五年级数学下册4分数的意义和性质4约分第1课时最大公因数1导学案

4.约分

第1课时最大公因数（1）

课题最大公因数（1）课型新授课

设计说明

1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。

2.借助直观操作、有效理解概念。小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。

学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义。

2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。

3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。

学习重点理解公因数和最大公因数的意义。

学习难点掌握求两个数的最大公因数的方法。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

一、复习旧知，导入新课。（5分钟）

1.什么是因数？因数

有什么特点？

2.写出12和16所有的

因数。你是怎样找一个数的

因数的？

3.引入新课，板书课

题。

1.在整数除法中，如果商是整数而

没有余数，我们就说除数是被除数的因

数。总结因数的几个特点：

（1）最小的因数是1，最大的因数

是它本身。

（2）因数的个数有限的。

（3）一个数除以它的因数，商一定

是自然数（0除外）。

2.学生独立练习，然后交流检查。

3.明确本节课所要学习的内容。

1.填空。

（1）既是质数又是奇数的最小的

一位数是（）。

（2）在50以内的自然数中，最

大的质数是（），最小的合数是

（）。

答案：（1）3（2）47 4

2.找出下面每组数的最大公因

数。

15和21 30和50 9和10

答案：

15和21的最大公因数是3。

30和50的最大公因数是2×5＝

10。

9的因数有1，3，9。

10的因数有1，2，5，10。

9和10的最大公因数是1。

3.选择。（将正确答案的序号填在

二、创设情境，动手操作，学习新知。（20分钟）

1.探究概念。

（1）课件出示例1。

8和12公有的因数是

哪几个？公有的最大因数

是多少？

（2）说一说你是怎么

找出8和12公有的因数的。

（3）引导学生学习公

因数和最大公因数的概念。

2.探究求最大公因数

1.（1）独自在练习本上找8和12

公有的因数和最大因数，完成后汇报。

生：8和12公有的因数有1，2，4，

其中最大因数是4。

（2）在组内交流找公有的因数的方

法。

生1：分别找出8和12的因数，再

从中找出公有的因数。

生2：通过集合图知道，1，2，4是

8和12的公因数，其中4是最大的，叫

的方法。

课件出示例2。

引导学生用列举法和筛选法找出18和27的最大公因数。做8和12的最大公因数。

（3）自学教材第60页上面的内容。

2.汇报自己喜欢的方法。

（1）列举法：先分别找出18和27

的因数，然后看18和27的因数中哪些

是它们的公因数，再从中找出最大的一

个。

（2）筛选法：先找出两个数中较小

数18的因数，再从中圈出较大数27的

因数，最后找出最大的一个。

括号里）

（1）9和15的最大公因数是

（）。

①1 ②3 ③9 ④15

（2）3和14的最大公因数是

（）。

①1 ②3 ③14 ④42

（3）A是B的倍数，A、B两数的

最大公因数是（）。

①1 ②A ③B ④A、B的积

答案：（1）②（2）①（3）

③

三、巩固练习，拓展延伸。（12分钟）

1.完成教材第61页“做

一做”第3题。

2.引导学生完成教材

第63页练习十五第1、2题。

1.独自完成，同桌交流做完后的发

现。

2.学生独立完成，教师全班交流。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结。（3分钟）

1.通过今天这节课的

学习，你有什么收获？

2.布置课后作业。

1.学生畅所欲言谈收获。

2.完成课后作业。

五、教学

板书

六、教学

反思

这节课是在掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程，所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。