2.2《平方根》教学课件1

实数

第3课时

平方根

知识回顾问题1、什么 叫算术平方根？

问题2:9和0.36的算术 平方根各是多少？

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1、一个数的平方是9,那么这个数是多少？这个数是：3或-3. 即

3

2、一个数的平方是1,那么这个数 是( 1 ) 3、一个数的平方是16,那么这个数 是( 4 ) 4 4、一个数的平方是 25 ,那么这个数 是( 2 ) 5

平方根的定义一般地，如果一个数的平方等于a,那么这 个数就叫做 a的平方根(或二次方根).这就是说，如果 的平方根.

x a,那么x就叫做a2

填空： 1、因为 ( 5)2 25 所以 5 就叫做25的 ( 平方根 ) 2、因为( 0.9 )2=0.81 所以0.81的平方根是 ( 0.9)

表示方法a的平方根表示为

a记作

a a

表示正数a的正的平方根， 表示正数a 的负的平方根

a

说一说

7

7

7表示7的 平方根

各表示什么意义？

表示7的正 表示7的负 的平方根 的平方根

9 3求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 思考：开平方与平方是什么关系？

开平方与平方是互为逆运算

例4、求下列各数的平方根 9 (1)、100 (2) 16 (3)、0.25解：(1)因为( ±10)² =100,所以100 的平方根是±109 3 (2、)因为( 4 )² = 16 3 平方根是 4 ;9 所以 16

的

(3)、因为(±0· 5)² =0.25,所以 0.25的平方根是±0· 5

思考1、4的平方根是什么？ 2、0 的平方根是多少？ 3、-4有没有平方根？为什么？ 从以上你发现平方根有什么特点？

平 方 根 特 点

正数有 两 个平方根，它们互为相反数。

0的平方根是0负数没有平方根

例5:求下列各式的值： 121 ( 2) 、 (1)、 144 0.81 (3) 196

解(1)因为12² =144

所以

144 12121 11 196 14

(2)、因为0.9² =0.81 所以 0.81 0.911 2 121 (3)因为 ( ) 14 196

所以

巩固练习 看看你的 计算能力 1、计算下列各式的值(1) 169

(3)- 0.0049解(1)、 169 =13

64 (2)、 = 81(3)、

8 9

0.0049 0.07

2、测试你的判断力×) (1)、25的平方根 是5 ( (2)、5 是 25 的一个平方根 (√ ) 6 36

(3)、(-4)² 的平方根是-4 (× )(4)、0的平方根与算术平方根都 是0 ( √ )

3、下列各式是否有意义，为什么？

3

有

3

无

( 3)

2

有

1 2 10

有

4、变式练习：求下列各式的x的值(1)、x2=25 (2)、x2-81=0

通过今天的学习你学到了什么？ 请你谈谈你的收获。

推荐作业课本第167页 3;

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