.1-

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽

到的二等品件数，则D X =．

14. 函数()23sin 3cos 4

f x x x =+-（0,2x π??∈????

）的最大值是． 15. 等差数列 …… 此处隐藏：2938字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……