甘肃省临夏中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(特长班)

高中数学开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

试卷第1页，总2页 甘肃省临夏中学【最新】高二上学期第一次月考数学（特长

班）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B ＝（ ）

A ．53

B ．35

C ．37

D ．57 2．在ABC 中，已知1sin 3A =，1sin 2

B =，2a =，则b =（ ） A ．32 B ．23

C ．13

D ．3

3．在ABC ?中，01,60a C ==

，若c =

A 的值为（ ） A ．030或0150

B ．030

C ．060或0120

D ．060 4．在ABC 中，已知::4:1:1,A B C =则::a b c =（ ）

A

B ．2:1:1 C

2 D ．3:1:1 5．ABC 的内角 A B C ，，所对的边为 a b c ，

，，若sin sin b B c C =且222sin sin sin A B C =+，则该三角形是（ ）三角形

A ．等腰直角

B ．等边

C ．锐角

D ．钝角

6．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3a =，5b =，7c =，则C =（ ）

A ．150?

B ．120?

C ．60?

D ．30? 7．在ABC ?中，已知2a =，则cos cos b C c B +=（ ）

A ．1 B

C ．2

D ．4 8．在ABC 中，1a =，4b =，030C =，则这个三角形的面积是（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．1 9．已知130n n a a +--=，则数列{}n a 是（ ）

A ．递增数列

B ．递减数列

C ．常数列

D ．不能确定

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试卷第2页，总2页 10．在等差数列{}n a 中，若32,

a =则等于 （ ） A ．16

B ．18

C ．20

D ．22

二、填空题

11．ABC ?

中，已知2,45a b B ===?，则A 为__________． 12．在△ABC 中，若11,2,cos 4

a b C ===，则c =___________ 13．数列

…中的第26项为________． 14．在等差数列{}n a 中，372,2,a a =-=则n a =______.

三、解答题

15．在ABC

中，已知6,30b c C ===?，求a . 16．已知数列{}n a 中，111,1n n n a a a n +==

+. （1）写出数列{}n a 的前5项.

（2）猜想数列{}n a 的通项公式.

17．在等差数列{}n a 中，已知11a =，37a =，求

（1）数列{}n a 的通项公式；

（2）数列{}n a 的前n 项和n S .

18．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 已知222b c a bc +=+. （1）求A 的大小；

（2

）如果cos 2B b =，求ABC 的面积.

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答案第1页，总7页 参考答案

1．A

【分析】

由条件利用正弦定理可得

sin sin A B ＝a b ，运算求得结果. 【详解】

在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则由正弦定理可得

sin sin A B ＝a b ＝53， 故选：A .

【点睛】

本题主要考查正弦定理的应用，属于简单题.

2．D

【分析】

根据正弦定理，直接计算，即可得出结果.

【详解】 由1sin 3A =，1sin 2

B =，2a =， 根据正弦定理，可得12sin 231sin 3a B b A

?=

==. 故选：D.

【点睛】

本题主要考查正弦定理解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型. 3．B

【分析】 根据正弦定理得1sin 2A =

，再根据大边对大角得30A = 【详解】 解：有正弦定理sin sin a c A C =得：sin 1sin 2

a C A c ==，

由于1c a =>=，所以C A >，

因为()0,,60A C π∈=，

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答案第2页，总7页 所以30A =.

故选：B.

【点睛】

本题考查正弦定理解三角形，是基础题.

4．A

【分析】

先利用三角形内角和为π，解得各角，再利用正弦定理计算比值即可.

【详解】

因为ABC 中，A B C π++=，::4:1:1A B C =，所以2,,366A B C πππ===

故正弦定理知211:sin ::s :sin ::in :sin :sin 1366s n

2i 22

a b c A B C πππ====. 故选：A.

【点睛】

本题考查了三角形的正弦定理，属于基础题.

5．A

【解析】 试题分析：由正弦定理及已知得，22b c =且222a b c =+，所以该三角形是等腰直角三角形.故选A ．

考点：1、正弦定理；2、勾股定理．

6．B

【分析】

根据题中条件，由余弦定理，直接计算，即可得出结果.

【详解】

因为3a =，5b =，7c =， 所以222925491cos 22352

a b c C ab +-+-===-??，则120C ?=. 故选：B.

【点睛】

本题主要考查余弦定理解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题.

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答案第3页，总7页 7．C

【分析】

通过余弦定理把cos ,cos C B 用三边表示出来代入待求值式化简即可．

【详解】

b cos C ＋

c cos B ＝b·2222a b c ab +-＋c·2222c a b ac +-＝2

22a a

＝a ＝2. 【点睛】

在边角混合出现的式子中，可用正弦定理或余弦定理化边为角或化角为边，然后用相应的公式化简变形．

8．D

【分析】

由三角形面积公式，直接计算，即可得出结果.

【详解】

因为在ABC 中，1a =，4b =，030C =， 所以111sin 141222ABC S ab C .

故选：D.

【点睛】

本题主要考查求三角形面积，熟记三角形面积公式即可，属于基础题型.

9．A

【分析】

通过数列的关系式,判断数列是等差数列,通过公差的符号判断数列的增减性.

【详解】

因为130n n a a +--=,得130n n a a +-=>，所以数列{}n a 是等差数列,且公差是3.所以数列{}n a 是递增数列.

故选A.

【点睛】

本题考查数列的函数特征：数列的单调性的判断,属于基础题.

10．C

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答案第4页，总7页 【解析】

试题分析：由32,a =得1122

{48a d a d +=+=，得，3d =，95420a a d =+=，选C ．

考点：等差数列的通项公式．

11．o 30

【解析】

在ABC ?中，由正弦定理得sin sin a b A B =

，所以sin sin 45sin 2a B …… 此处隐藏：3859字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……