计算传热学课程设计报告 中国石油大学(华东)

辛苦十天做的,仅供大家参考

《计算传热学基础》

对空气在有泡沫金属介质管内流动与传热的研究

热能与动力工程系10-1班

张皓威 10123113 雒飞 10123112 陈诚 10123115 白代立 10123122

指导教师： 黄善波 巩亮 徐会金

2013年7月

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目录

题目................................................................ 1 一、问题分析........................................................ 3 二、解题过程........................................................ 4 （一）对各个模型的流动和换热进行无量纲化 .......................... 4 1、对各个模型的换热进行无量纲化 ................................. 4 2、对各个模型的流动进行无量纲化 ................................. 5 （二）Darcy模型的温度分布 ........................................ 7 （三）Brinkman模型的速度分布和温度分布 ........................... 9 （四）Forchheimer模型的速度和温度分布 ........................... 13 （五）Brinkman模型和Forchheimer模型的速度分布和温度分布进行对比。 ................................................................. 17 （六）Brinkman模型和Forchheimer模型的f, fRe, Nu值 ............. 18

（七）总结........................................................ 20

附录............................................................... 21 附录1 计算Darcy模型的温度程序 .................................. 21 附录2 计算Brinkman模型的速度和温度及Nu程序 .................... 23 附录3 计算Forchheimer模型的速度和温度及Nu程序 ................. 26 附录4 计算f和fRe的程序 ........................................ 30 参考文献................................................................................................................................ 31

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问题三十三（难度：5.0）

一根完全填充多孔介质管外表面为恒热流边界条件（qw 500m2），管内径为r0 0.02m，平隙率为

um 1s的空气在管内流动，其内部层流充分发展

流动模型通常有Darcy模型、Brinkman模型和forchheimer模型，管内填充孔

0.6的多孔介质，渗透率表示为：

2

K

d2 3150 1

惯性系数表示为：

CF

有效导热系数表示为：

ke kf (1 )ks

充分发展的Darcy流动模型：

dp

fu （1） dzk充分发展的Brinkman模型：

p

f

K

u e 2u （2）

充分发展的forchheimer模型：

p

f

K

u

f2 uu （3） 质量守恒方程：

u 0

动量方程：

f f f C

u u uu J （4） p u Ku 2 式中，J=u/∣u∣是沿坐标轴方向的单位速度矢量； f和μf分别为流体的密度和动力粘度；V为速度矢量；K，ε，CF分别为渗透率、孔隙率和惯性系数。动量方程右边的4项分别为：压力梯度、Brinkman项、Darcy项和forchheimer项。

能量守恒方程：

fCF T ke T （5）

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参数：

f 1.205Kgm3

kf 0.0259W m k

1.81 10 5

ks 398W(m k)

ke 153.54W m k

CF

0.2

Cf 1005J Kg k

试通过数值迭代计算：

1. 将该问题的流动和换热进行无量纲化； 2. Darcy模型的温度分布；

3. Brinkman模型的速度分布和温度分布，计算该模型下的f、fRe、Nu数； 4. forchheimer模型的速度分布和温度分布，计算该模型下的f、fRe、Nu数，并与Brinkman模型的速度分布和温度分布进行对比。

组员分工：

1、资料搜集：白代立

2、能量方程无量纲化离散：张皓威 3、Brinkman模型无量纲化离散：雒飞

4、Forchheimer模型无量纲化离散：陈诚、白代立 5、编程：雒飞、陈诚、张皓威 6、word录入：白代立 陈诚 7、ppt总结：张皓威

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一 问题分析

（1）分析动量方程

题目的研究对象是充满泡沫金属管内充分发展段的空气，边界条件为恒热流密度，求在不同模型下的速度和温度分布。由于在垂直于轴向的圆形截面内，整个速度和温度分布呈轴对称，所以问题就变成求在圆形横截面内径向方向上的速度和温度分布。

由于流动过程为充分发展段，所以动量方程（4）等号左侧项等于0，可简化为：

0 p

f2 f C u uuu J K根据上式可以得到不同模型的动量方程，即上面给到的式（1）、（2）、（3），所以

在求每个模型的速度分布时可以直接对（1）、（2）、（3）式进行处理即可。

（2）分析温度的边界条件

用方法A在径向从截面圆心到外边界取点如上图所示。 由元体能量法处理第二类边界条件(无内热源)

T T

qw keN 1N 0

R

TN TN 1

qw R

ke

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二 解题过程

（一） 对各个模型的流动和换热进行无量纲化

1．对各个模型的换热进行无量纲化：

由于三种模型的能量方程均一样，温度解均用同一能量方程进行编程计算，唯一不同的是：在darcy模型中U=um=1,在Brinkman和Forchheimer模型中计算各点温度需要将已计算出的各点速度带入U即可，均为无量纲量。

对能量守恒方程（5）处理：

T1 T fCFu x ker r r r

其中温度的偏导为轴向的，可有以下得出：

qw 500Wm2

在管子轴向取微元段：

能量守恒得：

2

fcFum HdT qw2 Hdx

所以:

dT2qwdx fcFumH

所以（5）式可化为：

2qw

u k 1 Tf 2

Hue Tf

m

r

r r

2 (6)

定义无量纲： Tf Twf

R r U u

带入（6）式得：

wHum

s

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fqw 2 f 2qw

Uum ke 2 Hum

RHks RksH R

化简得无量纲式如下：

2 f R2

1 f2kse

U 0 R Rke

2．对各个模型的流动进行无量纲化

（1）Darcy模型

由于该模型下的速度为平均速度，所以流动模型无需进行无量纲化。

（2）Brinkman模型 动量方程的处理：

该模型中的压降部分和Darcy模型中的压降相等，由式(1)可得:

dp

fu f dzKm K

将上式带入到（2）式中去得：

f f

K f2Ku

u Brinkman模型无量纲化

f f

f

K Ku

2u1 u

r2 r r

定义无量纲： u=Uum r=RH 代入得

f f

f

K KU

2U1 U

H2 R

2 H2

R R 整理得该模型下的 …… 此处隐藏：4915字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……