【最新】人教版八年级数学上册《 完全平方公式(2)》导学案

新人教版八年级数学上册《 完全平方公式(2)》导学案

学习目标：1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释，进一步

发展符号感和推理能力．

2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。

一、复习旧知：

(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；

(2)完全平方公式(a+b)= ，(a-b)= .

（3）去括号法则：

二、探究新知：

1、去括号： (1)(a+b)-c= ① = (a + b)-c 反过来

② =-(a-b)+c

③ = a+(b-c)

(4)a-(b+c)= ④ = a-(b+c)

2、通过观察①----- ④四个等式我们发现等式的左边 括号，等式的右边 括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？

添括号法则：

平行练习：填空：

(1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c；

(3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c；

(5)a+b-c=a+( )； (6)a-b+c=a-( )；

(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).

思考：你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确？

3、 解题时常用结论：

(-a-b) = (a-b) =

三．典型例题（运用乘法公式计算）

例一：( x +2y-3) (x- 2y +3) ; 例二： (a + b +c )

四．巩固练习

练习一: 1、判断下列运算是否正确,若有错，请改正。

（1）2a b 22222cc 2a (b ) （2）m 3n 2a b m (3n 2a b) 22

（3）2x 3y 2 (2x 3y 2) （4）a 2b 4c 5 (a 2b) (4c 5)

练习二: （1）(2x +y +z ) (2x – y – z ) (2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)