2009年四川省成都中考数学试卷与答案(2)

或

．（用含m的代数式表示）

考点：反比例函数综合题。

分析：由正方形OABC的面积是4可以求出点B坐标，然后即可求出函数解析式为y=，所以可以设R的坐标

为（x，）当R在点B的左边时，S=（﹣）×（﹣x﹣2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；当R在点B右边时，也用同样方法求出x，y．

解答：解：∵正方形OABC的面积是4， ∴AB=BC=2，∴点B坐标为（﹣2，﹣2）， ∴k=4，∴y=，

2009年四川省成都中考数学试卷与答案

设R的坐标为（x，），

当R在点B的左边时，S=（﹣）×（﹣x﹣2）=m，

解得x=，∴y=，

当R在点B右边时，S=﹣x×（﹣﹣2）=m，

解得x=，∴y=．

故填空答案：（，）或（，）．

点评：解决本题的关键是准确找到不重合部分的矩形的长和宽，需注意应分情况讨论． 15、（2009 成都）化简：

=

．

考点：分式的混合运算。 专题：计算题。

分析：把第二个分式的分子分母先因式分解，再把除法统一成乘法化简，最后算减法．

解答：解：=1﹣=1﹣==．

点评：此题运算顺序：先除后减，用到了分解因式、约分、合并同类项等知识点． 16、（2009 成都）如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°，则∠BEA′=

考点：翻折变换（折叠问题）。

分析：由折叠的性质知，折叠后形成的图形全等，找出对应的边角关系即可．

解答：解：根据题意，∠A′=∠A=90°，∠ABE=∠A′BE，又∠CBA′=30°，则∠BEA′=180°﹣90°﹣30°=60°． 点评：本题考查图形的轴对称．解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角． 17、（2009 成都）分式方程考点：解分式方程。

的解是x=．

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专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母为3x（x+1），去分母化为整式方程求解． 解答：解：方程两边同乘以3x（x+1），得2（x+1）=3x，解得x=2．经检验x=2是原分式方程的解．

点评：本题考查分式方程的解法．解题思路：要按照区分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解，最后进行检验，注意解分式方程必须进行检验．

18、（2009 成都）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=

．

考点：圆周角定理；解直角三角形。 专题：计算题。

分析：由已知可求∠ACB=30°，根据圆周角定理可证∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，运用三角函数即可求BD的值．

解答：解：∵AB=BC，∠ABC=120°， ∴∠ACB=30°．

∴∠ADB=∠ACB=30°． ∵AD为⊙O的直径， ∴∠ABD=90°， ∴BD=AD cos30°=6×

=3

．

点评：本题综合考查等腰三角形的性质、圆周角定理及三角函数等知识，涉及到的知识点较多，可以有效的考查学生的综合运用能力． 19、（2009 成都）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：

565

①4.41×10人；②4.41×10人；③44.1×10人．其中是科学记数法表示的序号为 ② ． 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：解：①∵4 410 000一共有7位整数，∴n=7﹣1=6，错误；

6

②4 410 000=4.41×10，正确； ③∵44.1＞10，错误． 故选②．

点评：本题利用改革开放后城市人口增长问题，重点考查了科学记数法的表示． 用科学记数法表示一个数的方法是 （1）确定a：a是只有一位整数的数；

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（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 三、解答题（共9小题，满分84分） 20、（2009 成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．

（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润． 注：销售利润=销售收入﹣购进成本． 考点：二次函数的应用。 专题：应用题。 分析：（1）运用营销问题中的基本等量关系：销售利润=日销售量×一件销售利润．一件销售利润=一件的销售价﹣一件的进价，建立函数关系式；

（2）分析函数关系式的类别及自变量取值范围求最大值；其中R1是二次函数，R2是一次函数． 解答：解：（1）根据题意，得 R1=P（Q1﹣20）=（﹣2x+80）[（x+30）﹣20]， =﹣x+20x+800（1≤x≤20，且x为整数）， R2=P（Q2﹣20）=（﹣2x+80）（45﹣20）， =﹣50x+2000（21≤≤30，且x为整数）； （2）在1≤x≤20，且x为整数时，

2

∵R1=﹣（x﹣10）+900，

∴当x=10时，R1的最大值为900， 在21≤x≤30，且x为整数时，

∵R2=﹣50x+2000，﹣50＜0，R2随x的增大而减小， ∴当x=21时，R2的最大值为950， ∵950＞900，

∴当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950元．

点评：本题需要反复读懂题意，根据营销问题中的基本等量关系建立函数关系式，根据时间段列出分段函数，再结合自变量取值范围分别求出两个函数的最大值，并进行比较，得出结论．

2

21、（2009 成都）已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且∠AED=90度． （1）如图①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的长；

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（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．

考点：勾股定理；直角三角形全等的判定；相似三角形的判定与性质。 专题：几何综合题；动点型。 分析：（1）根据两角对应相等证明Rt△ABE∽Rt△ECD，然后根据相似三角形的对应边的比相等求得CD的长，在运用3次勾股定理就可计算出AD的长；

（2）可以证明Rt△ABE≌Rt△ECD，得到对应线段相等，根据图形就可得到线段之间的和差关系． 解答：解：（1）∵AB⊥l于B，DC⊥l于C， ∴∠ABE …… 此处隐藏：2855字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……