山东省日照市2011-2012学年度高一年级下学期模块笔试(学段调研)

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山东省日照市2011-2012学年度高一年级下学期模块笔试（学段调

研）数学试题

注意事项：

1. 本试题共分22大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。

2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I卷（共60分）

一、选择题（本大题共１２个小题；每小题５分，共６０分．在每小题给出的４个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列命题正确的个数是（ ）

①AB BA 0； ②0 AB 0； ③AB AC BC； ④0 AB 0.

A、1 B、2 C、3 D、4 2．cos36 cos96 sin36 sin84 的值是（ ） A

11 B、 C、 D、

222π3π

，<α<，则角α等于( ) 222

3.已知sinα＝－ A.

π2π4π5π

B. C.3334

4．已知角 的终边所在的直线过点P（4，－3），则cos 的值为（ ） A.4

B.－3 C.

4

5

D.

4 5

5. 函数y＝|sinx|的一个单调增区间是( ) A.

3

, B. , 44 44

C. ,

3 2

D.

3

,2 2

6．把函数y sin(2x

3

)的图象向右平移

个单位得到的函数解析式为（ ） 3

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A、y sin(2x

3

) B、y sin(2x

3

) C、y cos2x D、y sin2x

31

7．设a (,sin )，b cos , , 且a∥b，则锐角 为（ ）

23

A、30 B、60 C、45 D、75

8.

已知a b a b 3，则a与b的夹角是（ ）

A、150 B、120 C、60 D、30

9.已知a 3，b 4，且(a kb)⊥(a kb)，则k等于（ ）

A、

4334 B、 C、 D、

5345

10.下列各式中值等于1的是（ ）

2

tan22.5 2 2

sinA、sin15cos15 B、 C、cos D

2

12121 tan22.5π

11.若函数 f(x)＝(1＋3tanx)cosx，0≤x<f(x)的最大值为( )

2A．1 B．2 C.3＋1 3＋2

→→→→→→→→

12.已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|OA|＝|OB|＝|OC|，NA＋NB＋NC＝0，且PA·PB＝→→→→

PB·PC＝PC·PA，则点O，N，P依次是△ABC的( ) A．重心 外心 垂心 B．重心 外心 内心 C．外心 重心 垂心 D．外心 重心 内心

第II卷（共90分）

二、填空题（本大题共４个小题；每小题４分，共１６分）

13．已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是 .

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1

14．在 ABC中，AH BC于H，AM AH，若AM AB AC,则 .

3

15．化简：(3 tan30 tan40 tan40 tan50 tan50 tan60 )cot80 . 16．关于函数f(x) cos(2x

①y＝f(x)的最大值为2；

②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数； ③y＝f(x)在区间

) cos(2x )有下列命题： 36

13 , 2424

上单调递减；

π

④将函数y2cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．

24其中正确命题的序号是 ．(注：把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共74分）

17.(本题满分12分)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（ ）的图象如图所示．试求：

2

(1)f(x)的解析式； (2)f(x)的单调递增区间；

(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

18．(本题满分12分)已知A(－1，2)，B(2，8)．

2→→1→→→

(1)若AC＝AB，DA＝－AB，求CD的坐标；

33→→→→

(2)设G(0,5)，若AE⊥BG，BE∥BG，求E点坐标．

1ππ

19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝(1＋)sin2x－2sin(xx－．

tanx44

(1)若tanα＝2，求f(α)；

ππ

(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围．

122

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20．(本题满分12分) 若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.

1

(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在一直线上？

3(2)若|a|＝|b|且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？

21．(本题满分12分)若函数f(x)＝sin2ax3sinaxcosax(a>0)的图象与直线y＝m相切，相邻π切点之间的距离为2

(1)求m和a的值；

π

0， ，求点A的坐标． (2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈ 2

2

22．(本题14分)已知O为坐标原点，（x R,a R，OB (12x a)OA (2cosx,1)，

，若y OA OB. a是常数）

（1）求y关于x的函数关系式f(x)； （2）若f(x)的最大值为2，求a的值；

（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数f(x)的单调区间.

2011-2012学年度高一年级下学期模块笔试（学段调研）

数学试题参考答案

一、选择题

ABDCC DCBBB BC 二、填空题

15

13．λ >－5且λ≠－. 14．. 15

②③ 16．①

33三、解答题

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T7π3

17 (1)由图象可知，＝π－，

2442∴T＝3π，

2 , . 3323

所以f(x) sin(x

3

)分

75

(2)由(1)可知当x＝π－3π＝－时，函数f(x)取最小值，

44

5π

－π＋3kπ，＋3kπ (k∈Z)． 8分 ∴f(x)的单调递增区间是 4 4 7

(3)由图知x＝π时，f(x)取最小值，

4

7

又∵T＝3π，∴当x＋3kπ时，f(x)取最小值.

4

7

x＋3kπ，k∈Z 分 所以f(x)取最小值时x的集合为： x 4

→→1→

18．(1)∵AB＝(3,6)，AC＝AB＝(1,2)，

3→

DA＝－AB＝(－2，－4)， 2分

→

∴C(0,4)，D(1,6)，∴CD＝(1,2)． 6分 →→→→→→

(2)设E(x，y)，则AE＝(x＋1，y－2)，BE＝(x－2，y－8)，∵BG＝(－2，－3)，AE⊥BG，BE→∥BG，

－2(x＋1)－3(y－2)＝0∴ －3(x－2)＋2(y－8)＝0

2→

3

x＝－13，解得 32

y＝ 13

22

分

2232∴E点坐标为 －，. 12分

1313

sinx＋cosx22222

19(1)f(x)＝sinx－2(sinx＋x)(x－cosx)…… 此处隐藏：2327字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……