吉安市九年级上学期期末数学试题

吉安市九年级上学期期末数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）三角形两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣14x+40=0的两根，则该三角形的周长为（

）

A . 14

B . 16

C . 20

D . 14或20

2. （2分）(2017·思茅模拟) 如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2017·沂源模拟) 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲798610

乙78988

则以下判断中正确的是（）

A . 甲= 乙， S甲2=S乙2 ．

B . 甲= 乙， S甲2＞S乙2 ．

C . 甲= 乙， S甲2＜S乙2 ．

D . 甲＜乙， S甲2＜S乙2 ．

4. （2分） (2019九上·大同期中) 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）

第1 页共15 页

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

5. （2分）(2020·南通模拟) 如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（）

A . 80°

B . 100°

C . 120°

D . 160°

6. （2分）对于反比例函数y=﹣图象的对称性叙述错误的是（）

A . 关于原点中心对称

B . 关于直线y=x对称

C . 关于直线y=﹣x对称

D . 关于x轴对称

7. （2分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）

A . 7

B . 14

C . 21

D . 28

8. （2分） (2019九上·天台月考) 二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

第2 页共15 页

A . t≥﹣1

B . ﹣1≤t＜3

C . 3＜t＜8

D . ﹣1≤t＜8

9. （2分）(2020·沙河模拟) 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根。下面是甲、乙两位同学的做法：甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段，然后通过折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而，类似地，在上折出点使。此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出

的中点，再折出线段 N，然后通过沿线段折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而。此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；甲、乙两人的做法和结果（）。

A . 甲对，乙错

B . 乙对，甲错

C . 甲乙都对

D . 甲乙都错

10. （2分）(2016·竞秀模拟) 函数y=﹣﹣的图象位于（）

A . 第四象限

B . 第三象限

C . 第二象限

D . 第一象限

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2017·宿迁) 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是

第3 页共15 页

等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________ cm2 ．

12. （1分） (2016九上·吴中期末

) 已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+ =0有两个实数根，则m的取值范围是________．

13. （1分）(2018·德州) 如图,反比例函数与一次函数在第三象限交于点 .点的坐标为(一3,0),点是轴左侧的一点.若以为顶点的四边形为平行四边形.则点的坐标为________.

14. （1分）(2019·建华模拟) 已知关于x的二次函数y＝ax2+(a2﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为(m，0).若﹣4＜m＜﹣3，则a的取值范围是________.

15. （1分） (2016九上·港南期中) 如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是________

16. （1分）(2020·余杭模拟) 如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP=CQ，AQ，BP 相交于点O．若BO=6，PO=2，则AP的________，AO的长为________．

三、解答题 (共8题；共83分)

17. （10分）解下列方程：

（1） x2-4 x -4=0

第4 页共15 页

（2） 3（x﹣2）2＝x2﹣4

18. （11分） (2019八下·成都期末) 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2 ，并求出S ．

19. （6分） 4张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是________；

（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx+b中的b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．

20. （10分） (2020八上·武汉期末) 平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足 .

（1）矩形的顶点B的坐标是________.

（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE 的解析式；

（3）将(2)中直线CE向左平移个单位交y轴于M，N为第二象限内的一个动点，且∠ONM＝135°，求FN 的最大值.

21. （5分）(2017·徐州模拟) 如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度．（结果保留根号）

第5 页共15 页

22. （15分）(2020·枣阳模拟) 在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团新进了40台A型电子体温测量仪，60台B型电子体温测量仪，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润(元)如下表：

A 型B型

甲连锁店200170

乙连锁店160150

设集团调配给甲连锁店台A型测量仪，集团卖出这100台测量仪的总利润为 (元).

（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围：

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?

23. （15分）(2019·淄博模拟) 如图，顶点为的抛物线与轴交于，

两点，与轴交于点．

（1）求这条抛物线对应的函数表达式；

（2）问在轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点，满足，过作轴于点，设