物理经济学前沿综述

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物理经济学(Econophysics),顾名思义,是一门运用物理学(尤其是统计物理学)的思想、概念、模型、计算方法来定量研究经济问题的学科。事实上,从M.F.M.Osborne(1977)在他的著作中首次提出物理经济学这个概念,到1997年7月L.Kondor和J.Kertesz在布达佩斯建立第一所物理经济研究所,再到2003年11月在波兰华沙召开的世界物理经济学研究大会,短短几十年时间里该学科得到了迅速的发展,特别是近几年物理学的许多重要理论成果(如湍流、标度理论、随机矩阵定理、重正群等)得以运用到经济研究中来,它所涵盖的研究内容已涉及国民财富和收入分布、金融市场的波动特性、组织与网络增长、人口经济与环境协调增长等多个领域,形成了丰硕的理论成果。
　　一、经济学与物理学科的历史渊源
　　在经济学的发展史上,早期一些经济学家如Walras、Fisher、Pareto等就曾经试图将物理学的形式体系运用到经济学中来,他们用经济个体代替物质点,用“效用”代替物质的能量,然后运用物理抽象的方法来研究经济系统的演进过程,最终得到了类似物理的所谓“均衡”的概念。L.Bachelier根据经济数据提出Brown运动的概念,比Einstein和Smoluchowski的开创性工作早了5年,进而Osbome和Samuelson依此发展出运用随机方程来描述价格变化过程的动态方法,成为经典资产定价理论的基石。例如,Black—Scholes期权定价公式实际上就是热力学方程在特殊边界条件下的一个特殊解。然而,由于Gauss系的良好数学性质(如有限矩、过程不相关、微分方程具有解析解等),一些具有良好数学功底的经济学家在随机变量服从Gauss—Brown过程的假设下逐步建立起了一套完备的经济理论体系,也就是所谓的新古典经济学。
　　20世纪60年代,Mandelbrot在研究棉花商品的价格时,发现了价格过程在不同的时间标度下体现出自相似(self—similarity)的性质,并可用幂指数规律(power—law)进行描述。而在物理学领域,人们已经发现了许多服从幂律的所谓“临界点”现象(critical phenomena,如水文特征、地形变化等)。于是Mandelbrot根据他的发现,在70年代提出了“分形”(Fractal)理论。这在物理学界造成了相当大的影响,大量的研究工作表明,自相似现象在自然界中是普遍存在的,甚至有学者提出分形性质是自然界的普适规律(universal law)之一。在经济学领域
,人们也观察到一些金融资产的价格具有大幅波动以及时间相关的现象,这是不符合Gauss假设的。然而由于缺乏理想的数学工具来研究这种具有发散矩的随机过程,学者们只是把上述现象笼统地称为“异象”(anomalies)。
　　90年代以来,计算机技术的迅猛发展,也给经济学领域带来了深刻的变革。

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一方面,不断提高的运算速度使得市场的交易效率成倍提高,电子撮合、远程交易等广泛普及,资产价格的变化更加频繁,新的金融衍生工具也不断产生,极大地增加了经济中的不确定性;另一方面,数据处理能力的提高使得建立大型的数据库成为可能,人们甚至能够获取每笔交易的历史高频数据。这就为人们从实证角度研究经济问题提供了理想的分析工具和研究对象。正因为此,许多物理学家也把目光投向了经济领域,他们纷纷运用业已发展成熟的物理理论方法(如混沌、量子理论、自组织临界性、元胞自动机等),通过对大量经济数据的统计研究,寻求经济发展的真实规律。
　　二、物理经济学的方法论
　　经济学的研究方法是“现象逻辑”的方法,经济学家的研究往往先运用经济系统中的重要特征信息(如收入、价格)指标去描述经济过程,然后通过归纳的方法得到经验规律。为了保持经济理论的完备性与科学性,经济学家又着手建立模型,在对经济系统做出种种假设的前提下,运用数学工具进行演绎推理,得到经济规律的数学表达式。他们认为,这种既有归纳又有演绎的方法体系是符合科学逻辑的,因此他们所导出经济规律是客观规律的真实表达。然而,这种方法论是有问题的。首先,重要特征信息的抽取具有很大的主观任意性;其次,许多关键要素是难以量化的(例如,研究就业与失业关系问题时,文化传统、历史背景以及相关法令制度等都是难以量化表征);再次,即使数学推理过程是准确无误的,但经济模型的前提假设却往往不是客观事实的合理简化,这就导致模型的数学解并不具有准确的经济含义(Gauss系下的资产定价模型就是很好的例证)。
　　此外,当经济系统具有非线性相关关系时候,对数学方程形式一个很小的设定误差就可能造成原系统重要信息的缺失或者形成虚假信息。
　　物理学的过程是一个归纳演绎的过程,首先从观察到的客观现象出发,通过提取数据、统计分析、物理抽象、数学建模等一系列过程归纳出反映物质作用的规律,并运用物理实验进行检验。一旦规律的客观性得到证实,再运用演绎的方法对具体物质的性质做出判断。物理经济学遵从的也是这样一种现象逻辑导向的归纳演绎方法。例如,根据统计物理学,重要的物理指标(如温度、距离)存在一
些临界点,在这些临界点附近的某一区域内(称为吸引域)某一共同规律支配着物质系统的作用性质,这就是所谓的普适规律。对应不同的普适规律,可以将系统进行分类,同一类型系统体现出相似的物理特性。
　　类似地,物理经济学的研究发现,这样的临界现象在经济系统中也广泛存在,它对应于经济变量的自相似特

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性和无特征标度行为。因此,通过对一种临界现象生成机理和作用机制的研究,就可以发掘出一类系统的共同演进特性。
　　物理经济学另一个重要方法就是运用物理理论进行类比研究。这种比较推理的方法使得人们将目光拓展到客观的物质世界,从更广泛的视角探寻客观经济规律的根源,从而可以借鉴物理学相对成熟的理论与方法,解决经济领域的问题。例如,系统物理学表明,几乎任何达到106数量级,具有内部复杂结构影响特性的系统都会表现出幂律性质,而经济也是由大量彼此相互影响的经济个体、组织构成的系统,很自然就联想到经济系统也应体现出幂律特性。事实上,物理经济学的大量研究表明,许多经济变量的确存在着这样的分布规律。
　　三、物理经济学的理论动态
　　(一)收入、财富分布Pareto在1897年发现,个人财富的统计特征服从标度不变的分布:f(x)—x
　　-а(其中f(x)表示收入大于等于x的人的数量)。然而,此后许多研究表明,a的估计值不稳定。事实上,存在一个初始水平x0,当x>x0收入分布才表现出这样的性质,故Pareto律实际上是关于富人财富分布的规律,即对应于社会财富分布的右尾部特征。①a往往接近于1,意味着收入的分布具有更厚的尾部,即极富者占的比重更大。理论上,对占社会绝大比重的中低收入阶层的统计应更为稳健。Gibmt研究了中低收人者的统计规律,得到了所谓的Gibrat分布。在log—log图上,两种分布是有实质差异的,前者属于幂律分布系,后者属于Gauss系。w.Souma(2001)研究了日本的数据,发现整体收入分布是上述两种分布的混合,分别对应于高收入阶层和低收入阶层,但两种分布间的过渡并不是连续的。Dragulescu(2001)、Yakovenko(2003)分别研究了美国、英国和日本的收入税数据,也找出了幂律分布的尾部,并且幂律指数与股票市场指数体现出强相关关系。z.Burda (2003)采用描述物理扩散速度的Fokker—Planck方程来刻画社会收入的动态分布,发现Gibrat分布对应于个体初始财富满足最低生活保障边界条件的解,而Pareto尾部则对应着保证偏微分方程稳定解存在的边界条件。特别地,Pareto尾部意味着经济整体的回报 …… 此处隐藏：10488字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……