6.3含绝对值符号一元一次方程全部(详细的答案解析)

本习题主要是含绝对值符号的章节训练,常考的知识点,同时还含有详细的解析,所考查的知识点

6.3含绝对值符号一元一次方程

一、填空题（共7小题）

1、方程x=2与2x+a=3a的解相同，则a=

2、若方程的解也是关于2x+3b=3的解，则b的值为

3、如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a=

4、如果方程3x﹣4=0与方程3x+4k=12的解相同，则k=．

5、如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．

6、如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=．

7、已知：方程2x﹣1=3的解是方程的解，则m=

二、选择题（共3小题）

8、关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（ ）

A、10 B、﹣8

C、﹣10 D、8

9、如果方程2x+1=3的解也是方程2﹣=0的解，那么a的值是（ ）

A、7 B、5

C、3 D、以上都不对

10、（2008 眉山）若方程3（2x﹣2）=2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（

A、 B、﹣

C、 D、﹣ ）

本习题主要是含绝对值符号的章节训练,常考的知识点,同时还含有详细的解析,所考查的知识点

答案与评分标准

一、填空题（共7小题）

1、方程x=2与2x+a=3a的解相同，则a=

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：先解方程x=2，再把x的值代入2x+a=3a，解以a为未知数的方程即可求得a的值．

解答：解：解方程x=2，得x=6，

把x=6代入方程2x+a=3a，

得12+a=3a，

解得a=6．

点评：本题主要考查了方程解的定义，已知两个方程的解相同，实际就是得到了一个关于a的方程．

2、若方程

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：先求出方程的解，再根据方程解的定义，将方程的解代入方程2x+3b=3，就可得一个关于字母b的解也是关于2x+3b=3的解，则b的值为． 的一元一次方程，从而可求出b的值．

解答：解：

去分母得2（x﹣3）=3（x+1）

去括号，合并同类项得x=﹣9．

把x=﹣9代入方程2x+3b=3得：2×（﹣9）+3b=3，

解得：b=7．

点评：先解方程，把方程的解代入方程2x+3b=3，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．

3、如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a=．

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．

解答：解：解方程3x﹣4=2

得：x=2，

把x=2代入3x+2a=12

得：2×3+2a=12，

解得：a=3．

故填：3．

点评：解决本题的关键是理解方程解的定义，本题难度不大，注意细心运算．

4、如果方程3x﹣4=0与方程3x+4k=12的解相同，则k=

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．

解答：解：解方程3x﹣4=0得：x=，

本习题主要是含绝对值符号的章节训练,常考的知识点,同时还含有详细的解析,所考查的知识点

解方程3x+4k=12得：x=

由题意得：= 解得：a=2．

点评：本题解决的关键是能够求解关于k的方程．正确理解方程解的含义．

5、如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值． 解答：解：∵2x+1=3

∴x=1

又∵2﹣

即2﹣=0 =0

∴k=7．

点评：本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．

6、如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：先求得方程3x=9的解，再代入方程2x+k=﹣1中求得k的值即可．

解答：解：解3x=9得，x=3，

把x=3代入2x+k=﹣1，

解得k=﹣7．

点评：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

7、已知：方程2x﹣1=3的解是方程

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：解方程2x﹣1=3就可以求出方程的解，这个解也是方程

入就可以求出m的值．

解答：解：由2x﹣1=3得x=2，

把x=2代入方程

得， ， 中x的值，根据方程的解的定义，把这个解代的解，则m=．

解得m=2．

点评：本题的关键是正确解一元一次方程，并把解代入和它同解的方程中，从而求出m的值．

二、选择题（共3小题）

8、关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（ ）

A、10 B、﹣8

C、﹣10 D、8

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．

本习题主要是含绝对值符号的章节训练,常考的知识点,同时还含有详细的解析,所考查的知识点

解答：解：由2x﹣4=3m得：x=

由题意知=m﹣2 ；由x+2=m得：x=m﹣2 解之得：m=﹣8．

故选B．

点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．

9、如果方程2x+1=3的解也是方程2﹣=0的解，那么a的值是（ ）

A、7 B、5

C、3 D、以上都不对

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．

解答：解：解方程2x+1=3得：x=1，

解方程2﹣=0得：x=a﹣6

∴a﹣6=1，

解得：a=7，

故选A．

点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，正确理解方程解的含义．

10、（2008 眉山）若方程3（2x﹣2）=2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（ ）

A、 C、 B、﹣ D、﹣

考点：同解方程。

专题：计算题。

分析：先解方程3（2x﹣2）=2﹣3x，得x=，因为这个解也是方程6﹣2k=2（x+3）的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6﹣2k=2（x+3）中求出k的值．

解答：解：3（2x﹣2）=2﹣3x

得：x=

把x=代入方程6﹣2k=2（x+3）得：6﹣2k=2（+3）

解得：k=．

故选B．

点评：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．