六年级上册数学期末复习资料

六年级上册数学期末复习资料

小学六年级数学上册知识点归纳

第一单元：位置

1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)

2、图形左、右平移： 列变，行不变 图形上、下平移： 行变，列不变

第二单元 分数乘法

一、分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： ×5表示求5个 的和是多少?

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： × 表示求 的四分之一是多少。

二、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。

三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c

六、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几

1、找单位“1”： 在分数句中分数的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；

3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=具体量

(3)分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量

（已知具体量求单位“1”的量，用除法）

三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

1

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

第三单元：分数除法

一、分数除法

1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。

“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

三、比和比的应用

1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0.

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

3、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。

注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

3.化简比：

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(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

第四单元（圆）：

所有折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的1/2。 d=2r r=d/2

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴。 两端都在圆上的线段中，直径最长。直径比任意一条弦长。

围成圆的曲线的长叫做周长。任意一个圆的周长与它的直径是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母∏表示（周长/直径=∏）。它是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值，即∏≈3.14。C=∏d或C=2∏r

把圆平均分成若干份，分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。长方形的长是圆周长的一半，表示为∏r，宽是圆的半径，表示为r。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=∏r×r=∏r平方。

S圆环=（R平方-r平方）∏

周长相等，圆的面积最大，面积相等C圆最短。

相邻跑道起跑线的差距=跑道宽×2×∏=2∏×(R-r)

第五单元：百分数

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

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二、百分数和分数、小数的互化

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