2013博识教育小学四年级奥数暑假精品讲义

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博识教育小学四年级奥数暑假精品讲义

第1讲 简单推理

一、知识要点

解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。 二、精讲精练

【例题1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量?

【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。 练习1：

(1)一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量?

(2)3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量?

(3)一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量?

【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量?

【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。 练习2：

(1)一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量?

(2)一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克?

(3)一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量?

【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少? ○+○+○=18 ○+□=10

【思路导航】在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：18÷3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10-6=4. 练习3：

(1)根据下面两个算式，求□与△各代表多少?

□+□+□+□=32 △-□=20

(2)根据下面两个算式，求○与□各代表多少? ○+○+○=15 ○+○+□+□+□=40

(3)根据下面两个算式，求○与△各代表多少? ○-△=8 △+△+△=○

【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少?

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【思路导航】由第一个算式可知，△比○多2;如果将第二个算式的○都换成△，那么5个△=56+2×2，△=12，再由第一个算式可知，○=12-2=10. 练习4：

(1)根据下面两个算式求□与○各代表多少?

□-○=8 □+□+○+○=20

(2)根据下面两个算式，求△与○各代表多少?

△+△+△+○+○=78 △+△+○+○+○=72

(3)根据下面两个算式，求△与□各代表多少?

△+△+△-□-□=12 □+□+□-△-△=2

（4）有10名同学参加小学四年级奥数竞赛，已知这10名同学的平均分是72分，前6名同学的平均分是73分，后6名同学的平均分是70分，那么第5名和第6名两个同学的平均分是多少分？

【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军;一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军;乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的?获得哪项冠军?

【思路导航】由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的;因为“一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军;由“甲不是跳远冠军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。 练习5：

(1)有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗?

(2)小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：“我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。”请根据它们的回答排出名次。

(3)五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐?

（4）甲乙丙丁四人比身高，甲说：“我比丙高。”乙说：“我不是最高的，也不是最矮的，但比甲高。”你知道他们的身高顺序吗？请按从高到矮的顺序写出来。

（5）小明参加小学四年级数学口算比赛，他做对了95题，获得第三名。小明很想知道第一名做对了多少题，他了解到如下信息：第二名和第三名平均每人做对了96题，第一名和第二名平均每人做对了98题。根据以上信息，你能帮小明算出这次比赛第一名做对了多少题吗？

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第2讲 找规律(一)

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，可以从以下几个方面来找规律： 1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律;

4.数之间的联系往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，( )，16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)2，6，10，14，( )，22，26 (2)3，6，9，12，( )，18，21 (3)33，28，23，( )，13，( )，3 (4)55，49，43，( )，31，( )，19 (5)3，6，12，( )，48，( )，192 (6)2，6，18，( )，162，( ) (7)128，64，32，( )，8，( )，2

(8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3..

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，( )，16，22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)10，11，13，16，20，( )，31 (2)1，4，9，16，25，( )，49，64

(3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2 (4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8 (5)81，64，49，36，( ) …… 此处隐藏：18415字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……