2009年数据模型与决策案例题目及写作规范

2009年数据模型与决策案例题目及写作规范

案例写作规范：

每一个案例分为以下三个步骤 一、 案例概述

二、 案例分析及数学模型描述 三、 案例求解及结果分析 上交材料要求：

一、 WORD文档

二、 EXCEL文件，（EXCEL文件每题做成一个文件）。 三、 每个小组将所有文件进行压缩，打一个压缩包在考试

之前发到邮箱jxcdlmf@http://doc.guandang.net 四、 具体格式可参考发来的案例格式 案例题目：

第一组：P89 案例3.1, P185案例 5.3 P278 案例7.1, 以及以下三题 1、蔗糖生产问题

在澳大利亚甘蔗的收割已经实现了高度机械化。甘蔗在砍下之后将马上通过运行于小型铁路网上的货车运送到蔗糖厂。一辆货车的运量、能够生产的蔗糖取决于甘蔗收购的地点以及甘蔗成熟的程度。在收割之后，甘蔗中的含糖量将由于发酵而迅速下降，在一段时间之后，所含糖份将完全流失。现在有11辆火车到达了蔗糖厂，每辆货车运载的甘蔗量都相同。已经对每辆货车每小时的损失量以及剩余时间进行了测算，具体数据如下表所示。

在制糖厂内有三条生产线，每辆货车都可以选择在哪条生产线上进行加工。一车甘蔗的加工时间为两个小时。必须在这车甘蔗的质量寿命结束之前完成加工。制糖厂的经理希望找出一个生产计划，使总的蔗糖损失降到最低。

2、电力生产

为满足每日电力需求(单位为兆瓦)，可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1所示。

表格1：每日用电需求(为兆瓦)

每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超过部分的功率每兆每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于下表2中。

表格2：发电机描述

只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。在任意时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。问题是：在每个时段应分别使用哪些发电机才能够使每天的总成本最小？

3、贷款选择

Chic先生是一个服装连锁店的主管，他希望开办三家新商店：一家在伦敦，一家在慕尼黑，一家在罗马。开办这些商店分别需要250万，100万和170万欧元。为对此计划进行融资，Chic先生与三家银行进行了联系。

表格4：三家银行对各个项目的贷款利率

根据商店的位置和对相关风险的评估，每家银行都决定至多提供8年期总值为300万欧元的贷款，但对不同商店项目的利率各不相同（表4）。请制定从这些银行进行贷款的方案，以使每个商店都能得到所需的资金，并且使总支出最小。

第二组：P139案例 4.1 P236案例 6.1 P441 案例10.3, 以及以下三题

1、石油精炼问题

石油精炼厂将使用两种原油生产出丁烷(butane)，汽油(petrol)，柴油(dieseloil)，以及民用燃料油(heating oil)。为生产出这些产品，需要四道工序：分离、转化、提纯、混合。

在分离工序中将把原材料进行分馏，使其分离为丁烷(butane)，石脑油(naphtha)、轻柴油(gasoil)，以及残渣。残渣然后将进行催化裂解以获得较轻的产品。从分馏工序得到的各

种产品将进行提纯(脱硫)，或通过重整工艺增加其辛烷值。最终，为获得可以出售的最终产品，精炼厂需要将若干种中间产物进行混合，以满足商业产品所要求的各种属性。图1中是对此精炼厂的生产过程的简单的示意。

汽油

分馏

燃料油

图1 石油精炼流程图

在分馏之后，原油1能够得到3%的丁烷，15%的石脑油，40%的轻柴油，以及15%的残渣。原油2能够得到5%的丁烷，20%的石脑油，25%的轻柴油，以及10%的残渣。对石脑油进行重整能够得到5%的丁烷和85%的重整油(重整石脑油)。对残渣的催化裂解可以生成45%的裂解石脑油和35%的裂解轻柴油(注意，由于在此工艺中也将生成15%的气体和5%的石油焦以及其他另一种无法计入我们的例子中的残余物，因此这两个百分比之和不等于1)。汽油由三种成分混合而成：重组石脑油(重组油)，丁烷，以及裂解石脑油。柴油可以通过将脱硫轻柴油，裂解轻柴油，以及裂解石脑油混合得到。民用燃料油由轻柴油及裂解石脑油组成，对其成分含量没有要求。

法律规定了一些汽油和柴油的规格指标。对于汽油有三项重要指标：辛烷值，蒸汽压，以及挥发性。辛烷值是对汽油的抗爆能力的度量。蒸汽压能够反映出汽油储存过程中发生爆炸的风险，尤其在炎热气候条件下。挥发性能够决定在寒冷气候条件下发动机是否能够容易启动。空气污染法规对柴油的含硫量进行了规定。表1中列出了最终产品的规格指标和中间产品的成分组成。如果对某一项没有限制，则对应在域保留为空。我们假定所有这些成分都将按照质量线性混合(实际上只有含硫量才如此)。

表1： 中间产物和最终产品规格属性

可用原油分别为250,000吨原油1，300,000吨原油2。重整炉每月加工能力为70,000吨，脱硫工艺每月加工能力为80,000吨，裂解工艺每月加工能力为40,000吨。各个工艺的成本取决于其中使用的燃料和催化剂。整流，重整，脱硫，和裂解的成本分别为每吨2.10，4.18，2.04，0.60欧元。请做出最优生产计划。

2、灾情巡视问题

夏季的雷雨季节，某县区正遭受着严重的洪涝灾害，县政府领导为了及时掌握灾情变化，更好地调控救援人员和物质的分配，决定下乡镇巡视。该县区所辖乡镇共有10个，分别表示为Ai,i 1,2,...,10，表2列出了各乡镇之间的直线距离，单位公里。

县政府领导决定从县政府出发（表中A1表示县政府所在的乡镇），经过其所管辖的乡镇一次且仅一次，最后回到县政府的方式进行巡视。为了使巡视路程最短，问县政府领导应该沿着什么样的顺序依次到达各个乡镇进行巡视？

表2： 各乡镇距离（单位：公里）

3、露天矿生产的车辆调度问题

钢铁工业是一个国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。 露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个单位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每

个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。

卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等。每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%±1%，称为品位限制）搭配起来到卸点，搭配的量在一个班次(8小时)内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。

所用卡车载重量为154吨，平均时速28km/h。卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次，卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和 …… 此处隐藏：8510字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……