深圳市福田区2015-2016九年级上学期期末统考试卷

深圳市福田区2015-2016九年级上学期期末统考试卷

一、选择题

1.sin30°的值是（） A.

13 B. C. 1 D. 3 22

考点：三角函数的特殊值 答案：A 难易度：易

2.已知反比例函数y

6

,下列各点不在反比例函数的图像上的是（） x

A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(1,6) 考点：反比例函数图像上的点的判断， 答案：C 难易度：易

2

3.一元二次方程x x 2 0的解是（）

A.x1 1,x2 2 B.x1 1,x2 2 C.x1 1,x2 2 D.x1 1,x2 2 考点：一元二次方程的解法， 难易度：易 答案：D

4.下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：几何体的三视图 答案：B 难易度：易

5.抛物线y 2 x 1 1的顶点坐标是（）

2

A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,1) D.(-1,1) 考点：二次函数的三种表达式的理解 答案：C 难易度：中

6.口袋内有除颜色不同外其他都相同的红、黑、白三种颜色的小球共30个，摸到红球球的

概率是，摸到黑球的概率是，则袋子里有白球（）个。

A．25 B. 35 C.5 D.9 考查：概率的计算， 答案： C 难易度：易

7.华为手机按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次以相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）

A．80000

B.20000C.20000(1+

=80000 =80000

D.20000+20000(1+x)+20000=80000

考点：本题主要考试增长率问题。 答案：A 难易度：中

8.如图，某汽车在路面上朝正东方向行驶，在A处观察到楼M在北偏东60°方向上，行驶1个小时后到达B处，此时观察到楼M在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼M近的位置。

A．60 B.30 C.15 D.45 考点：三角函数的概念 答案：B 难易度：中

9. 如图，在 ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，则 ABC与 ADE的面积之比是（）

A. 1:2 B. 1:4 C. 4:1

D. 2:1

考点：三角形中位线定理，以及相似三角形的面积比等于相似比的平方 答案：C 难易度：中

10. 身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻某一根旗杆的影长为6米，则该旗杆的高度为（ )

A. 10米 B. 9米 C. 8米 D.

考点：同一时刻太阳光照射下物长比影长等于物长比影长，列出比例式求解即可。 答案：B 难易度：中

11.如图，直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）

A.x2-2x+1=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x-2=0 D.x2-2x+2=0

考点：抛物线与x轴的交点 答案：B 难易度：中

12.如图，点A、B在反比例函数y=k/y的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为3，则k的值为( )．

A.2 B.4 C.-2

D.-4

考点：反比例函数k值问题

答案：解析设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出AM的长度，再求出OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k，然后计算即可得解

难易度：难

二、填空题（本题工4小题，每小题3分，工12分）

13、二次函数y ax 2ax 3的对称轴是x 考点：二次函数的对称轴方程公式 答案：x=1 难易度：较易

14、已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为

考点：此题考查了菱形的性质以及勾股定理，注意掌握数形结合思想的应用． 答案：13 难易度：易

2

15、二次函数y1 ax bx c的图像与一次函数y2 kx b的图像如图所示，当y2 y1

2

时，根据图像写出的取值范围

y

考点：二次函数的图像与性质，本题考查了二次函数与不等式，利用二次函数图象求不等式的解集，数形结合求解更简便．

答案：-2＜x＜1 难易度：中等

16、如图，在Rt ABC中, B 90 , ACB 45, D 30,B、C、D在同一直线上，

第16题图

D

考点：三角函数的概念，本题考查了三角函数正弦的概念。 答案：过点

C

做

CE⊥AD

于点

E，利用

正弦的概念求得

难易度：中等

三、解答题（本题工7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20

小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17、（本题5分）计算：2cos60 sin245 ( tan45 )2016 考点：特殊三角函数的计算

答案：难易度：易

18.（本题6分）解方程：2(x 1)2 x 1 考点：一元二次方程的解法

答案：x1=-1,x2=难易度：较易

19、（本题7分）小鹏和小娟玩一种游戏，小鹏手里有三种扑克牌分别是3，4， 5，小娟有两张扑克牌6,7，现两人都各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的排钟任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数，则小娟胜。

（1）用列表或树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（4分） （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由；（3分）

考点：列表法的应用

（2）公平。因为结果中奇数和偶数的出现次数相等，所以游戏公平，两人赢得机会均等。 难易度：基础题，比较容易。

20，如图，AD//BC,AF平分 ABC交BC于点F,BE平分 ABC交AD于点E.

求证：（1）ABF是等腰三角形；（4分） （2）四边形ABFE是菱形。（4分）

EA DA

B

C

考点：本题主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。 答案：（1）证明：∵AF平分∠BAD ∴∠BAF=∠EAF ∵AD∥BC ∴∠AFB=∠EAF ∴∠BAF=∠AFB ∴△ABF是等腰三角形

（2） 同理可证△ABE和BEF均为等腰三角形

∴AB=BF=FE=EA ∴四边形ABFE是菱形

难易度：中等偏易。

21、（本题8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

考点：本题考查学生的解决问题的能力，一元二次方程的解法，最大利润的求解。 答案：（1）设每次降价的百分率为x． 40×（1-x）2=32.4

x=10%或190%（190%不符合题意，舍去）

答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%；

（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题

意，得

解得：y1=1.5，y2=2.5， ∵有利于减少库存， ∴y=2.5．

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元．

22(本题9分）如图，一次函数y=kX …… 此处隐藏：2381字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……