1.4_幂的乘方与积的乘方2

1.4 幂的乘方与积的乘方 (二)

2 5 等于什么？怎样计算？3 3

2 5 等于什么？怎样计算？3 3

(1)2 3 5 3 (2 2 2) (5 5 5) (2)23 53 (2 2 2) (5 5 5) 8 125 1000 (2 5) (2 5) (2 5) 10 10 10 1000

(3)(23 53 ) (2 2 2) (5 5 5) (2 5) (2 5) (2 5) (2 5)3 103 1000

怎样计算 230 530 ?结果是多少？

怎样计算 230 530 ?结果是多少？2 5 (2 2 2) (5 5 5) 30 30 30 个5

5) ( 2 2 5) 2 ) ( ( 530 个( 2 5)

10 10 10 30 个10

10

30

1 17 3、怎样计算 3 ( 3 ) ?结果是多少？17

1 17 3、怎样计算 3 ( 3 ) ?结果是多少？17

1 17 1 1 1 3 ( ) 3 ) 3 3 ( 3 3 3 317

1 1 1 (3 ) (3 ) (3 ) 3 3 3 1 17 个 ( 3 ) 3

1 1 1 17 个1

1

上面的计算有规律吗？如果你发现

有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？

a b (ab)n n

n

a b (a a a) (b b b) n n n个b

——幂的意义

( a b) ( a b) ( a b ) n个 ( a b )

——乘法交换律结合律

(a b)

n

——乘方的意义

二、探索积的乘方的运算性质： 试一试：

(1)(5 7) 5(3

)

×7()

)

(2)(5 7) 5(m

×7(

)

(3)(mn) (3

) () ( )

) ()

)

=( =(

应用举例： 例1、计算：

(1)(3x)

2

(2)( 2b)4

5

(3)( 2 xy)

(4)(3a )

2 n

(5)(a b )

3

2 5

例2、计算：

1 10 (1)4 ( ) 410

1 9 8 10 11 (2)(1 ) ( ) (0.75) 2 9

例3、地球可以近似地看作球体，如果用分别代 表球的体积和半径，那么v 4 пr,地球的半3

径大约为 6 103 千米，它的体积大约是多少立方千米？你能计算出太阳的体积大约是多 少立方千米吗？(太阳的半径大约是地球的

半径的100倍)(写出完整答案)

三、过手训练： (1)、计算：

(1)( 3x y )4 6 3

2 2

(2) (m n )3

4

(3)a b 27, 则a b 2

(2)填空：

(1)如果 9 ) 3 , 则n (n 2 8

(2)(a ) (a3 m

m 1 2

)

3、计算：

(1)(0.125) 870

72n 2

(2) ( x y )3

m

( x y)5

(3)已知x y z 64, 求x y z 的值20 15 8 6 2

(4)已知2 3,2 4, 求2m n

3m 2 n

的值

四、课时小

结：

1、知识与技能； 2、方法。 五、课后作业： P18 习题1.6