2009年四川省成都中考数学试卷与答案

2009年四川省成都中考数学试卷与答案

2009年四川省成都市中考数学试卷

2009年四川省成都中考数学试卷与答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

2

1、（2009 成都）若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A、k＞﹣1 B、k＞﹣1且k≠0 C、k＜1 D、k＜1且k≠0 考点：根的判别式。

2

分析：方程的根的情况，只要看根的判别式△=b﹣4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．

2

解答：解：因为方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，

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则b﹣4ac＞0，即（﹣2）﹣4k×（﹣1）＞0， 解得k＞﹣1．又结合一元二次方程可知k≠0， 故选B．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0 方程有两个不相等的实数根； （2）△=0 方程有两个相等的实数根； （3）△＜0 方程没有实数根．

本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件． 2、（2009 成都）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：坐标与图形变化-旋转。 分析：若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′与点A关于原点对称，横、纵坐标都互为相反数． 解答：解：旋转后得到的点A′与点A成中心对称，旋转后A′的坐标为（﹣2，﹣3），所以在第三象限． 故选C．

点评：本题考查旋转的性质，解答本题关键要理解旋转180°即成中心对称． 3、（2009 成都）若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A、40° B、80° C、120° D、150° 考点：弧长的计算。

分析：正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式l=n的值．

解答：解：圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4πcm， 代入扇形弧长公式l=

，

，就可以求出

即4π=，

解得n=120，

2009年四川省成都中考数学试卷与答案

即扇形圆心角为120度． 故选C．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 4、（2009 成都）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ） A、众数是6度 B、平均数是6.8度 C、极差是5度

D、中位数是6度 考点：中位数；算术平均数；众数；极差。 专题：图表型。

分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据；而中位数是指将一组数据按从小（或大）到大（或小）的顺序排列起来，位于最中间的数（或是最中间两个数的平均数）；极差是最大数与最小数的差． 解答：解：A、数据6出现了5次，出现次数最多，所以众数是6度，故选项正确； B、平均数=（5×2+6×5+7×4+8×3+10×1）÷15=6.8度，故选项正确； C、极差=10﹣5=5度，故选项正确；

D、本题数据共有15个数，故中位数应取按从小到大的顺序排列后的第8个数，所以中位数为7度，故选项错误． 故选D．

点评：本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．解题的关键是熟记各个概念． 5、（2009 成都）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）

A、20kg B、25kg C、28kg D、30kg 考点：一次函数的应用。

分析：根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可． 解答：解：设y与x的函数关系式为y=kx+b， 由题意可知

，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，

当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．

点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目． 6、（2009 成都）在函数

中，自变量x的取值范围是（ ）

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A、x＜ B、x≠﹣

C、x≠ D、x＞

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。 专题：计算题。

分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0． 解答：解：根据题意得：3x﹣1≠0，解得：x≠．

故选C．

点评：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0． 7、（2009 成都）计算2×（﹣）的结果是（ ） A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2 考点：有理数的乘法。

分析：根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．

解答：解：2×（﹣）=﹣1．

故选A．

点评：本题考查有理数中基本的乘法运算． 8、（2009 成都）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）

A、长方体 B、三棱柱 C、圆锥 D、正方体

考点：由三视图判断几何体。

分析：左视图是一个长方体，而主视图中间有一条虚线隔开，俯视图是一个三角形，根据三视图可以得出这个图形是三棱柱．

解答：解：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符． 故选B．

点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，较简单．

2009年四川省成都中考数学试卷与答案

9、（2009 成都）已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ） A、1：2 B、1：4 C、2：1 D、4：1

考点：相似三角形的性质。

分析：利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求． 解答：解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2， ∴其面积之比为1：4．故选B．

点评：本题考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方． 10、（2009 成都）下列说法正确的是（ ）

A、某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨 B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是

”表示抽奖100次就一定会中奖

D、在平面内，平行四边形

的两条对角线一定相交 考点：概率的意义。

分析：必然发生的事件就是一定发生的事件．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．

解答：解：A、选项中“明天降雨的概率是75%”能说明明天降雨的概率比较大，而不是有75%的时间会降雨，错误；

B、选项中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%，错误； C、选项中“中奖的概率是

”仅仅说明这个事件发生的可能性的大小，但不代表抽奖100次就一定会中奖，错

误；

D、正确． 故选D．

点评：本题主要考查事件发生的概率，概率是 …… 此处隐藏：2835字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……