深圳市2002年-2011年中考数学试题_方程(组)和不等式(组)

2002年-2011年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编

专题3：方程（组）和不等式（组）

一、选择题

1. （深圳2003年5分）下列命题正确的是【 】

A、3x－7>0的解集为x> B、关于x的方程ax=b的解是x=

C、9的平方根是3 D、(2 1)与( 1)互为倒数 2.（深圳2004年3分）不等式组

-1

-1

37ba

x 1 0

的解集在数轴上的表示正确的是【 】

x 2 1

A B

-1

-1

C D 3.（深圳2005年3分）方程x2 = 2x的解是【 】

A、x=2 B、x1= 2，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0

4.（深圳2005年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是【 】

A、106元 B、105元 C、118元 D、108元 5.（深圳2006年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【 】

x 1 0 x 1 0Ａ． Ｂ．

x 2 0x 2 0

x 1 0 x 1 0Ｃ． Ｄ．

x 2 0 x 2 0

6.（深圳2006年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗

一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的

钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数【 】

Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人 7.（深圳2007年3分）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【 】 Ａ．180元

Ｂ．200元

Ｃ．240元

Ｄ．250元

8.（深圳2009年3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【 】

A、80元

B、100元 C、120元

D、160元

9.（深圳2010年学业3分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装

箱进行包装，

已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可

少用12个。

设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为【 】

A．

1080108010801080

12 B．12 xx－15xx－15108010801080108012 D．12 xx＋15xx＋15

2x 1> 1

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【 】

x 2 3

C．

10.（深圳2010年招生3分）把不等式组

11.（深圳2011年3分）一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是【 】

A.100元 B.105元 C.108元 D.118元

12.（深圳2011年3分）已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是【 】

A. a c b c B. c a c b C.

二、填空题

1. （深圳2002年3分）深圳经济稳步增长，根据某报6月7日报道：我市今年前五个月国内生

产总值为770

亿元，比去年前五个月国内生产总值增长13.8%。设去年前五个月国内生产总值为x亿元，根据题

意，列方程为 。

22.（深圳2002年3分）如果实数a、3(b＋1)=3－(b＋1)2，那么 b满足(a＋1)=3－3(a＋1)，

ab22

a>ab>b D. >22

cc

b

aab

的值为 。

3.（深圳2009年3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1=6。现将实数对（m，－2m）放入其中，得到实数2，则m= ． 三、解答题

1. （深圳2002年6分）解方程：

2.（深圳2002年8分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？

xx 15 x 1x2

3.（深圳2003年10分）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天

多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？

x2 y 5

4.（深圳2004年8分）解方程组：

y 3x 5 0

5.（深圳2004年8分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？

6.（深圳2004年10分）已知x1、x2是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，且x12x22－x1－x2=115，

（1）求k的值；（7分）

（2）求x12＋x22＋8的值. （3分）

7.（深圳2005年9分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。

（1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.

8.（深圳2006年6分）解方程：

2 x1

1 x 33 x

2(x 2)≤x 3　①

9.（深圳2007年6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： xx 1

　　　　 ② 34

10.（深圳2007年8分）A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？

11.（深圳2008年9分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件． （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲．．种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

12.（深圳2009年6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式x2 9 0. 解：∵x2 9 (x 3)(x 3)，

∴(x 3)(x 3) 0.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）

x 3 0 x 3 0

（2）

x 3 0x 3 0

解不等式组（1），得x 3， 解不等式组（2），得x 3，

故(x 3)(x 3) 0的解集为x 3或x 3， 即一元二次不等式x2 9 0的解集为x 3或x 3.

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