小学四年级数学下册说课稿(人教版)(3)

五、重难点的确立：

1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。

2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

六、教法、学法和教学手段：

采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。

采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学

目的。

教学过程设计：

一、创设情境，悬念引入

一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺

垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，

是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的

时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事

了。

具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯（电脑显示图形）打开时顶端

的角是多少度呢？一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，立即说出了答案，

你知道其中的道理吗？”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你

便能够回答这个问题了。从而引入新课。

二、探索新知

１．动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，

然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，

问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观

察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分

小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C

同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。

（将拼图展示在黑板上）

２．尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现？采取组内交流的方式，

产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由

学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于１８０度。

3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画

图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实

践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的

时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对

有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困

难学生之间的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规

范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，

而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接

使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

4．学以致用，反馈练习

（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）

又∵∠A=80°∠B=52°（已知）

∴∠C=48°

（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？

（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？

（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C

的度数？

解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边

上的高，∠DBC的度数？

第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单

到繁的直观演示。

通过这组练习渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几

何问题。

5．巩固提高，以生为本

（1）如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——

度。

（2）如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，

∠ADC=——度。

本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等知识的综合应用．能较好

的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。

6．思维拓展，开放发散

如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试

尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。

本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思

维。

三、归纳总结，同化顺应

１．学生谈体会

２．教师总结，出示本节知识要点

３．教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

四、作业：

1。必做题：习题3.1第10、11、12题

2．选做题：习题3.1第13、14题

五、板书设计

三角形内角和

学生拼图展示 已知： 求证：

证明： 开放题：

四、图形的拼组

一、说教材

《图形的拼组》是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册，第五

单元三角形的第四小节的内容。这个内容在以前的教材中是没有的，该内容是在

学习了三角形的分类、内角和的基础上出现的，我认为教材出现这样一个内容有

两个原因：首先在于为以后的平面图形，特别是平行四边形的面积公式推倒做铺

垫的，第二是为了沟通知识之间的联系。体会平面图形之间的关系，学习用联系

变化的观点看待事物，并未图形的面积打基础。 基于以上的认识，确定本课的教学目标是：

知识技能目标：(1)通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图

案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。

(2)通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还

培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。

过程与方法：通过动手实践与合作交流发展空间想象力和审美意识。

情感态度与价值观：在玩乐学习中使学生感觉到数学活动的有趣，激发学生

的探究欲望。 教学重难点：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。

教具、学具准备：实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图

画纸。

二、说教法和学法：《图形的拼组》是一节可视性、操作性很强的课。主要

是让学生通过参与活动来体会平面图形的特征、平面图形之间的转换。针对教

材，我在设计时力求体现“自主探索，合作交流”的精神，把新理念融入课堂当中。

整堂课都以活动为主，让学生亲身体验，实际操作，合作交流，让学生在充分参

与中真正认识图形的特征，体会各种图形之间的关系，获得对数学的体验。数学教学是数学活动的教学，要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，引

导学生开展观察、操作、猜想、验证等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的

数学知识和技能。 三、说教学过程： …… 此处隐藏：2369字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……