【最新】人教版八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》公开课课件

15.2.3 整数指数幂

正整数指数幂有以下运算性质: (1)

a

m

a

n

an

m n

(m ,n是正整数) (m ,n是正整数) (n 是正整数)

(2) (a m ) n (3)n

a mnn

(ab) a bm

(4) a

a

n

a

m n (a≠0,m,n是正整数，m>n)

a n an (5) ( ) n b b

( n 是正整数)

一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？Z xxk3 3 a a 1 3 5 a a 5 3 2 2 a a a a 1 3 5 3 5 2 a a a a 2 a

a m÷a n = a m-n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.

a

n

1 n a

(a≠0)

【例题】例1 计算:

(1)

(a b ) 3 6 6

1 2 3

(2) a b · a b

2

2

2

2 3

a b b 3. a

a 2 b 2 · a 6 b6 a 8 b8 b8 8. a

例2

下列等式是否正确？为什么？

(1)am÷an=am·a-n;(2)

a ( ) n =a n b -n . b

解：(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n, ∴am÷an=am·a-n.故等式正确. (2)

a n an n 1 ( ) = n =a n =a n b -n , b b b a ∴( ) n =a n b -n . 故等式正确. b

【跟踪训练】1.填空：(-3)2·(-3)-2=( 1 );103×10-2=( 10 );3÷a-4=( 7 ). a-2÷a3=( 1 );a a a5

1 3 0.1 2 1 100 2.计算：(1)0.1÷0.13 0.1 0.12

(2)(-5)2

008÷(-5)2 010

( 5)2 008 2 010 ( 5) 2 1 1 ( 5)2 251 x 2 3 2 1 x7

(3)100×10-1÷10-2 1 1 1 1 100 10 10 102 10(4)x-2·x-3÷x2 = 12 13 12 x x x

对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个 非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时，10的

指数是多少？如果有m个0呢？ Z

xxk

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法

表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.