14.4全等三角形的判定(1)

课题：14．4全等三角形的判定（1） 课型：新授课 教时/累计教时：1/6 主讲人：滕会敏 教学目标要求

1、通过经历两个三角形全等条件的探索过程，发现“边角边”的判定方法.

2、经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的一般方法，并能够运用三角形全等的条件解决简单的问题.

3、在合作交流讨论中体验数学说理的严密性，并初步领悟分类讨论的数学思想，激发学习兴趣，增强主动、愉快的学习情感.

教学重点：掌握全等三角形的判定方法，并能运用判定解决简单的问题。 教学难点：通过实验操作，探索发现三角形全等的判定方法. 教学媒体：粉笔、多媒体

学情分析：学生已经学习过了全等三角形的的概念、性质，画三角形的方法。 课前学生准备：课前预习教材了解本课时的教学内容。

教学过程设计 一、复习

提问：给定三角形六个元素中，三个怎样的元素，画出的三角形的形状、大小是一样的 复习全等三角形以及画三角形的相关知识，为探索两个三角形全等做好铺垫. 二、探究新知，讲授新课

1、已知条件为“两边及其夹角对应相等”

如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB= A′B′，∠A=∠A′，AC= A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′。

把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合。由于∠A=∠A′，因此射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上。因为AB= A′B′，AC= A′C′，所以点B、C分别与点B′C′重合。这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′。

2、全等三角形判定方法1

在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.（简记为“S.A.S”）。

符号表达式：

在△ABC和△A′B′C′ AB=A′B′ ∠A=∠A′， AC=A′C′，

∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S）

三、例题分析：

例1 已知：AB=AD，AC=AE ,∠BAC= ∠DAE.

说明△ACB和 △AED全等的理由. 那么BC与DE相等吗？

解：在△ACB和△AED中， AB=AD （已知） ， ∠BAC= ∠DAE （已知） ， AC=AE

（已知） ，

∴ △ACB≌ △AED （ SAS ） ∴BC=DE（全等三角形对应边相等） 变式：已知条件改为∠BAD=∠CAE

所以 即 例2 变式1 变式2 变式3

四、试一试：如图，已知 AC//DE, AC=DE, BD=FC， 说明△ ABC ≌ △ EFD的理由。

五、课堂小结： 全等三角形判定方法1

在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.A.S”） 作业布置：1 .练习册P47习题14.4(1)基础：1-2题 提高：第3、4题

2 . 复习所学的知识 3 . 预习新课